Giáo án Hình học lớp 11 – Ban cơ bản

ai đt đó không?
+H4? Góc giữa hai đường thẳng có quan hệ thế nào với góc giữa hai véctơ chỉ phương hoặc góc giữa hai véctơ pháp tuyến?
+H5? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các đường thẳng: AB và B’C’
AC và B’C’ ; A’C’ và B’C?
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phương án trả lời:
H1: Nêu đn SGK
H2: Góc giữa hai đt nằm trong đoạn từ 00 đến 900.
H3: Góc giữa hai đt bằng góc giữa hai đt lần lượt song song với hai đt đó.
H4: Góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc bù với góc giữa hai véctơ chỉ phương
H5: (AB,B’C’)=900
 (AC,B’C’)=450
 (A’C’,B’C)=600
+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Hai đường thẳng vuông góc.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+H1? Nêu định nghĩa hai đt vuông góc?
+H2? Hai đt vuông góc thì tích vô hướng của hai véctơ chỉ phương bằng bao nhiêu?
+H3? Cho hai đt song song. Nếu một đt vuông góc với đt này thì có vuông góc với đt còn lại không?
+H4? Hai đường thẳng vuông góc có cắt nhau không?
+H5? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đt đi qua hai đỉnh của hlp đã cho và vuông góc với đt AB; vuông góc với đt AC?
+H6? Tìm hình ảnh thực tế minh hoạ cho sự vuông góc của hai đt trong không gian?
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
H1: Nêu đn SGK
H2: Tích vô hướng của hai VTCP =0.
H3: Có vuông góc với đt còn lại.
H4: Có thể cắt nahu, có thể chéo nhau.
H5: Các đt vuông góc với AB là: BC, AD, B’C’, A’D’, AA’, BB’, CC’, DD’, AD’, A’D, BC’, B’C.
Các đt vuông góc với AC là: AA’, BB’, CC’, DD’, BD, B’D’, B’D, BD’.
H6: Lấy các đường thẳng trong phòng học.
+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
4. Củng cố: Nhấn mạnh các xác định góc giữa hai véctơ, tích vô hướng của hai véc tơ và véctơ chỉ phương của đường thẳng, nhấn mạnh định nghĩa góc giữa hai đt và đn hai đt vuông góc, nhấn mạnh phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tích vô hướng của hai véctơ chỉ phương của đt.
5. BTVN: 3, 4, 6, 7, 8 (SGK-97,98)
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS:12/01/2010.T:30
LUYệN TậP HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC
I. Mục tiêu bài dạy : 
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc trong không gian .
 2. Kỹ năng: Phân biệt được góc giữa hai đường thẳng và hai vectơ, cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, xác định được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng.
3. Tư duy: Sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
4. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, 
II. Phương pháp: Thuyết trình giảng, gợi mở , vấn đáp.
III. Chuẩn bị: Bảng phụ , thước , phấn màu, giáo án . . . 
IV. Tiến trình dạy học:	
	1.ổn định lớp(1p): 
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu tích vô hướng của hai vectơ, = ? 
Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc nhau ta phải thực hiện điều gì?
	3. Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv treo hình vẽ yêu cầu hS trả lời
Gv yêu cầu Hs phân tích ; và 
+ Yêu cầu HS lên bảng giải
+ Gv yêu cầu HS tính . Kết luận về AB và CC’.
+Theo đề bài thì MN và PQ là gì của tam giác.
HS lên bảng giải.
+ GV yêu cầu HS thực hiện
 ; và 
+ GV yêu cầu HS lên bảng giải
+ Để chứng minh AB^OO’ ta phải chung minh điều gì ?
+ Hãy phân tích và tính 
+ Nêu công thức tình diện tích tam giác
+ Tinh sinA và cos2 A.
+ GV gọi HS lên bảng giải
+ Hãy phân tích 
+ Hãy tính . Tính và nêu kết luận
+ Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện
+ Học sinh lên bảng giải
+ Nhận xét lời giải bài toán
+ Phương án trả lời của học sinh
Bài 4 : a). 
Vậy AB ^ CC’
b). Ta có . Vậy MNPQ là hình bình hành. Mặt khác do AB ^ CC’ nên MN ^MQ
Vậy MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 5 : Ta có
 * 
Do đó SA ^ BC.
* 
Do đó SB^ AC.
* 
Do đó SC ^ AB
Bài 6 : Ta có 
Do đó AB ^ OO’. Tứ giác CDD’C’ là hình bình hành có CC’ ^ AB nên CC’ ^ CD. Vậy CDD’C’ là hình chữ nhật..
Bài 7 : ta có 
Vì, nên 
Vậy 
Bài 8 : a). Ta có 
ị AB ^ CD.
b). 
=
Do đó MN ^ AB.
Ngoài ra 
Do đó MN ^ CD.
4. Củng cố: PP CM hai đường thẳng vuông góc với nhau
	5. Hướng dẫn về nhà: Xem bài Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS:19/01/2010.T:31
Bài 3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa đt vuông góc với mp, biết áp dụng định lý để chứng minh đt vuông góc với mp.
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thảo đn và đl về đt vuông góc với mặt phẳng.
3. Tư duy: Trừu tượng, logic, và tượng tượng không gian
4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc trong học tập	
II. Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, thước kẻ, compa
III. Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy.
1. ổn định lớp(1P)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ, đn góc giữa hai đt và đn hai đường thẳng vuông góc, nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc?
3. Nội dung bài mới
ỉHĐ1: Định nghĩa.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ H1? Quan sát phong học và cho biết cạnh tường có vuông góc với nền nhà không?
+ GV: Có thể đưa hình lập phương cho học sinh nhận xét
+ H2? Nêu đn đt vuông góc mp?
+ GV nêu kí kiệu: d^(α).
+ Viết: 
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
+Gợi ý phương án trả lời:
H1: Cạnh tường có vuông góc với nền nhà.
H2: Nêu định nghĩa SGK.
+ Ghi nhận kiến thức.
ỉHĐ2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+H1? Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đt cắt nhau nằm trong (α) thì d có ^(α) không?
+H2? Nêu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp?
+H3? Nếu một đt vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì có vuông góc với cạnh còn lại không?
+H4? Nêu phương pháp chứng minh đt vuông góc với mp?
+H5? Cho a//b. Đt d vuông góc với a và b. Hỏi d có vuông góc với mp(a,b) không?
+H6? Có bao nhiêu mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đt cho trước?
+H7: Có bao nhiêu đt đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mp cho trước?
+GV: Nêu đn mp trung trực của đoạn thẳng.
+GV: Nêu Ppcm đt 
* CM 
+ GV: Nêu thêm PPCM 
*CM CM 
+ Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O. Các cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh: a) SO^(ABCD)
	 b) BD^(SAC)
+H8? Hãy giải bài toán trên?
+ GV: Gợi ý dùng định lí 1
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phương án trả lời:
H1: d^(α). chứng minh theo véctơ
H2: Phát biểu định lý SGK.
H3: Có và d vuông góc với mp chứa tam giác.
H4: Muốn chứng minh đt vuông góc với mp cần chứng minh đt đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp.
H5: d không vuông góc với mp(a,b) vì a, b không cắt nhau.
H6: Có duy nhất một mp. 
 Nêu hệ quả 1
H7: Có duy nhất một đt.
 Nêu hệ quả 2.
+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
a. Ta có
 Dễ thấy cân tại S suy ra 
Tương tự 
Từ (1) và (2) suy ra SO^(ABCD)
b. Ta có
 (Theo câu a)
 (gt)
từ (1) và (2) suy ra BD^(SAC)
4: Củng cố: Nhấn mạnh đn và điều kiện để đt vuông góc với mp, nhấn mạnh phương pháp chứng minh đt vuông góc với mp.
5. BTVN: 1, 2, 3, 4 (SGK-104,105) và đọc tiếp bài.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
Ns:26/01/2010.T:32
Bài 3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Nhận biết mối liên hệ giữa quan hệ vuông góc và quan hệ song song, phép chiếu vuông góc và định lí 3 đường vuông góc và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2. Kỹ năng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc đường thẳng, kỹ năng tính toán, biến đổi tương đương, kĩ năng vẽ hình không gian.
3. Tư duy: Biết sử dụng các phép phân tích đi lên, phân tích đi xuống, tổng hợp trình bày lời giải, phát triển trí tưởng tượng không gian.
4. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì, suy luận logic
II. Chuẩn bị: Giáo án, SGK, thước kẻ
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, phát vấn, tổng hợp.
IV. Tiến trình bài học.
1. ổn định lớp(1p)
	2. Kiểm tra bài cũ: Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? 
	3. Nội dung bài mới:
	ỉHĐ1: Liên hệ giữa qhss và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+GV: Lấy mô hình là tấm bìa và hai đt
+H1? Cho a//b. mp(α)^a thì mp(α) có quan hệ gì với b?
+H2? Cho a, b phân biệt cùng vuông góc với mp(α) thì a có quan hệ gì với b?
+H3? Cho (α)//(β) và a^(α) thì a có quan hệ gì với (β)?
+H4? Cho hai mp phân biệt (α) và (β) cùng vuông góc với đt a thì (α) và (β) có quan hệ gì?
+H5? Cho a//(α) và b^(α) thì b và a có quan hệ gì?
+H6? Cho a//(α) và b^a thì b và (α) có quan hệ gì?
+H7? Cho a không thuộc (α) nếu a và (α) cùng vuông góc với đt b thì a (α)?
+GV: Yêu cầu học sinh chỉ các tính chất đó trong thực tế phòng học.
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý phương án trả lời:
H1: mp(α)^b suy ra tính chất 1.
H2: a//b suy ra tính chất 1.
H3: (α)^(β) suy ra tính chất 2.
H4: (α)//(β) suy ra tính chất 2.
H5: a^b suy ra tính chất 3.
H6: b^(α) suy ra tính chất 3.
H7: a không //(α). Đưa ví dụ minh hoạ trường hợp a không song song với (α).
+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
	ỉHĐ2: Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+H1? Nêu định nghĩa phép chiếu song song?
+H2? Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc? 
+H3? Nêu các tính chất của phép chiếu song song và tính chất của phép chiếu vuông góc?
+H4? Nêu cách xác định hình chiếu của một đường thẳng không vuông góc lên mặt phẳng chiếu?
+H5? Gọi a’ là hình chiếu của a trên mp(P), b là đt thuộc mp(P). Nếu b^a’ thì b có vuông góc với a không? và ngược lại nếu b^a thì b có vuông góc với a’ không?
+H6? Phát biểu định lý ba đường vuông góc?
+H7? Nêu định nghĩa góc giữa đt và mp? Góc giữa đt và mp giới hạn trong đoạn nào?
+H8? Góc giữa đường thẳng và mp bằng 00 khi nào và bằng 900 khi nào?
*Bài tập: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là trực tâm tam giác BCD.
 a) Chứng minh AH^(BCD)
 b) Tính góc giữa đt AB và mp(BCD).
+ Hãy giải bài toán trên?
+GV: Nhận xét lời giải của học sinh
+ Trả lời câu hỏi.
+ Bổ