Giáo án Hình học lớp 11 (cơ bản) tiết 12, 13, 14: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Tên bài dạy: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.
Tiết: 12 –13 - 14.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết các khái niệm mặt phẳng, hình biểu diễn của một hình trong không gian.
 + HS biết mối quan hệ liên thuộc của điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết vận dụng các tính chất để làm bài tập.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Bài mới:
1. Các khái niệm mở đầu 
1.1. Mặt phẳng 
	(i). Biểu diễn mặt phẳng bằng hình bình hành hay một miền góc.
	(ii). Dùng chữ cái in hoa hay chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu () để ký hiệu mặt phẳng.
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm mặt phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy cho một ví dụ về mặt phẳng ?
— GV chiếu hình mặt phẳng.
— Người ta ký hiệu mặt phẳng như thế nào ?
— HS nêu ví dụ.
— HS nêu ý (i) và (ii).
1.2. Điểm thuộc mặt phẳng 
	(i). Điểm A thuộc mặt phẳng (P) ta ký hiệu .
	(ii). Điểm A không thuộc mặt phẳng (P) ta ký hiệu .
Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm điểm thuộc mặt phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— GV chiếu hình và yêu cầu HS nhận xét điểm nào thuộc mặt phẳng, điểm nào không thuộc.
— GV giới thiệu các ký hiệu.
— HS nêu nhận xét.
1.3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian
	Quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian: SGK.
Hoạt động 3: Các quy tắc vẽ hình.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy vẽ hình biễu diễn của hình hộp phấn ?
— GV chiếu hình chóp và yêu cầu HS vẽ hình biểu diễn.
— Nhận xét các cạnh của hộp phấn và các cạnh đó trong hình vẽ ?
— HS vẽ hình biểu diễn.
— HS vẽ hình.
— HS rút ra các quy tắc vẽ hình.
2. Các tính chất thừa nhận 
Hoạt động 4: Tính chất 1.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chiếu hình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
— Có đường nào khác đi qua hai điểm này ?
— Không còn đường nào khác.
Hoạt động 5: Tính chất 2.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chiếu hình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
— Có mặt nào khác đi qua ba điểm này ?
— Chiếu hình mặt phẳng đi qua ba điểm thẳng hàng.
— So sánh hai trường hợp ?
— Không còn mặt nào khác.
— Có vô số mặt đi qua ba điểm thẳng hàng.
Hoạt động 6: Tính chất 3.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chiếu hình đường thẳng đi qua hai điểm cùng nằm trong mặt phẳng.
— Nhận xét các điểm của đường thẳng và mặt phẳng ? 
— Mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng.
Hoạt động 7: Tính chất 4.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chiếu hình bốn điểm không đồng phẳng.
— Nhận xét các điểm và mặt phẳng ? 
— Chiếu hình bốn điểm đồng phẳng.
— So sánh hai trường hợp ?
— Có một điểm không thuộc mặt phẳng.
— Trường hợp đồng phẳng và không đồng phẳng.
Hoạt động 8: Tính chất 5.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chiếu hình hai mặt phẳng cắt nhau.
— Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có điểm chung nào nữa không ?
— Các điểm chung của của hai mặt phẳng phân biệt tạo thành gì ?
— Có một điểm chung khác nữa.
— Tạo thành đường thẳng.
3. Các cách xác định một mặt phẳng 
1.1. Ba cách xác định mặt phẳng 
	(i). Ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.
	(ii). Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó xác định một mặt phẳng.
	(iii). Hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng.
Hoạt động 9: Tiếp cận các cách xác định một mặt phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Theo tính chất 2, qua ba điểm không thẳng hàng xác định được gì ?
— Cho đường thẳng d và điểm A mằm ngoài đường thẳng đó, có xác định một mặt phẳng qua d và A không ? Vì sao ?
— Cho , khi đó có mặt phẳng qua a và b không ? Vì sao ?
— GV chiếu hình minh hoạ.
— Xác định duy nhất một mặt phẳng.
— Xác định duy nhất mặt phẳng qua d và A vì có thể lấy trên d hai điểm B và C, khi đó có duy nhất mât phẳng qua A, B, C.
— Xác định duy nhất mặt phẳng qua a và b vì có thể lấy trên a điểm B và trên b điểm C, khi đó có duy nhất mât phẳng qua A, B, C.
1.2. Một số ví dụ 
Cho A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M là trung điểm AB, N nằm trên đoạn AC sao cho . Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MND) và (BCD).
Hoạt động 10: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Giao tuyến của hai mặt phẳng là gì ?
— Mặt phẳng (MND) và (BCD) đã có điểm nào chung ?
— Hãy xác định một điểm chung khác của hai mặt phẳng ?
— Vì sao MN cắt BC ?
— Giao tuyến cần tìm ?
— Nêu một cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ?
— Là đường thẳng chung của hai mặt phẳng đó.
— Có điểm D chung.
— Gọi khi đó H là điểm chung thứ hai cần tìm.
— Vì cả hai cùng nằm trong mặt phẳng (ABC) và không song song.
— Giao tuyến là đường thẳng DH.
— Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng.
4. Hình chóp và hình tứ diện 
Hoạt động 11: Tiếp cận khái niệm hình chóp.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Trong mặt phẳng (P) hãy vẽ lục giác ?
— Lấy . Nối S đến các đỉnh của lục giác ?
— GV giới thiệu hình chóp và các thành phần của nó.
— Tứ diện là hình gì ?
— Hãy chỉ ra đỉnh của tứ diện ?
— Hình tứ diện đều là hình gì ?
— HS vẽ hình.
— HS vẽ hình.
— Là hình chóp tam giác.
— Điểm nào cũng là đỉnh.
— Là tứ diện có các mặt là các tam giác đều.
 * Củng cố:
 + Giao tuyến của hai mặt phẳng là gì ? Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ?
 + Có mấy cách xác định một mặt phẳng ? Hình chóp là gì ? Tứ diện là gì ?
 * Dặn dò: Xem các ví dụ và làm bài tập 8 SGK trang 54.