Giáo án Hình học 9 - Tiết 51, 52, 53 - Nguyễn Thị Kim Nhung

Nhí c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trßn C = 2pR ( hoỈc C = pd ) .
BiÕt c¸ch tÝnh ®é dµi cung trßn .
BiÕt sè p lµ g× .
Gi¶i ®­ỵc mét sè bµi to¸n thùc tÕ ( d©y cua- roa, ®­êng xo¾n, kinh tuyÕn , ... )
II. ChuÈn bÞ:
 - GV : Th­íc th¼ng, b¶ng phơ, compa , th­íc ®o gãc, b×a, kÐo, sỵi chØ .
 - HS : Th­íc th¼ng , compa , th­íc ®o gãc, b×a, kÐo, sỵi chØ. 
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc :
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị ( 8 phĩt)
?§ịnh nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác .
Ch÷a bài 64 - tr 92 SGK.
( GV đưa hình vẽ lên bảng phụ )
•
A
B
C
D
O
1200
900
600
c) Tính độ dài các cạnh của tø giác ABCD theo R.
Một HS lên bảng kiểm tra .
- Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác 
- Ch÷a bài 64 
a) Tứ giác ABCD là hình thang cân .
Chứng minh :
( đ/l góc nội tiếp )
Þ AB // DC vì có hai góc so le trong bằng nhau .
Þ ABCD là hình thang .
Mà hình thang ABCD nội tiếp nên là hình thang cân.
b) ( đ/l góc có đỉnh nằm trong đường tròn )
c) sđ bằng cạnh lục giác đều nội tiếp ( O ; R ). AB = R
sđ bằng cạnh hình vuông 
Ng­êi thùc hiƯn : NguyƠn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
143
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
nội tiếp (O ; R ).
sđ bằng cạnh tam giác đều nội tiếp ( O ; R ).
Ho¹t ®éng 2: C«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trßn ( 17 phĩt)
? Nêu công thức tính chu vi của đường tròn đã học (lớp 5 ).
? Giới thiệu 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ pi (kí hiệu là ).
Vậy hay C = 2vì d = 2R.
GV : Hướng dẫn HS làm ? 1 .
Tìm lại số .
HS : Chu vi hình tròn bằng đường kính nhân với 3,14.
C = d.3,14 với C là chu vi hình tròn .
	D là đường kính .
HS : Điền kết quả vào bảng sau :
Đường tròn 
(O1)
(O2)
(O3)
(O4)
Độ dài đường tròn 
6,3cm
13cm
29cm
17,3cm
Đường kính (d)
2cm
4,1cm
9,3cm
5,5cm
3,15
3,17
3,12
3,14
? Nêu nhận xét 
Vậy là gì ?
Giá trị của tỉ số 
HS : là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn đó .
Ho¹t ®éng 3: C«ng thøc tÝnh ®é dµi cung trßn ( 12 phĩt)
GV : Hướng dẫn HS lập luận để xây dựng công thức .
? §ường tròn bán kính R có độ dài tính thế nào ?
? Đường tròn ứng với cung 3600, vậy cung 10 có độ dài tính thế nào ?
? Cung n0 có độ dài là bao nhiêu ?
GV ghi : 
Với l : là độ dài cung tròn .
R : Bán kính đường tròn .
N : Số đo độ của cung tròn .
HS : Trả lời 
+ C = 2
+ 
+ 
Ho¹t ®éng 4: T×m hiĨu vỊ sè ( 6 phĩt)
GV : Yêu cầu HS đọc 
“ Có thể em chưa biết ?” tr 94 SGK.
Ng­êi thùc hiƯn : NguyƠn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
144
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
GV giải thích quy tắc ở Việt Nam “ Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị “ 
Nghĩa là lấy độ dài đường tròn ( C ) quân bát : chia làm 8 phần 
Tồn ngũ : còn lại 5 phần 
Quân nhị : lại chia đôi .
Khi đó được dường kính đường tròn :
? Theo quy tắc đó, có giá trị bằng bao nhiêu ?
HS : Đọc “ Có thể em chưa biết “ : Số 
HS : 
Ho¹t ®éng 4 : h­íng dÉn vỊ nhµ (2 phĩt)
 - Häc bµi ghi nhí c«ng thøc tÝnh ®é dµi®­êng trßn, ®é dµi cung trßn.
- Lµm bµi 69,70 , 71 , 72 SGK tr95 -96
Ng­êi thùc hiƯn : NguyƠn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
145
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
 Ngày so¹n:14 th¸ng 3 n¨m 2010
 Ngµy d¹y :16 th¸ng 3 n¨m 2010
TiÕt 52
LuyƯn tËp
I. Mơc tiªu : 
- N¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trßn , ®é dµi cung trßn .
- VËn dơng thµnh th¹o c«ng thøc trªn trong gi¶i .
- Cã kh¶ n¨ng t­ duy, suy luËn trong chøng minh h×nh häc.
II. ChuÈn bÞ:
 - GV : Th­íc th¼ng, b¶ng phơ, compa , th­íc ®o gãc.
 - HS : Th­íc th¼ng , compa , th­íc ®o gãc. 
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc :
Ho¹t ®éng cđa Gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra bµi cị (8 phĩt)
? Gäi HS chịa bµi tËp 70 SGK
4cm
4cm
4cm
H.52
H.53
H.54
GV : Nhận xét và cho điểm .
Một HS lên bảng ch÷a bài .
HS : Tính chu vi các hình .
Hình 52 : 
Hình 53 : 
Hình 54 : 
Vậy chu vi 3 hình bằng nhau .
HS : Nhận xét và sửa bài .
Ho¹t ®éng 2 : luyƯn tËp (35 phĩt)
Bài 68 - tr 95 SGK.
GV : Vẽ hình trên bảng .
? Hãy tính độ dài các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC.
? Hãy chứng minh nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng hai nửa đưởng tròn đường kính AB và AC.
•
•
•
A
O2
O1
O3
C
B
Một HS đọc đề bài vµ HS kh¸c lªn vẽ hình 
HS trả lời :
Độ dài nửa đường tròn (O1) là 
Độ dài nửa đường tròn (O2) là 
Ng­êi thùc hiƯn : NguyƠn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
146
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Bài 72- tr 96 SGK,
( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
•
O
A
B
Tóm tắt đề bài .
GV: Nêu cách tính số đo độ của cũng chính là tính n0 của cung AB .
Bài 75 -tr 96 SGK.,
•
M
A
O
B
O’
2
GV : Chứng minh 
GV gợi ý : Gọi số đo hãy tính 
- OM = R , tính O’M.
- Hãy tính và 
Bµi 60- tr.82 ,SBT
Cho HS ®äc ®Ị, h­íng dÉn HS vÏ h×nh.
Độ dài nửa đường tròn (O3) là 
HS : Có AC = AB + BC ( vì B nằm giữa A và C ).
Bài 72
HS : C = 540mm
 l = 200mm
Tính 
HS : 
Vậy 
Bài 75
(góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’).
+ OM = R 
+ 
Bµi 60
ABC c©n t¹i B, = 1200 
Þ = 300 , =300 
Ng­êi thùc hiƯn : NguyƠn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
147
KỴ BO^ AC Þ H lµ trung ®iĨm AC.
AH = = 3cm Þ AB = 2 cm
Ta cã = 2. = 2.300 = 600
(gãc néi tiÕp vµ gãc ë t©m cïng ch¾n 1 cung) nªn ABO ®Ịu Þ AB = R
§é dµi ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC lµ (cm)
 Ho¹t ®éng 3 : h­íng dÉn vỊ nhµ (2 phĩt)
- Nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và biết cách suy diễn để tính các đại lượng trong công thức .
- Làm các bài tập 76 tr 96 SGK, bài 56, 57 tr 81, 82 SBT.
- ¤n tập công thức tính diện tích hình tròn .
Ng­êi thùc hiƯn : NguyƠn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
148
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
 Ngày so¹n:18 th¸ng 3 n¨m 2010
 Ngµy d¹y : 20 th¸ng 3 n¨m 2010
TiÕt 53
DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN
I. Mơc tiªu : 
- HS nhí c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh trßn S = 
- HS biÕt c¸ch tÝnh diƯn tÝch h×nh qu¹t trßn 
- HS cã kÜ n¨ng vËn dơng c«ng thøc ®· häc vµo gi¶i to¸n .
II. ChuÈn bÞ:
 - GV : Th­íc th¼ng, b¶ng phơ, compa , th­íc ®o gãc.
 - HS : Th­íc th¼ng , compa , th­íc ®o gãc. 
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc :
Ho¹t ®éng cđa Gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra bµi cị (5 phĩt)
GV : Yêu cầu một HS ch÷a bài 76 - tr 96 SGK.
? So sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
GV : Nhận xét cho điểm .
Một HS lên ch÷a bài tập
Độ dài cung AmB là :
Độ dài đường gấp khúc AOB là :
AO + OB = R + R = 2R.
So sánh : Có 
Vậy độ dài lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.
HS : Nhận xét bài làm của bạn .
Ho¹t ®éng 2 : C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh trßn (12 phĩt)
? Hãy nêu công thức tính diện tích hình tròn đã biết .
GV: Qua bài trước, ta cũng đã biết 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ . Vậy công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: S = R2. 
? Aùp dụng : Tính S biết R = 3cm.
(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ).
Bài 77- tr 98 SGK.
GV : Xác định bán kính của đường tròn, rồi tính diện tích của nó .
HS : công thức tính diện tích hình tròn là: S = R.R. 3,14
HS : S = R2. 
 =32. 3,14 = 28,26(cm2)
Ng­êi thùc hiƯn : NguyƠn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
149
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
A
B
O
4cm
HS : Vẽ hình vào vở .
Một HS nêu cách tính :
Có d = AB = 4cm Þ R = 2cm
Diện tích hình tròn là : 
S = R2. = 22. 3,14 = 12,56(cm2)
hoặc S = R2. = 22.= 4(cm2)
Ho¹t ®éng 3 : C¸ch tÝnh diƯn tÝch h×nh qu¹t trßn (12 phĩt)
GV : Giới thiệu hình quạt tròn như SGK.
•
n0 
A
B
0
R
- Hình quạt tròn AOB, tâm O, bán kính R, cung n0.
 ?Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn n0 , ta thực hiện ? .
( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
? Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () trong dãy lập luận sau :
Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích là 
Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là 
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích là S = 
GV : Ta có , ta biết độ dài cung tròn n0 được tính là 
Vậy có thể biến đổi 
? Vậy để tính diện tích hình quạt tròn n0, ta có những công thức nào ?
? Giải thích các kí hiệu trong công thức .
Hình trịn ứng với cung 3600 cĩ diện tích là pR2
- Hình quạt trịn ứng với cung 10 cĩ diện tích là pR2 : 360
- Hình quạt trịn ứng với cung n0 cĩ diện tích là (pR2 : 360).n
HS : có hai công thức 
Với R là bán kÝnh đường tròn .
 n là số đo độ của cung tròn .
 l là độ dài cung tròn .
Ng­êi thùc hiƯn : NguyƠn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
150
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
GV cho HS ghi nhớ cơng thức tính diện tích hình quạt trịn
Bài 79 - tr 98 SGK.
? Aùp dụng công thức tính diện tích hình quạt .
Một HS đọc đề bài và tóm tắt dưới dạng kí hiệu 
R = 6cm 
n0 = 3600 
Ho¹t ®éng 4 : LuyƯn tËp (14 phĩt)
Bài 78- tr98 – SGK
GV ghi tĩm tắt đề bài lên bảng
Cho chu vi đường trịn 12 m
? Tính S
HD: Tính bán kính
Bài 81- tr 99 SGK.
? Diện tích hình tròn thay đổi thế nào nếu :
a) Bán kính tăng gấp đôi .
b) Bán kính tăng gấp ba
c) Bán kính tăng k lần ( k > 1) .
Bài 78
Theo giả thiết thì C = 2pR Þ R = C: 2p
Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là 
Bài 81
a) R’ = 2R.
=> S’ = R’2. = (2R)2. = 4R2
=> S’ = 4S.
b) R’ = 3R.
=> S’ = R’2. = (3R)2. = 9R2
=> S’ = 9S.
c) R’ = kR.
=>S’ = R’2. = (kR)2. = k2 R2
=> S’ = k2.S.
Ho¹t ®éng 5 : h­íng dÉn vỊ nhµ (2 phĩt)
- Học, ghi nhớ các cơng thức tính diện tích hình trịn