Giáo án Hình học 9 tuần 3

Ngày soạn: 25.08.2012	 Ngày dạy: 29.08.2012
Tuần 3 - Tiết 5: 
§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn .
2.Kĩ năng: Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300; 450 ; 600 
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II . Chuẩn bị :
- Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14, phiếu học tập, thước kẻ.
- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác vuông .
III Hoạt động dạy học :
1) Tổ chức lớp 
2) Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ ABC có đồng dạng với A/B/C/ hay không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?.
Hs:ABC A/B/C/ 
Suy ra:
3) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
*Hoạt động 1:
a) GV treo tranh vẽ sẵn hình
- Khi thì ABC là tam giác gì?
- HS: ABC vuông cân tại A
- ABC vuông cân tại A, suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau.
- HS :AB = AC.
- Tính tỉ số 
- HS: 
- Ngược lại : nếu thì ta suy ra được điều gì .
- HS:AB = AC
- GV: AB = AC suy ra được điều gì?
- HS:ABC vuông cân tại A
- ABC vuông cân tại A suy ra bằng bao nhiêu?
- HS :
b) GV treo tranh vẽ sẵn hình 
- Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/ 
- HS:ABC là nữa đều CBB/ .
- Tính đường cao AC của đều CBB/ cạnh a
- HS:
- Tính tỷ số (Hs:)
- Ngược lại nếu thì suy ra được điều gì?
- Căn cứ vào đâu?
- HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
- Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác gì ? Suy ra ?
- HS: CBB/ đều suy ra = 600 
- Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của ?
*Hoạt động 2:
- GV treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn 
- Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì? Vì sao?
- HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng .
- So sánh cos và sin với 1
- HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền 
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
a). Bài toán mở đầu ?1. 
Chứng minh: 
Ta có: do đó 
ABC vuông cân tại A
 AB = AC
Vậy 
Ngược lại : nếu thì ABC vuông cân tại A
Do đó 
b)
Dựng B/ đối xứng với B qua AC
Ta có : ABC là nửa đều CBB/ cạnh a
Nên 
Ngược lại nếu thì BC = 2AB 
Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra ==600 .
Nhận xét : Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi.
2. Định nghĩa : (sgk)
 sin = cạnh đối
 cạnh huyền
cos = cạnh kề 
 cạnh huyền
 tan = canh đối
 cạnh kề 
cot = cạnh kề 
 cạnh đối
* Chú ý:
 0 < cos < 1 và 0 < sin <1 
4) Bài tập:
Bài tập 10: -Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì?
 Xác định trên hình vẽ cạnh đối, cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông
Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết 
 * sin340 = ; 	* cos340 = 
 * tan340 = ; 	* cot340 =
5) Củng cố: GV phát phiếu học tập theo từng nhóm. Cho các nhóm thảo luận và chọn phương án đúng .
* Đề :Cho hình vẽ :
 Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng 
A) sin = 	B ) cos= 
C) tan = 	D) cot = 
G Hướng dẫn học ở nhà :
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm ví dụ 1,2 sgk
Ngày soạn: 25.08.2012	 Ngày dạy: 29.08.2012
Tuần 3 - Tiết 5: 
§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t)
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II. Chuẩn bị :
- GV tranh vẽ hình 19; phiếu học tập; thước kẻ.
- HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình. 
III. Hoạt động dạy học :
1) Tổ chức lớp .
2) Kiểm tra bài cũ :
Cho hình vẽ :
1. Tính tổng số đo của góc và góc 
2. Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc 
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
* Trả lời :
1. (do ABC vuông tại A) 
2. Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc 
a) b) 
* Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos ;	cos = sin
 tan = cot ;	cot = tan
C .Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
*Hoạt động 1:
- GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng 
Xét quan hệ của góc và góc ?
HS :và là 2 góc phụ nhau 
- Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tan góc này bằng cot góc kia
- Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600
- HS :tính
- Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 .
- GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt
- GV đặt vấn đề cho góc nhọnta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó không? 
- Hướng dẫn thực hiện ví dụ
- Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gì? 
 cạnh đối 
 = 
 cạnh huyền
- Như vậy để dựng được góc nhọn ta quy bài toán về dựng hình nào?
- HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v
- Em hãy nêu cách dựng .
- Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
-HS: sin = sinB = = 0,5
II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau :
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia,tg góc này bằng cotg góc kia
sin = cos cos = sin
tan = cot cot = tan
Ví dụ sin300 = cos600 = 
Cos300 = sin600 = ; tan300 = cot600 = 
Cot300 = tan600 = ; Sin 450 = cos450 =
tan450 = cot450 = 1
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : (sgk)
III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
VD: Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 
Giải : cách dựng 
- Dựng góc vuông xOy, chọn một đoạn thẳng làm đơn vị: 1
- Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 1 
- Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính bằng 2 đ.v, cung tròn này cắt Ox tại B. 
Khi đó :=là góc nhọn cần dựng.
Chứng minh:
Ta có sin = sinB = = 0,5
Vậy góc được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán.
4) Bài tập :
Bài tập 11 :
- Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào?( Cạnh huyền AB)
- Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu?
- HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m
- Biết được các tỉ số lượng giác của góc B, làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A?
- HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải: Ta có: AB = 
Suy ra : 
Bài tập 12 : Làm thế nào để thực hiện (Áp dựng về tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau)
Giải : sin600 = cos300 ; cos750 = sin150 ; sin52030/= cos37030/ ; cot820 =tan80 ; tan800 =cot100
5) Củng cố : GV phát phiếu học tập, các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chéo để chấm điểm 
Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinB = ; tanB = . Tính cosC và cotC?
6)Hướng dẫn học ở nhà :
- Học toàn bộ lí thuyết 
- Xem các bài tập đã giải 
- Làm bài tập 13, 14, 15, 16.