Giáo án Hình học 9 tiết 43: Góc nội tiếp

Tuần 22 Ngày soạn :14.01.2014
Tiết 43 Ngày dạy : 17.01.2014(93)
§5 GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu cần đạt:
Kiến thức: 
Hiểu được định nghĩa của góc nội tiếp.
Hiểu định lí, hệ quả của góc nội tiếp.
Kĩ năng: 
- Nhận biết được các góc nội tiếp trên đường tròn và mối quan hệ giữa chúng với cung bị chắn.
Vẽ hình tốt và biết áp dụng định lý vào giải bài tập.
Biết vận dụng các kiến thức để trình bày chứng minh định lí và làm một số bài tập cơ bản.
Thái độ: Trật tự nghe giảng và tham gia nhiệt tình các hoạt động và yêu cầu mà giáo viên giao cho.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước đo góc, compa, êke, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án.
- HS: + Dụng cụ : Thước đo góc, compa, êke, thước thẳng.
 + Đọc trước bài mới: Góc nội tiếp
 + Chuẩn bị : 
1) Đo góc BAC và số đo cung nằm bên trong góc trong các hình 16,17,18 SGK Toán 9 Tập 2 trang 74.
2) Ôn lại tính chất góc ngoài của tam giác, tính chất cộng hai góc, cộng hai cung.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
* Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(5’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
1) Phát biểu định nghĩa góc ở tâm
2) Cho hình vẽ, biết . Tính 
HS trình bày
GV nhận xét 
GV vẽ thêm hai dây DE, DF đường tròn (O) 
GV đặt vấn đề: Góc EDF gọi là góc gì của đường tròn (O) và nó có quan hệ như thế nào với?
GV gọi HS dự đoán câu trả lời.
GV muốn biết câu trả lời của bạn đúng hay sai chúng ta tìm hiểu bài mới: Góc nội tiếp.
1) -Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
* Hoạt động 2 : Định nghĩa (10’)
GV cho HS quan sát hình 13 sách giáo khoa. 
GV: Em có nhận xét gì về vị trí của đỉnh và cạnh của góc BAC so với đường tròn (O) ?
HS: Góc BAx có:
+ Đỉnh A thuộc đường tròn.
+ Hai cạnh AB, AC chứa hai dây của (O)
GV giới thiệu góc BAx gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
HS tìm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung còn lại.
HS vẽ hình vào vở, 1 HS vẽ lên bảng vẽ.
GV: Để khẳng định một góc có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hay không ta phải kiểm tra những yếu tố nào?
HS : Đỉnh và cạnh của góc.
Củng cố : HS làm ?1
HS: giải thích từng hình. 
GV yêu cầu HS tìm cung bị chắn của 
GV: Kiểm tra bài tập chuẩn bị ở nhà của HS
GV Ba trường hợp góc BAx đã vẽ chính là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cung nằm bên trong góc chính là cung bị chắn. Bài tập này chính là ?2 SGK
GV : Qua ?2 các em có nhận xét gì về số đo góc BAx với số đo cung AmB ?
HS : 
GV: Giới thiệu định lí
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC
?1 Hình 14 : Các góc đều có đỉnh không nằm trên đường tròn.
Hình 15: các cạnh của các góc không chứa hai dây của đường tròn.
?2 Số đo các góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
?2 a)
b)
Hoạt động 3. Định lí ( 13 phút)
HS đọc định lí.
HS viết GT-KL của định lí
GV tổ chức HS tìm hiểu cách chứng minh SGK
+ Trường hợp 1: HS đọc SGK giải thích các khẳng định trong bài chứng minh.
+ Trường hợp 2: HS đọc cách chứng minh SGK điền vào chỗ khuyết trên bảng phụ để hoàn chỉnh bài chứng minh.
Vẽ OH ^ AB; ta có DOAB cân tại O có OH là đường cao cũng là ..
Vậy 
HS nêu cách chứng minh khác.
GV giới thiệu cách chứng minh khác tương tự như cách chứng minh định lí góc nội tiếp : kẻ đường kính AD sau đó áp dụng tính chất cộng hai góc và cộng hai cung để chứng minh.
+ Trường hợp 3:
HS đọc nêu cách chứng minh trường hợp 3
GV yêu cầu HS về nhà trình bày xem như bài tập
2. Định lí : 
Định lí : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
GT
 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn của (O)
Kl
Chứng minh:
a) Trường hợp 1: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
Ta có ( Ax là tia tiếp tuyến )
(cung AmB là cung nửa đường tròn)
Vậy 
 b) Trường hợp 2 : Tâm O nằm bên ngoài góc BAx
Vẽ OH ^ AB; ta có DOAB cân tại O có OH là đường cao cũng là đường phân giác
Vậy 
b) Trường hợp 3 : Tâm O nằm bên trong góc BAx
(HS tự chứng minh)
Hoạt động 4. Hệ quả ( 5 phút)
GV yêu cầu HS làm ?3 .
HS So sánh số đo của góc BAx với số đo của cung AmB?
HS So sánh số đo của góc ACB với số đo của cung AmB?
HS nhận xét về số đo góc BAx và số đo góc ACB
Qua đây em có nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn.
HS trả lời
GV giới thiệu hệ quả sgk/79
HS vận dụng làm bài tập:
Cho hình vẽ, biết số đo là :
( Đáp án : B)
3. Hệ quả
?3 
* Hệ quả : Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
 IV. Củng cố và hướng dẫn tự học ở nhà: (10’) 
1.Củng cố luyện tập: (7’)
- GV hệ thống kiến thức của bài.
- HS trả lời câu hỏi nêu ra ở đầu bài.
- HS làm bài tập 27/79 SGK
Bài tập 27/79 SGK
Ta có : Tam giác OAP cân 
2. Hướng dẫn học ở nhà :(3’)
- Học nắm vững khái niệm, định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Làm các bài tập 28, 29, 30 trang 79 SGK.
- Xem trước và vẽ hình các bài tập từ 31 đến 34 tiết sau luyện tập.
- Hướng dẫn học sinh bài 30SGK chứng minh định lí đảo.