Giáo án Hình học khối 11 - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

 O', A', B' của ba điểm O, A, B qua phép quay tâm O góc quay 900, 600, -900, 1800?
HĐ1: Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O:
- Biến điểm A thành điểm B.
- Biến điểm C thành điểm D.
HĐ2: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ? 
Hoạt động 3: Tính chất
GV: Giới thiệu tính chất của phép quay.
HS: Ghi nhận kiến thức.
GV: Yêu cầu học sinh chứng minh tính chất 1?
HS: Chứng minh tính chất 1 dựa vào chứng minh hai tam giác bằng nhau.
GV: Phép quay góc với biến đường thẳng d thành đường thẳng d'. Xác định góc tạo bởi d và d'?
HS: Xác đinh góc tạo bởi d và d'.
II. Tính chất
Tính chất 1: Phép quay bào toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Nhận xét: Phép quay góc với , biến đường thẳng d thành đường thẳng d' sao cho góc giữa d và d' bằng (nếu) hoặc bằng .
3. Củng cố:
Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD tâm O.
a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc quay 900.
b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900.
Bài tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 900.
4. Hướng dẫn về nhà:
	- Ôn tập kiến thức cơ bản và làm bài tập SBT hình học 11.
	- Đọc trước bài mới ở nhà.
Ngày giảng: 
Lớp:B4............
 B6............
 B7............ 
Tiết 5. Khái niệm phép dời hình và hai 
 hình bằng nhau
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm phép dời hình, tính chất của phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau.
2. Về kĩ năng: Biết xác định ảnh của một hình qua phép dời hình, chứng minh hai hình bằng nhau.
3. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác
	 - Biết hợp tác và làm việc tự giác, tích cực.
II. Phương tiện : - HS: SGK, đồ dùng học tập
 - GV: SGK, đồ dùng dạy học.
III. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu tính chất chung của các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay?
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Định nghĩa phép dời hình và củng cốHS: Tính chất chung của các phép biến hình đã học?
GV: Các phép biến hình đã học đều có tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Vậy có tên gọi nào chung cho các phép biến hình ấy không
HS: Nếu thực hiện liên tiếp các phép dời hình có được một phép dời hình hay không?
HS: Thực hiện ví dụ 1?
HS: Xác định ảnh của tam giác ABC?
GV: Yêu cầu học sinh làm ví dụ 2.
HS: Tìm phương án trả lời?
GV: Yêu cầu học sinh làm ví dụ 3.
HS: Tìm phương án trả lời và trình bày kết quả?
I. Khái niệm về phép dời hình
Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Nhận xét:
1) Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục và phép quay đều là phép dời hình.
2) Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC, xác định ảnh của tam giác ABC khi thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục d và phép quay tâm A góc quay 300.
Ví dụ 2:
Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép đối xứng trục BD.
Ví dụ 3:
Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm A góc quay 900 và phép tịnh tiến theo vectơ .
HS: Từ tính chất của các phép dời hình đã Hoạt động 2: Tính chất của phép dời hình
học, hãy rút ra phép dời hình có tính chất chung nào?
HS: Suy ra tính chất của phép dời hình từ tính chất của phép tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục và phép quay?
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 2 và hoạt động 3.
HS: Làm hoạt động 2: Ta có: A, B, C thẳng hàng nên: AB + BC = AC (1).
F(A) = A’, F(B) = B’, F(C) = C’ nên: 
AB = A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’. Từ (1) suy ra: A’B’ + B’C’ = A’C’ vậy A’, B’, C’ thẳng hàng.
HS:Làm hoạt động 3:
 F(A)=A’,F(B) = B’, F(M) = M’
nên A’, B’, M’ thẳng hàng và không thay đổi thứ tự. Mặt khác: AM = A’M’; BM = B’M’. mà AM = BM nên A’M’ = B’M’. Do đó M’ là trung điểm của A’B’.
II. Tính chất
Phép dời hình:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bào toàn thứ tự giữa các điểm.
Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó;
Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Chú ý:
Nếu phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.
Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.
Hoạt động 3: Hai hình bằng nhau
GV: Giới thiệu với HS các hình bằng nhau.
HS: Phép dời hình biến hình (H) thành hình (H’), (H) và (H’) có quan hệ gì?
HS: Cho (H) = (H’). Có phép dời hình nào biến (H) thành (H’) không?
 Vậy hai hình bằng nhau khi nào?
GV: Giúp HS nhận dạng và thể hiện khái niệm hai hình bằng nhau qua ví dụ 4 SGK.
HS: Làm hoạt động 5?
HS: Tìm phương án trả lời và trình bày kết quả?
III. Khái niệm hai hình bằng nhau
Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
HĐ5: Cho hai hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng AEIB và CFID bằng nhau.
4. Củng cố toàn bài
Bài tập 1: 
	Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K , O, I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, DA, KF, HC, KO. Chứng minh rằng hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
5. Hướng dẫn học bài, chuẩn bị bài ở nhà
- Ôn tập kiến thức và làm bài tập 1, 3 (SGK) và các bài tập SBT hình học 11.
Ngày giảng: 
Lớp:B3............
 B4..............
 B6.............
 B7............. 
Tiết 6. Phép vị tự
I. Mục tiêu bài học
1. Về kiến thức:
	- Nắm vững định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự.
- Nắm được biểu thức toạ độ của phép vị tự.
2. Về kĩ năng
- Biết xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự, biết tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự, biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
3. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác
	 - Biết hợp tác trong công việc, tích cực học tập.
II. Phương tiện thực hiện HS: SGK, đồ dùng học tập.
GV: SGK, đồ dùng dạy học.
III. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hai tam giác đồng dạng?
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Khái niệm phép vị tự.
* Đặt vấn đề:
GV: Đưa ra hai tấm ảnh một tấm khổ nhỏ và một tấm khổ to và đồng dạng với nhau. 
HS: Hai tấm ảnh đó có gì khác nhau không?
GV: Có phép biến hình nào không làm thay đổi hình dạng của hình mà chỉ làm thay đổi kích thước của hình hay không. Trong bài này chúng ta đi xét một phép biến hình như thế gọi là phép vị tự.
GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình trong ví dụ 1.
GV: Làm hoạt động 1.
HS: Ta có: 
Vậy phép vị tự tâm A tỉ số 1/2 biến B và C tương ứng thành E và F.
GV: Xác định ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1, k = -1?
HS: Xác định ảnh của M.
GV: CMR: 
HS: Chứng minh mệnh đề trên dựa vào định nghĩa phép vị tự.
1. Định nghĩa:
Cho một điểm O cố định và một số k không đổi k0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.
Kí hiệu: Phép vị tự tâm O tỉ số k: .
Ví dụ 1:
a) Cho phép vị tự tâm O tỉ số k = 2. Biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
b) Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1/2 biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’.
HĐ1: Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
Nhận xét:
Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất.
Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.
.
Hoạt động 2: Tính chất của phép vị tự.GV: Yêu cầu học sinh chứng minh tính chất 1.
HS: Chứng minh tính chất 1.
GV: Yêu cầu học sinh làm HĐ4:
 Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’?
HS: Làm hoạt động 4:
Ta có:
II. Tính chất
Tính chất 1:
Tính chất 2:
Phép vị tự tỉ số k:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính |k|.R.
4. Củng cố:
Bài tập 1: Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (O; R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng . 
5. Hướng dẫn học bài, chuẩn bị bài ở nhà:
	Ôn tập và làm bài tập 1và bài tập SBT hình học 11.
Ngày giảng: 
Lớp: B4..............
 B6.............
 B7............. 
Tiết 7. Phép vị tự
III. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và t/c của phộp vị tự??
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Yêu cầu cần đạt
GV: Yêu cầu học sinh chứng minh bài toán: Với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia?
Gv Neõu ủũnh lớ vaứ caựch xaực ủũnh taõm cuỷa hai ủửụứng troứn .
TH1: I trùng với I’
TH2: I khác I’ và R khác R’
M/
I/
R/
O1
I
M
O
M//
TH3: I khác I’ và R = R’.
M/
M
I
M//
I/
VD 4.GV hướng dẫn hs cỏch xđ tõm vị tự và tỉ số vị tự.
I/
2R/
O1
I
M
O
III. Tâm vị tự của hai đường tròn
Định lí: Với hai đuờng tròn bất kì luôn có một phép vị tự bién đường tròn này thành