Giáo án Hình học lớp 11 (cơ bản) tiết 1: Phép biến hình – Phép tịnh tiến

Tên bài dạy: Phép biến hình – Phép tịnh tiến.
Tiết: 1.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết định nghĩa phép biến hình, định nghĩa phép tịnh tiến.
 + HS biết được tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết tìm ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
 + HS biết dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Bảng phụ.
 + Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Đọc trước bài học ở nhà.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 * Bài mới:
1. Phép biến hình
	(i). Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với duy nhất điểm của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
	(ii). Nếu ký hiệu phép biến hình là F thì ta viết hay và gọi là ảnh của M qua phép biến hình F.
	(iii). Cho H là một hình nào đó trong mặt phẳng.
Ta ký hiệu: .
Khi đó ta nói F biến hình H thành hình (hay hình là ảnh của hình H ).
	(iv). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Hoạt động 1: Tếp cận định nghĩa phép biến hình.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Hãy xác định điểm theo quy tắc: “ là hình chiếu vuông góc của M lên d” ?
— Có thể xác định được mấy điểm theo quy tắc trên ?
— GV giới thiệu (i) – (iv).
— HS thực hiện.
— Duy nhất .
Hoạt động 2: Củng cố về phép biến hình.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho trước . Với mỗi điểm M trong mặt phẳng hãy xác định sao cho ?
— Quy tắc đặt tương ứng như trên có phải là một phép biến hình không ? Vì sao ?
— HS xác định.
— Không là phép biến hình vì không duy nhất.
2. Phép tịnh tiến
2.1. Định nghĩa
	(i). Phép tịnh tiến theo thường được ký hiệu và được gọi là vectơ tịnh tiến.
	(ii). .
	(iii). chính là phép đồng nhất.
Hoạt động 3: Tếp cận định nghĩa phép tịnh tiến.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Trong mặt phẳng cho trước và điểm M. Hãy xác định điểm sao cho ?
— Quy tắc đặt tương ứng như trên có phải là một phép biến hình không ? Vì sao ?
— GV giới thiệu phép tịnh tiến theo vectơ và (i).
— Giả sử , hãy so sánh và ?
— Ta có (1).
— Nếu có thì là ảnh của M qua phép biến hình nào ?
— Ta có (2).
— Từ (1) và (2) có kết luận gì ?
— Tìm ảnh của M qua ?
— Hãy nêu tên gọi khác của ?
— HS xác định.
— Là phép biến hình vì có duy nhất .
— .
— .
— HS rút ra (ii).
— .
— HS rút ra (iii).
2.2. Tính chất
	(i). Nếu thì và từ đó suy ra .
	(ii). Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
	(iii). Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
	(iv). Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
	(v). Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Hoạt động 4: Chứng minh tính chất (i).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho trước , điểm M và điểm N. Hãy tìm ảnh của M và N qua ?
— Hãy so sánh , và ?
— Hãy so sánh và ?
— Khai triển thành tổng của 3 vectơ bằng cách chen lần lượt các điểm M và N ?
— Biến đổi để được (i) ?
— GV giới thiệu từ (i) ta chứng minh được các tính chất (ii), . . . , (v).
— HS thự hiện.
—.
—.
— .
— HS thực hiện.
Hoạt động 5: Xác định ảnh của đường thẳng d qua .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho đường thẳng d và . Hãy xác định ảnh của d qua ?
— Lấy tuỳ ý điểm M khác điểm N trên đường thẳng d.
Tìm và .
Ảnh của đường thẳng d qua chính là đường thẳng .
2.3. Biểu thức toạ độ
	Trong mặt phẳng toạ độ cho , điểm , điểm là ảnh của M qua . Khi đó ta có .
Hoạt động 6: Chứng minh biểu thức toạ độ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy xác định toạ độ của ?
— So sánh và ? Vì sao ?
— Có được điều gì từ ?
— .
— vì .
— 
2. Bài tập 3 SGK trang 7 
Cho và đường thẳng .
	(i). Tìm toạ độ điểm C sao cho .
	(ii). Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của d qua .
Hoạt động 7: Tìm toạ độ điểm C sao cho .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— 
— Hãy xác định toạ độ của ?
— 
— Hãy suy ra toạ độ của C ?
— .
— .
— .
— . Vậy .
Hoạt động 8: Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của d qua .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy nêu cách xác định ảnh của một đường thẳng qua ?
— Lấy điểm thuộc đường thẳng d. Hãy tìm toạ độ của là ảnh của M qua ?
— Tính chất của ?
— Hãy viết phương trình của ?
— HS nêu cách xác định.
— . Vậy .
— biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó, trong trường hợp này song song d và đi qua .
— 
Vì nên .
Vậy 
 * Củng cố:
 + Cho và một đường tròn tâm O bán kính . Hãy dựng ảnh của đường tròn đã cho qua ?
 + Nêu biểu thức toạ độ của ?
 * Dặn dò: Xem bài đối xứng trục và trả lời các câu hỏi sau đây:
 + Phép đối xứng trục là gì ? Ký hiệu của phép đối xứng trục ?
 + Hãy tìm ví dụ trong thực tế những hình có trục đối xứng ?
 + Em hiểu thế nào là “bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm” ?