Giáo án Hình học 9 tuần 27 Trường THCS xã Hiệp Tùng

Tuần: 27
Tiết : 50
 Ngày soạn: 8 / 3 / 2014
 Ngày dạy: 11 / 3 / 2014
ĐƯỜNG TRềN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRềN NỘI TIẾP.
I. Mục tiêu: Sau khi học xong tiết này ,HS cú khả năng :
- Kiến thức : Nờu được định nghĩa của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác . Nờu được bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp . 
-Kỹ năng: Vẽ được tâm của đa giác đều, từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp một đa giác đều cho trước. Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của cạnh tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều. 
 - Thái độ: Hỡnh thành tính cẩn thận, chớnh xỏc, tự giác trong học tọ̃p.
II. Chuẩn bị của GV và HS : 
1.GV : GA,SGK, Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ.
 2.HS: Vở ghi, SGK, dcht, xem trước bài.
III.Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh,....
IV. Tiến trỡnh giờ dạy – Giỏo dục : 
 1.Ổn định lớp: (1phỳt) 
2.Kiểm tra bài cũ : (5 phỳt)
GV
HS
GV:Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp và tính chất của tứ giác nội tiếp?.
Muốn chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp ta làm như thế nào? có những cách nào?
GV nhận xột, ghi điểm.
HS phát biểu định nghĩa SGK - 87.
Định lý SGK - 88.
Dấu hiệu nhận biết - SGK - 103.
HS khỏc nhẫn xột
 3.Giảng bài mới : (30 phỳt)
ĐVĐ : Như sgk/90 .	
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1 (23 phút)
- GV treo bảng phụ, kết hợp với kiểm tra bài cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét . 
- Đường tròn (O ; R) có quan hệ gì với đỉnh các cạnh của hình vuông ABCD ? 
HS trả lời.
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp hình vuông ? 
- Mở rộng khái niệm trên em cho biết thế nào là đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác ? 
- Học sinh nêu khái niệm sau đó GV chốt lại bằng định nghĩa trong SGK . 
- GV cho HS hoạt động thực hiện ( sgk ) 
- Nêu cách vẽ lục giác đều nội tiếp đường tròn (O ; 2 cm ). Giải thích tại sao lại vẽ được như vậy ? 
- Có nhận xét gì về các dây AB, BC, CD, DE, EF, FA Các dây đó ntn với tâm O ? 
- Hãy vẽ đường tròn (O ; r) và nhận xét về quan hệ của đường tròn ( O ; r) với lục giác ABCDEF . 
-HS trả lời....
1. Định nghĩa: 
- Đường tròn (O; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R) 
- Đường tròn ( O ; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O ; r).
* Định nghĩa: ( sgk -90 ) 
 (Sgk - 91 ) 
a) Vì ABCDEF là lục giác đều 
 ta có 
Suy ra D OAB đều
 OA = OB = AB = R 
 Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R =2 cm ta có lục giác đều ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm)
c) Có các dây AB = BC = CD = DE = EF = R các dây đó cách đều tâm .
- ĐT ( O ; r) là ĐT nội tiếp lục giác đều .
Hoạt động 2: (7 phút)
- Theo em có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? 
- Ta nhận thấy tam giác đều , hình vuông , lục giác đều luôn có mấy đường tròn ngoại tiếp và mấy đường tròn nội tiếp ? vì sao ? 
- Hãy phát biểu thành định lý . 
- GV cho học sinh phát biểu sau đó chốt định lý . 
- GV giới thiệu về tâm của đa giác đều .
- HS chỳ ý lắng nghe.
2. Định lý: 
Định lý: (Sgk -91)
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
4. Củng cố: (8 phút)
GV: Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác . 
GV: Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều. 
GV ra bài tập 62 ( sgk -91 ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và làm bài 
GV : Làm thế nào để vẽ được đường tròn ( O ; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC ? 
GV: Nêu cách tính R ? 
GV gợi ý HS xét D^AHB có góc B bằng 600 
HS thực hiện bài làm và đứng tại chỗ trả lời
GV ghi bảng.
Bài tập 62 a,b ( sgk -91 )
a) Vẽ D ACE đều cạnh a = 3 cm . 
b) Vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại O , vẽ ( O ; OA ) 
- Trong D vuông AHB 
AH = AB . sin 600 
 AH = ( cm) 	
R=OA= ( cm ) 
 5. Hướng dẫn HS: (1 phút)	
- Nắm vứng định nghĩa, định lý của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác .
 - Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngược lại tính R theo a . 
- Giải bài tập 61, 64 ( sgk -91 , 92 ) .
V. Rút kinh nghiệm :
Tuần: 27
Tiết : *
 Ngày soạn: 8/ 3/ 2014
 Ngày dạy: 15/ 3 / 2014
LUYỆN TẬP
I. Mục tiờu: Sau khi học xong tiết này, HS cú khả năng :
- Kiến thức: Nhắc lại được định nghĩa và định lớ về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác . Vận dụng kiến thức vào giải bài tập. 
 - Kĩ năng : Vận dụng được kiến thức đó học để chứng minh một đa giác là đa giỏc nội tiếp. 
- Thỏi độ : Hình thành tính cõ̉n thọ̃n, chính xác trong vẽ hỡnh và trỡnh bày lời giải.
II. Chuẩn bị của GV và HS: 	
 1. GV : GA, SGK, compa, ờke, thước thẳng ,bảng phụ.
 2. HS : Vở ghi, SGK, dcht.	
III.Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, nhận xột, dự đoán,....
IV. Tiến trỡnh giờ dạy – Giỏo dục : 
 1.Ổn định lớp: (1p) 
 2. Kiểm tra bài cũ : (4phỳt).
GV
HS
Yêu cầu HS nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác.
GV nhận xột, ghi điểm.
HS trình bày như SGK - 91
HS khỏc nhận xột
 3. Giảng bài mới ( 36 phỳt) 
 ĐVĐ: Tiết này chỳng ta sẽ làm số bài tập về đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giỏc.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1 (12 phút)
GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
GV: Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp trong đường tròn ? 
HS phát biểu
GV: Theo em ở bài này ta nên chứng minh như thế nào ? áp dụng định lý nào ? 
GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó yêu cầu học sinh trình bày miệng.
- Gợi ý: BS là phân giác trong đ ta có gì ? góc nào bằng nhau ? ( So sánh góc B1 và góc B2 ) 
+ BP là phân giác ngoài của góc B đ ta có những góc nào bằng nhau ? 
+ Nhận xét gì về tổng các góc ? 
+ Tính tổng hai góc B2 và góc B3 . 
- Tương tự như trên tính tổng hai góc C2 và góc C3 . 
- Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ? theo định lý nào ? 
- GV cho 1 HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách chứng minh . 
Bài tập 40: ( SBT - 40) 
GT
Cho D ABC ; BS , CS là phân giác trong ,BP , CP là phân giác ngoài của và 
KL
Tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp .
Chứng minh:
Ta có BS là phân giác trong của góc B (gt)
 ( 1) 
Mà BP là phân giác ngoài của (gt)
 ( 2) 
Mà (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra:
 (*) 
Chứng minh tương tự với CS và CP là các đường phân giác trong và phân giác ngoài của 
góc C ta cũng có : 
 (**) 
Từ (*) và (**) suy ra
 Hay tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính SP .
Hoạt động 2 (12 phút)
- GV ra tiếp bài tập 41 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đ ta cần chứng minh gì ? 
- GV cho HS thảo luận nhóm 3' đưa ra cách chứng minh . 
- GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh trên bảng , các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung lời chứng minh . 
- Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc : sau đó suy ra từ định lý . 
- Tứ giác ABCD nội tiếp đ góc AED là góc gì có số đo tính theo cung bị chắn như thế nào ? 
- Hãy tính số đo góc AED theo số đo cung AD và cung BC rồi so sánh với hai góc DBA và góc BAC ? 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng tính . 
- GV khắc sâu cho học sinh cách làm bài tập tính toán số đo góc .
2. Bài tập 41: ( SBT - 79) 
GT : D ABC ( AB = AC ) 
 DA = DB ; 
KL :
a) Tứ giác ACBD nội tiếp 
b) Tính góc AED.
Chứng minh:
a) Theo ( gt) ta có D ABC cân tại A 
lại có 
Theo ( gt) có DA = DB D DAB cân tại D 
Xét tứ giác ACBD có : 
 = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 
Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp tứ giác ACBD nội tiếp 
b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp ta có : 
 (góc có đỉnh bên trong đường tròn) 
 (góc nội tiếp chắn cung AD và BC ) 
Vậy . 
Hoạt động 3 (12 phút)
- GV ra tiếp bài tập 43 - SBT vẽ hình minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo luận tìm cách chứng minh ? 
? Nếu hai điểm cùng nhìn một cạnh cố định dưới những góc bằng nhau thì 4 điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp dụng tính chất nào ? 
- Gợi ý : 
+ Chứng minh D AEB đồng dạng với D DEC sau đó suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau ? 
+ Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng minh 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc một đường tròn . 
- GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời chứng minh . GV nhận xét và chữa bài chốt cách làm
3. Bài tập 43: ( SBT - 79) 
GT : AC cắt BD tại E 
 AE.EC = BE.ED 
KL : Tứ giác ABCD nội tiếp . 
Chứng minh:
Ta có: AE . EC = BE . ED (gt)
 (1) 
Lại có : (đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) (c.g.c)
 (hai góc tương ứng) 
Đoạn thẳng BC cố định ( cmt ) A và D cùng nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng BC.
Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
 4. Củng cố: (3 phút) GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày lời giải, qua đó hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tương tự.
5. Hướng dẫn HS (1 phút)
- Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.
- Ôn lại công thức tính diện tích đã học.
 - Tiết sau chuẩn bị bài độ dài đường tròn, cung trũn.
V. Rút kinh nghiệm :
Hiệp Tựng, ngày....thỏng...năm 2014
Tổ trưởng
Đỗ Ngọc Hải