Giáo án Hình học lớp 10 A_nâng cao

 A=0
b. B=sin 2x
c. C=
Bài 4: 
 Trong tam giác ABC
Cho a=,b=2,c=
Tính A,B,ha,R,r,mb của tam giác ABC.
Giải:
Theo đlý hàm số cosin ta có:
 CosA=
 Vậy A=600
Tương tự, Cos B=
 Vậy B=450
Aùp dụng đlý sin ta có:R=
Ta có:S=
Mà S= 
Nửa chu vi tam giác ABC là 
Ta lại có: S=p.r nên r=
Trung tuyến mb:
Bài tập ôn
BÀI 1
a)
VT=
b)
BÀI 2:
a) 
b)Ta có:
Tương tự ta tính được CM2=
Theo đề bài ta có:
BÀI 3:
a)CMR: MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2
Ta có:
b)Ta có: MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2
 Nên MA2+MB2+MC2 có giá trị bé nhất khi và chỉ khi 3MG2+GA2+GB2+GC2 có giá trị bé nhất.
 Mà GA2+GB2+GC2 không đổi nên 3MG2+GA2+GB2+GC2 có giá trị bé nhất khi MG=0 hay M trùng với trọng tâm G.
 Vậy MA2+MB2+MC2 có giá trị bé nhất khi và chỉ khi M trùng với trọng tâm G.
c)Ta có: MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2
 Nên MA2+MB2+MC2=k2
*Nếu k2> GA2+GB2+GC2 thì quỹ tích M là đường tròn tâm G bán kính r=
*Nếu k2= GA2+GB2+GC2 thì MG=0 có nghĩa là M trùng G
*Nếu k2<GA2+GB2+GC2 thì quỹ tích điểm M là tập rỗng.
BÀI 4:CMR
a)b2-c2=a(b.cosC-c.cosB)
b)(b2-c2)cosA=a(c.cosC-b.cosB)
BÀI 5:
a)CM:
Vậy ta có đpcm.
b)Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là 
	AB2+CD2=BC2+AD2
BÀI 6:
Hình bình hành có AB=CD=a,BC=DA=b.
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Khi đó ta có BO là đường trung tuyến của tam giác ABC nên: 
BÀI 7:
a)Ta có:
Vậy ta có được đpcm.
b)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Khi đó ta có:
Điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến từ B và C của tam giác ABC vuông góc với nhau là:
 GB2+GC2=a2
*Thế nào là vectơ?
*Công thức tính toạ độ vectơ?
*Công thức tính độ dài của vectơ?
*Điều kiện để hai vectơ cùng phương?
*Điều kiện để hia vectơ vuông góc?
*Công thức tính toạ độ trung điểm AB?
*Công thức tính toạ độ trọn tâm tam giác,tứ giác?
*Các cách chứng minh tam giác vuông?
*Cách xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp 1 tam giác bất kỳ?Đối với trường hợp tam giác ABC vuông thì tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp được xác định ntn?
*Các độ dài AB,BC,AC được tính theo công thức nào?
*Chu vi, diên tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?
*M thuộc Oy thì toạ độ M được biểu diễn ntn?
*Điều kiện để M,B,A thẳng hàng?
*N thuộc Ox thì toạ độ của N ntn?
*Để tam giác ANC cân tại N ta cần điều kiện gì?
*Nếu ghi điều kiện để tgiác ANC cân là thì đúng hay sai?
*Điều kiện để ABDC là hcn?
*Tìm xD,yD ntn?
*Làm thế nào để chứng minh được đẳng thức?
*Có tìm được T thoả mãn yêu cầu đề bài?
*Gọi từng học sinh lên làm từng câu sau khi giáo viên và học sinh xây dựng cách làm.
*Nhắc lại các hệ thức cơ bản của tỷ số lượng giác?
*Gọi từng học sinh lên chứng minh từng bài.
*Tỷ số lượng giác của các góc phụ nhau?bù nhau?
*Tỷ số lượng giác của một số góc thường dùng?(300 ,45 0, 600,...)
*Gọi học sinh lên bảng làm bài.
*Nêu định lý hàm số sin? Hàm số cosin?
*Công thhức tính độ dài đường trung tuyến?
*Các công thức tính diện tích tam giác ?
*Aùp dụng các công thức nào để tính góc A,B?
*Làm thế nào để tính được R?
*Aùp dụng những công thức nào để tính được ha,r?
*Gọi từng học sinh lên bảng làm bài theo hướng đã xây dựng cùng với giáo viên.
*Nêu các hệ thức cơ bản giữa các tỉ số lượng giác?
(6 hệ thức)
*Nêu các phương pháp để chứng minh đẳng thức?
-Biến đổi VT để được biểu thức như VP.
-Biến đổi VP để được biểu thức như VT.
-Biến đổi VT thành biểu thức C và biến đổi VP thành biểu thức C.
-Lấy VT-VP biến đổi sao cho bằng 0.
-..............
*Gọi HS lên bảng làm bài.
*BN vuông góc với CM thì tương đương với điều gì?
*Ta cần đưa vectơ BN và CM về AN và AM để có thể tính toán được.Ta biến đổi như thế nào?
*Gọi HS lên bảng làm bài.
*
*BN=? CM=?
*Từ những yếu tố đó ta đã có thể tính được k chưa?
*Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
*Sau khi HS trên bảng làm xong,GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
*GV nhận xét,cho điểm.
*Nhìn vào đề bài chúng ta có hướng làm như thế nào cho bài này?
*Gọi Hs lên bảng làm bài.
*Ở câu b và câu c chúng ta cần áp dụng kết quả vừa chứng minh được ở câu a.
*Vậy nhìn vào kết quả đã chứng minh ở câu a thì MA2+MB2+MC2 có giá trị bé nhất khi nào?
*Tương tự bài 1/62/SGK, quỹ tích M được tìm bằng cách nào?
*Ta phải xét bao nhiêu trường hợp khi tìm quỹ tích M?
*Gọi học sinh lên bảng làm bài.
*Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác?
-Định lý hàm số cosin?Từ đó suy ra cosA,CosB,CosC?
-Định lý hàm số sin?Từ đó suy ra sinA,sinB,sinC theo R và không theo R?
-Các công thức tính đường trung tuyến?
*Từ các công thức đó rắp vào theo các phương pháp chứng minh chúng ta sẽ ra được kết quả.
*Theo các em chúng ta nên lấy vế nào để biến đổi?
*Gọi HS lên bảng làm bài.
*Ghi có được không?
*
*Gọi HS lên bảng biến đổi.
*Từ câu a các em cho biết điều kiện cần và đủ để hai đường chéo của tứ giác vuông góc nhau là gì ?
*OB2=?
*Gọi HS lên bảng trình bày lời giải.
*Gọi HS lên bảng trình bày lại câu a(Đã làm trong phần bài tập của bài hệ thức lượng trong tam giác).
*Giả sử GB vuông góc với GC thì ta có được điều gì?
*GB2=?
*GC2=?
*Gọi HS lên bảng trình bày bài giải.
*Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm.
*Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm.
*Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm.
*Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm.
*Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm.
*Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm.
*Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm.
*Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm.
học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng
 3.Củng cố:
-Lưu ý lại HS những phần các em hay sai sót trong quá trình giải bài tập.
4.Dặn dò:
BTVN: Bổ sung tất cả các bài tập trong HKI.
Chuẩn bị tốt cho kỳ thi HKI.
Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
****
Tiết27-28 §1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT 
 CỦA ĐƯỜNG THẲNG
 I) Mục tiêu:
 - Hs hiểu được : trong mp tọa độ , mỗi đường thẳng có phương trình Ax + By + C = 0 với A, B không đồng thời bằng 0. Ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của một đường thẳng nào đó .
 - Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một véc tơ pháp tuyến cho trước .
 - Cho pt tổng quát của đường thẳng . Hs biết cách xác định véc tơ pháp tuyến , viết và hiểu pt đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt .
 - Nhận biết được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng .
II) Chuẩn bị :
 Giáo án , sgk 
III) Các hoạt động trên lớp :
 1) Kiểm tra bài củ:
 Câu hỏi : Biểu thức tọa độ các phép toán về véc tơ, các công thức biểu thị quan hệ giữa các véc tơ, độ dài véc tơ và góc giữa hai véc tơ, điều kiện để ba điểm thẳng hàng ,tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm rong tam giác
 2) Bài mới:
Tg
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
T30
T31
1) Phương trình tổng quát của đường thẳng :
Định nghĩa:
 Véc tơ nằm trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng 
Bài toán:
 Trong mp tọa độ cho I(x0;y0), 
. Gọi là đường thẳng đi qua I , có vtpt là . Tìm điều kiện củax và y để M(x;y) thuộc ?
Kết luận :
1) Pt đường thẳng đi qua điểm I(x0;y0) và có vtpt 
 : A(x-x0)+B(y-y0) = 0.
(với A2+B20)
2) Pttq của đường thẳng có dạng:
 : Ax + By + C = 0
(với A2+B20)
Ví dụ:
 Cho tam giác có ba đỉnh 
A(-1; -1), B(-1; 3), C(2; -4), Viết phương trình đường cao của tam giác kẻ từ A
Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng :
Ghi nhớ:
 Đt Ax + C = 0 vuông góc trục Ox
 Đt By + C = 0 vuông góc trục Oy
 Đt Ax+By+C=0 đi qua O(0;0)
Ghi nhớ:
Đt (a0, b0) đi qua hai điểm (a;0) và (0;b) , ptđt trên gọi là ptđt theo đoạn chắn 
Chú ý :
Xét đt :Ax + By + C = 0 (B0)
 y= 
 y= kx + m (*)
với k = -, m = -
Pt (*) gọi là ptđt theo hệ số góc 
k là hệ số góc của đt
Ý nghĩa hình học của hệ số góc:
 Cho đt : y= kx + m (k0)
Gọi M là giao của và Ox
Mt là tia của nằm phía trên Ox
 là góc hợp bởi hai tia Mt &Mx
Thì hệ số góc k = tg
Khi k = 0 thì //Ox hoặc Ox
2) Vị trí tương đối của hai đường thẳng :
 Trong hệ Oxy