Giáo án Hình học 9 tuần 15 Trường THCS xã Hiệp Tùng

Tuần: 15
Tiết : 28
 Ngày soạn: 18/ 11/ 2013
 Ngày dạy: / 11 / 2013
Đ6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Mục tiêu: Sau khi học xong tiết này ,HS cú khả năng :
- Kiến thức : Nờu được cỏc tớnh chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, thế nào là đường trũn nội tiếp tam giỏc, tam giỏc ngoại tiếp đường trũn, đường trũn bàng tiếp.
-Kỹ năng: Vẽ được đường trũn nội tiếp tam giỏc cho trước. Vận dụng được cỏc tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau để giải cỏc bài tập tớnh toỏn và chứng minh, tỡm tõm 1 vật hỡnh trũn bằng thước phõn giỏc.
- Thái độ: Hỡnh thành tính cẩn thận, chớnh xỏc trong giải toỏn.
II. Chuẩn bị của GV và HS : 
1.GV : GA,SGK, Thước phõn giỏc, bảng phụ, phấn màu.
2.HS: Vở ghi, SGK, dcht.
III.Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh, nhúm,....
IV. Tiến trỡnh giờ dạy – Giỏo dục : 
Ổn định lớp: (1p) 
Kiểm tra bài cũ : (7p)
Giỏo viờn
Học sinh
GV nờu cõu hỏi kiểm tra gọi 1 HS lờn bảng thực hiện: Cho điểm A ở ngoài đường trũn (O). Hóy dựng 2 tiếp tuyến của đường trũn (O) đi qua A.
Gọi hs nhận xột; GV nhận xột ghi điểm. 
Hs nờu cỏch dựng tương tự bài toỏn SGK – 111.
HS khỏc nhận xột.
3.Giảng bài mới : (30p)
ĐVĐ : Hai tiếp tuyến cắt nhau cú những tớnh chất gỡ?
Hoạt động của thầy - trũ 
Nội dung 
Hoạt động 1: 1. Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau. (12p)
HS làm ?1.
Gợi ý: Đo AB, AC rồi dự đoỏn.
Đo , rồi dự đoỏn.
Đo , rồi dự đoỏn.
HS tham gia giải.
Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại.
H: Từ kết quả của ?1. hóy nờu cỏc tớnh chất của hai tiếp tuyến của đường trũn (O) cắt nhau tại A.
GV hoàn chỉnh lại.
GV lưu ý HS : gúc tạo bởi hai tiếp tuyến AB là AC là gúc BAC. Gúc tại bởi hai bỏn kớnh OA và OC là gúc BOC
GV gọi 1 HS phỏt biểu định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau. Nờu GT – KL của định lý.
Cho HS tự đọc chứng minh định lý trờn HS làm ?2
Gợi mở: đặt miếng gỗ hỡnh trũn vào thước phõn giỏc thỡ tia phõn giỏc của thước đi qua 2 điểm của của hỡnh trũn.
Từ đú HS nghĩ ra cỏch tỡnh tõm của hỡnh trũn.
1. Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau.
?1.AB= AC 
 = 
 , 
* Định lý : (sgk)
GT: AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A của đt(O) 
KL: AB = AC
 AO là phõn giỏc của gúc BAC
 OA là phõn giỏc của gúc BOC
Chứng minh: (sgk)
?2. Đặt miếng gỗ tiếp xỳc với 2 cạnh của gúc. Kẻ theo tia p/g của gúc ta được 1 đường kớnh của đường trũn; làm tương tự ta được đk thứ 2. Giao điểm của 2 đk là tõm của hỡnh trũn.
Hoạt động 2: 2. Đường trũn nội tiếp tam giỏc: (10p)
GV cho HS làm ?3.
Gợi mở: muốn chứng minh D, E, F cựng thuộc đường trũn tõm I ta cần chứng minh điều gỡ ? I thuộc phõn giỏc của gúc B ta cú được điều gỡ ? HS chứng minh tiếp. lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại.
GV giới thiệu đường trũn ngoại tiếp tam giỏc, tam giỏc nội tiếp đường trũn.
Hỏi: cho trước ABC. Hóy nờu cỏch xỏc định tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc.
HS trả lời.
2. Đường trũn nội tiếp tam giỏc:
?3. I thuộc tia p/g của gúc B nờn ID=IF
I thuộc tia p/g của gúc C nờn ID=IEVậy ID=IE=IF. Do đú D,E,F cựng thuộc đường trũn (I;ID)
* Định nghĩa: (sgk)
+ Tõm của đường trũn nội
 tiếp tam giỏc là giao điểm 
của cỏc tia phõn giỏc của
cỏc gúc của tam giỏc.
Hoạt động 3: 3. Đường trũn bàng tiếp tam giỏc. (8p)
.
HS nờu tiếp hướng giải ?4.
Gợi mở: Tương tự ?3.
H: Muốn chứng minh D, E, F cựng nằm trờn đường trũn tõm K ta chứng minh điều gỡ?
HS tự chứng minh. Lớp nhận xột.
GV hoàn chỉnh lại.
GV giới thiệu đường trũn bàng tiếm tam giỏc
Hỏi: Cho trước ABC. Hóy nờu cỏch xỏc định tõm đường trũn bàng tiếp tam giỏc ABC
3. Đường trũn bàng tiếp tam giỏc.
?4.HS tự c/m.
* Định nghĩa: (sgk)
+ Tõm đường trũn bàng tiếp là giao điểm của 2 đường phõn giỏc ngoài của tam giỏc hoặc giao điểm của một đường phõn giỏc trong và một đường phõn giỏc ngoài.
A
K
F
E
B
C
D
+ Một tam giỏc cú 3 đường trũn bàng tiếp.
4.Củng cố: (6p)
GV tổ chức HS giải bài 26 a, b.
Gợi mở: 
H: Muốn chứng minh OA BC ta chứng minh bằng cỏch nào?HS tham gia giải.
Lớp nhận xột.
GV hoàn chỉnh lại.
b. HS nờu hướng chứng minh cõu b.
Gợi ý: 
H: muốn chứng minh BD//AO ta chứng minh bằng cỏch nào ?
H: Cú thể sử dụng kết quả của cõu a khụng? Muốn vậy ta chứng minh BD cú tớnh chất gỡ ? Cú quan hệ gỡ với BC ?
HS chứng minh, lớp nhận xột.
GV hoàn chỉnh lại.
HS trỡnh bày lời giải cõu c.
Bài 26. Giải.
a. Chứng minh OA BC.
 Nối BC, BD, OB.
Ta cú: OB = OC (bỏn kớnh)
 AB = AC ( tớnh chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 
OA là đường trung trực của đoạn BC.
 OA BC (đpcm).
b. Chứng minh BD // AO
 Ta cú: BCD nội tiếp đường trũn đường kớnh CD. Suy ra BCD vuụng tại D.
 Suy ra: BD BC
 Mà AO BC
 AO // BD (đpcm).
c. HS tự trỡnh bày lời giải	
5.Hướng dẫn HS: (1p). 
-Làm cỏc bài tập 26c, 27, 28, 30, 31/sgk
-GV hướng dẫn bài 30, 31. 
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm :
Tuần: 15
Tiết : 29
 Ngày soạn: 18/ 11/ 2013
 Ngày dạy: / 11 / 2013
LUYỆN TẬP
I. Mục tiờu: Sau khi học xong tiết này, HS cú khả năng :
 - Kiến thức: Trỡnh bày được tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.Vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
- Kĩ năng : Vận dụng được cỏc tớnh chất đó học để làm cỏc bài tập về chứng minh gúc vuụng, tỡm mối quan hệ giữa cỏc đoạn, chứng minh tớch của hai đoạn thẳng khụng đổi.
- Thỏi độ : Hỡnh thành tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, suy luận lụgic.
II. Chuẩn bị của GV và HS: 	
1. GV : GA, SGK, compa, ờke, thước thẳng.
 2. HS : Vở ghi, SGK, dcht, làm tập về nhà .
 III.Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh, trực quan,....
IV. Tiến trỡnh giờ dạy – Giỏo dục : 
1.Ổn định lớp: (1p) 
 2. Kiểm tra bài cũ : (5p)
Giỏo viờn
Học sinh
GV nờu cõu hỏi gợi HS trả lời:
Vẽ hỡnh, ghi GT, phỏt biểu định lý 2 tiếp tuyến cắt nhau.
GV nhận xột, ghi điểm
HS trả lời tương như SGK trang -114
HS khỏc nhận xột.
 3. Giảng bài mới ( 36p) 
 ĐVĐ: Tiết trước chỳng ta đó tỡm hiểu về tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, tiết này chỳng ta sẽ làm bài tập.
Hoạt động của thầy - trũ 
Nội dung 
Hoạt động 1 (22p)
GV cho HS đọc đề
HS thực hiện
GV yờu cầu HS nờu hướng giải
HS nờu hướng giải cõu a.
Gợi mở: cỏc tia OC và OD cú tớnh chất gỡ ?
CA và CM cú tớnh chất gỡ ? OC cú phải là tia phõn giỏc của gúc khụng ? Vỡ sao ?
Gúc và cú tớnh chất gỡ? 
Phỏt biểu tớnh chất hai tia phõn giỏc của 2 gúc kề bự.
HS tham gia giải.
1HS lờn bảng thực hiện
Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại.
HS tiếp thu ghi bài.
b. HS nờu hướng giải cõu b.
Gợi mở: cú thể viết CD thành tổng của hai đoạn nào ? Vỡ sao ? ( CD = CM + MD ).
Để c/m CD = AC + BD ta cần c/m điều gỡ nữa ?
AC và CM cú quan hệ gỡ ?
HS tham gia giải, lớp nhận xột.
GV hoàn chỉnh lại.
HS nờu hướng giải cõu c.
Gợi mở: Biểu thức AC, BD gợi ta nghĩ đến điều gỡ ?
Cú thể thay AC.BD bằng cỏch nào ?
AC và MC cú quan hệ gỡ ?
Muốn c/m MC.MD khụng đổi ta c/m bằng cỏch nào ?
HS trả lời.
Bài 30 /sgk- 116
Nối OM.
a. C/m = 900.
Ta cú: Ax AB tại A (O) (gt)
 By BA tại B (O) (gt)
 Ax, By là cỏc tiếp tuyến của (O).
CA, CM là 2 tiếp tuyến OC là p/giỏc ễ1 = (t.chất tiếp tuyến )
BD, DM là 2 tiếp tuyến (O).
 ễ2 là phõn giỏc gúc MOB
 ễ2 = (t.chất tiếp tuyến )
 ễ1+ễ2 =(kề bự)
 = 900.
b. C/m CD = AC + BD. 
Ta cú: CA = CM (t.chất 2 tiếp tuyến 
 DB = DM cắt nhau) (1)
 AC + BD = CM + MD 
 AC + BD = CD (M CD)
c. C/m AC.BD khụng đổi khi M chuyển động trờn nửa đường trũn (O).
Từ (1) ta cú : AC. BD = CM. MD 
mà CM.MD = OM2 (hệ thức lượng trong tg vuụng)
OM = R khụng đổi.
 CM.MD = R2 khụng đổi
Vậy AC.BD khụng đổi khi M chuyển động trờn nửa đường trũn (O).
Hoạt động 2 (14p)
Bài 32/sgk GV ghi đề bảng phụ. (cú vẽ hỡnh )
SABC = 
a. 6 cm2 
b. cm2 
c. cm2 
d. cm2 
Hóy chọn cõu trả lời đỳng
GV cho HS làm bài toỏn theo nhúm
GV gợi ý (nếu cần) ABC đều.
Tõm đường trũn nội tiếp ABC nằm ở đõu.
 AD = ? OD (AD = 3 cm)
 AB = ?
HS thực hiện.
Bài 32/sgk -116 
ABC đều ngoại tiếp đường trũn (O).
Nờn O là giao điểm của 3 đường trung tuyến
 AD = 3. OD = 3cm.
ABD vuụng cú = 600.
 AD = AB sin B 
AB = 
 SABC = BC. AD 
 = 
Vậy cõu d đỳng.
4. Củng cố: (2p) GV khắc sõu kiến thức cho học sinh .
5. Hướng dẫn HS: (1p)
-GV hướng dẫn bài 29/sgk
-Giải bài tập 28, 29, 31/sgk116. 
-ễn định lý: hai tiếp tuyến đường trũn cắt nhau.
V. Rút kinh nghiệm :
Hiệp Tựng, ngày....thỏng...năm 2013
Tổ trưởng
Đỗ Ngọc Hải