Giáo án Hình học lớp 10 tiết 31: Phương trình đường thẳng

Ngày giảng..
Tại lớp
Tiết 31 
Bài 1:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. Mục tiêu
1) Kiến thức:
- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
2) Kĩ năng:
- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- Tính được số đo góc giữa 2 đường thẳng
3) Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
II. Chuẩn bị của GV và HS
1) Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy hoc: Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
2) Chuẩn bị của HS:
- Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, bài cũ
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: (4')
- GV: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng giữa 2 vectơ, góc giữa 2 vectơ aa1;a2, b(b1;b2)
- HS: a.b=a1b1+a2b2
cosa, b=a.ba.b=a1b1+a2b2a12+a22.b12+b22
2) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: (18') Góc giữa hai đường thẳng 
- GV:Vẽ 2 đường thẳng cắt nhauvà lên bảng: Hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 4 góc, nếu chúng không vuông góc nhau thì ta được hai cặp góc bằng nhau. Khi đó, người ta qui ước góc nhọn trong bốn góc đó chính là góc giữa hai đường thẳng. Xét trường hợp nếu 2 đường thẳng đó vuông góc thì góc giữa chúng bằng 900.
 Nếu hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00
HS: Chú ý lên bảng theo dõi bài
- GV :Vẽ 2 đường thẳng cắt nhau, hs dựng 2 vectơ pháp tuyến của hai đưòng thẳng ?
- Yêu cầu hs nhận xét góc giữa hai vecơ pT và giữa hai đường thẳng ?
HS: Trả lời: Góc giữu 2 đường thẳng và hai vectơ pháp tuyến bằng nhau hoặc bù nhau
GV: Vì góc giữa hai đường thẳng là nhọn nên cos luôn dương. Từ đó xây dựng mối liên hệ giữa góc VTPT và góc giữa hai đt
Đi đến CT cos góc giữa hai đt và chú ý
GV: Hướng dẫn HS chứng minh công thức và nêu chú ý
GV: Nêu hoạt động 9 sgk/78.
HD và yêu cầu HS về làm.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV
GV: Đưa ra VD
Cho học sinh làm ví dụ, thảo luận theo bàn trong vòng 2 phút
6. Góc giữa hai đường thẳng
* Định nghĩa
· Hai đt D1, D2 cắt nhau tạo thành 4 góc (D1 D2). Góc nhọn trong 4 góc đgl
góc giữa D1 và D2. kí hiệu (D1, D2) 
+ D1 ^ D2 Þ (D1, D2) = 900
+ D1 // D2 Þ (D1, D2) = 00
Chú ý: 00(,)900
· Cho D1: a1x + b1y + c1 = 0
	D2: a2x + b2y + c2 = 0
Gọi là góc giữa và khi đó
=cosn1,n2=n1.n2n1.n2
Vậy
Chú ý
hoặc k1.k2 = 1 với k1, k2 lần lượt là hệ số góc của (,)
Ví dụ: Tìm góc giữa và trong các trường hợp sau
: 4x – 2y +6 = 0
 : x3y +1 = 0.
 Ta có
n1(2; -1) n2(1; -3) 
Cos (D1, D2) = n1.n2n1.n2=2.1+-1.(-3)5.10=22
= > (D1, D2) = 450	
Hoạt động 2: (18')
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
- Chuyển sang phần công thức tính khoảng cách
- GV: Khoảng cách từ M0 đến D là đoạn nào ?
 - HS: M0H
- GV: Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng D được tính bời công thức
d(M0, ) = 
- a2+b2 là độ dài vec tơ pháp tuyến.
- Vì khoảng cách không âm nên d(M0, ) ≥0
CM: sgk/79,80
GV: Nêu hoạt động 10sgk/80. hs lên bảng trình bày lời giải
HS: thực hiện hoạt động
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
∆
Trong mp Oxy, cho đường thẳng D : ax+by+c =0 và điểm M0(x0, y0).Khoảng cách từ M0 đến được tính bởi công thức
d(M0, ) = 
CM: sgk/79,80
HĐ 10:
Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng:3x - 2y - 1 = 0.
Giải
Ta có d(M, ) = 
d(0, D) = 
3. Củng cố: (3’)
- Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0 => d(B;d)==3
b) C(1;2) đến m:3x+4y-11=0	 = >d(C;m)=
4. Hướng dẫn học ở nhà. (2'): 
- Làm BT 7, 9 sgk/81
	- Bài tập 7: Áp dụng công thức 
cosa, b=a.ba.b=a1b1+a2b2a12+a22.b12+b22
	- Bài tập 9: Bán kính chính là khoảng cách từ C tới D