Giáo án Hình học 9 tuần 4

Ngày soạn: 03.09.2013	 Ngày dạy: 10.09.2013
Tuần 4 - Tiết 7: 
LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức: HS được rèn luyện các kĩ năng:
+ Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.
+ Chứng minh 1 số hệ thức lượng giác.
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II . Chuẩn bị :
- Gv : phiếu học tập, thước kẻ.
- Hs: Ôn tập các đ/n TSLG của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau 
III Hoạt động dạy học :
1) Tổ chức lớp 
2) Kiểm tra bài cũ: 
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. 
3) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
*Hoạt động 1: Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.
b) Biết cos= 0,6 = ta suy ra được điều gì ?
- HS: 
- Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn ?
- HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền bằng 5 và cạnh góc vuông bằng 3
- Hãy nêu cách dựng .
- HS nêu cách dựng.
- Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
- HS: cos = cosA= 
- Biết cot = ta suy ra được diều gì.
- HS :
- Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn ?
- HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông bằng 3 và 2 đ.v
- Em hãy nêu cách dựng.
- Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
- HS:cot = 
*Hoạt động 2: Chứng minh 1 số hệ thức lượng giác.
- Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng 
- Hãy tính tỉ số rồi so sánh với tan
- HS:
b) Giải tương tự:
c)Hãy tính: sin2? cos2?
- HS: sin2 = ; cos2 = 
- Suy ra sin2+cos2 ?
- HS:sin2+cos2 = 
- Thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào? Vì sao?
- HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago)
d) Gọi 1 Hs giải
- Nhận xét bài làm của bạn.
- Còn cách giải nào khác?
- Gv: Hãy sử dụng các công thức lượng giác trên giải BT sau:
- GV phát phiếu học tập có ghi đề BT cho các nhóm
- Hs hoạt động nhóm, giải BT
- Gv thu bài, công bố đáp án trên bảng phụ trao đổi nhóm chấm điểm.
- Nhận xét bài làm giữa các nhóm.
- Gv đánh giá kết quả học tập.
Dạng 1: Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.
Bài 13:
b) Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy. Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị: 1
- Trên tia Oy, dựng điểm A sao cho OA = 3.
- Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính bằng 5đ.v. Cung tròn này cắt Ox tại B.
- Khi đó : = là góc nhọn cần dựng.
- Chứng minh: cos = cosA= 
d) Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy. Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị: 1
- Trên Oy, dựng điểm A sao cho OA = 2.
- Trên Ox, dựng điểm B sao cho OB = 3.
- Khi đó : = là góc nhọn cần dựng.
- Chứng minh: cot = 
Dạng 2: Chứng minh 1 số hệ thức lượng giác.
 Bài tập 14:
a) Ta có:
Vậy: tan = 
b) Tương tự: cot =
c)Ta có sin2 = 
và cos2 = 
Suy ra : sin2+cos2 = 
Vậy: sin2+cos2 = 1
d)tan = ; cot =
 tan. cot = . = 1
Vậy: tan. cot = 1
Áp dụng: Đơn giản các biểu thức sau:
a) 1 – sin2 = cos2
b) (1 – cos)(1 + cos) = 1 – cos2= sin2
c) 1 + sin2 + cos2= 1 + 1 = 2
d) sin– sin. cos2= sin(1 – cos2 )
 = sin. sin2= sin3
e) sin4 + cos4 + 2sin2.cos2 
 = (sin2 + cos2)2 = 1
f) tan2 – tan2 .sin2= tan2(1 – sin2 )
 = tan2. cos2
 = . cos2 = sin2
g) cos2 + tan2 .cos2
= cos2 +. cos2= cos2 + sin2= 1
h) tan2 .(2cos2+ sin2 – 1)
= tan2 .cos2= . cos2 = sin2
4) Hướng dẫn học ở nhà : Ôn tập các đ/n TSLG của 1 góc nhọn; các công thức lượng giác ở BT 14; bảng các giá trị lượng giác đặc biệt; các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau
 	- Xem các bài tập đã giải và làm bài tập 13 a,c và 14; 15; 16
* Hướng dẫn giải bài 16: Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông là x 
Tính sin600 để tìm x
Ngày soạn: 05.09.2013	 Ngày dạy: 12.09.2013
Tuần 4 - Tiết 8: 
LUYỆN TẬP (tt)
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa TSLG của góc nhọn; các công thức lượng giác; các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng: HS biết sử dụng các định nghĩa tỉ số lượng giác, các giá trị lượng giác đặc biệt để tính độ dài cạnh trong tam giác vuông theo yêu cầu
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II. Chuẩn bị :
- Tranh vẽ hình 23, GV Phiếu học tập; thước kẻ.
- HS Ôn tập các đ/n TSLG của 1 góc nhọn; các công thức lượng giác ở BT 14 và bảng các giá trị lượng giác đặc biệt. Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau 
III. Hoạt động dạy học :
1) Tổ chức lớp .
2) Kiểm tra bài cũ :
Cho hình vẽ : Lập các tỉ số lượng giác của góc 
 Hs 
C .Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
*Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác
- Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử dụng hệ thức nào ?
- HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau
- Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết thêm TSLG nào của góc B(sinB)
- Biết cosB = 0,8 làm thế nào để tính sinB?
- HS: Áp dụng hệ thức sin2+cos2 = 1
- Biết sinC, cosC làm thế nào để tính tgC và cotgC?
- HS: Sử dụng hệ thức b,c) của bài tập 14
*Hoạt động 2: Tính độ dài
- GV treo tranh vẽ sẵn hình 23
- Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?
- HS: Đoạn AH
- Làm thế nào để tính AH
- HS: Tính tg450 rồi suy ra AH vì tam giác AHB vuông;=450; BH= 20
- Còn cách giải nào khác? (sử dụng tam giác vuông cân)
- Biết AH = 20 ;BH = 21 làm thế nào để tính x?
- HS: Áp dụng định lí Pitago.
- Gv yêu cầu Hs đọc đề BT
- Hãy vẽ hình
- Tính AB?
- Hs: sử dụng cosB
- Một Hs giải
- Lớp nhận xét.
- Gv đánh giá kết quả
Bài tập 24 /106 (SBT)
Tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, 
Biết tan=. Hãy tính:
a) Cạnh AC.
b) Cạnh BC.
- Gọi một Hs tính AC
- Sử dụng TSLG nào? Vì sao?
- Nhận xét và cho Hs ghi nhớ kiến thức đã sử dụng.
- Tính BC?
- Hs: Dùng định lý Pytago
- Một Hs tính
- Nhận xét và đánh giá của Gv
- Gv phát phiếu học tập có ghi đề bài 
Bài tập 22/106 (SBT)
Cho tam giác ABC vuông tại A. 
Chứng minh rằng: 
- Cho Hs hoạt động nhóm giải
- Thu bài
- Các nhóm trình bày
- Nhận xét giữa các nhóm?
- Gv nhận xét kết quả hoạt động của nhóm.
Dạng 1: Tính giá trị lượng giác
Bài tập 15 :
Ta có :cos2B + sin2B = 1 (bài tập 14)
sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36
 sinB = 0,6
 sinC = cosB = 0,8 ; cosC = sinB = 0,6
 tanC =
Và: cotC = 
Vậy: sinC = 0,8; cosC = 0,6 ; tanC = ; cot = 
Dạng 2: Tính độ dài
Bài tập 17:
Ta có tg 450 = 
AH = 20
Vậy: x = 
Bài tập 23/106 (SBT): Tính AB
Ta có: cos300 = 
 AB = BC. cos300 = 8.= 4(cm)
Bài tập 24 /106 (SBT)
a) Tính AC:
Ta có: tan= =AC = .6 = 2,5(cm)
b) Tính BC:
BC = 
Dạng 3: Chứng minh
Ta có: sinB = ; sinC = 
4)Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem các bài tập đã giải 
- Làm bài tập 26; 27 28 SBT Trang 107