Giáo án Hình học 9 - Tiết 4, 5, 6 - Nguyễn Thị Kim Nhung

ông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
	GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
	HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, Thước kẻ, com pa, êke.
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (8 phút)
GV đưa bài tập lên bảng phụ
 Tìm x,y trong hình sau
? Nhắc lại hệ thức mà em đã áp dụng
HS:
 y = ( định lí Pytago) 
 y = 
 x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc)
 ịx =
4
9
Hoạt động 2: Luyện tập (35phút)
GV đưa bảng phụ bài tập
Quan sát hình vẽ, khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
a) Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5 
b) Độ dài cạnh AC bằng:
A. 13 B. C. 
ở mỗi câu Y/C HS nêu hệ thức đã áp dụng.
? Có cách nào khác để tính độ dài của AH và AC không?
Bài 4 ( SGK)
a) Chọn đáp án B .6
b) Chọn đáp án C. 
Bài 4
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
6
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Làm thế nào để tìm x , y ?
? áp dụng định lý nào ?
? Vậy x bằng bao nhiêu 
Bài 8 
Chia lớp thành 2 nửa : nửa lớp làm bài 8b, nửa lớp làm bài 8c
GV:Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài.
HS: Nhóm khác nhận xét .
Bài 9 - SGK
Cho HS đọc kỹ đề.
GV vẽ hỡnh lờn bảng.
GV nờu cõu hỏi phõn tớch đi lờn
 cõn.
 í
 DI = DL
 í
ADI = CDL
GV làm cõu b theo sơ đồ phõn tớch đi lờn:
 khụng đổi 
 í
 và 
Trong tam giác vuông ABC có: 
AH ^ BC nên: AH2 = BH . HC ( hệ thức lượng ) 
hay 22 = 1. x => x = 4
Xét AHC cú : AC2 = AH2 + HC2 
 y2 = 4 + 16 = 20
 => y = 2
Bài 8 
b,Tam giác vuông ABC 
có AH là trung tuyến 
thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x )
ị BH = HC = AH = 2
hay x = 2
Tam giác AHB có: 
16
12
x
y
AB = ( định lí Py-ta-go)
hay y = = 2 	
c, Tam giác vuông DE F có
DK ^ EFị DK2=EK .KF
 hay 122 = 16 . x 
ị x = = 9
Tam giác vuông DKF có 
D F2 = DK2 + KF2 ( định lí Py-ta-go)
y2 = 122 + 92 ị y = = 15.
Bài tập 9 
K
I
A
B
D
C
L
a) C/minh cõn.
Hai tam giỏc vuụng ADI và CDL cú 
AD = CD 
 = (cựng phụ gúc CDI ) 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
7
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
 í
ADI = CDL ị DI = DL ị cõn.
b) C/minh tổng khụng đổi khi I thay đổi trờn AB. 
Vỡ DI = DL ị 
ị (1)
mà DKL vuụng đường cao DC nờn (2)
Từ (1) và (2) suy ra (khụng đổi)
Mà khụng đổi .Tức là khụng đổi khi I thay đổi trờn cạnh BC.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2phút)
- Làm cỏc bài tập cũn lại tr.70 – SGK và cỏc bài 4, 5, 8 tr. 90- SBT.
- Học sinh khá làm thờm bài 20 – tr. 92- SBT.
- Tiếp tục ụn tập cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng, xem lại bài tập 9- SGK.
 - Xem trước bài : Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
8
Giáo án hình học 9 – năm học 2010 – 2011
 Ngày soạn: 9 tháng 9 năm 2010
 Ngày dạy : 11 tháng 9 năm 2010
Tiết 4
Luyện tập ( tiết 2)
I. Mục tiêu:
 + Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 + HS vận dụng linh hoạt và thành thạo cỏc hệ thức trờn để làm bài tập.
II. Chuẩn bị:
	GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, 
	HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, Thước kẻ, com pa, êke.
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1: Chữa bài tập 3(a) tr.90- SBT
Phỏt biểu cỏc định lý vận dụng c/minh trong bài làm.
GV đưa đề bài lờn bảng phụ.
x
HS2: Chữa bài tập 4(a)- SBT
? Phỏt biểu cỏc định lý vận dụng c/minh trong bài làm.
GV đưa đề bài lờn bảng phụ.
Hai HS lờn bảng chữa bài tập.
HS1: Chữa bài tập 3(a) tr.90- SBT
y =
x.y = 7.9 (Hệ thức ah=bc)
Sau đú HS phỏt biểu định lý Pitago và định lý 3.
HS2: Chữa bài tập 4(a)- SBT
32 = 2.x (Hệ thức h2 = b’.c’) ị x = 4,5
y2 = x(2 + x) (hệ thức b2 = a.b’)
y2 = 4,5(2 + 4,5) = 29,25
ị y = 5,41
Sau đú HS phỏt biểu định lý 1 và 2.
Hoạt động 2: Luyện tập (35phút)
GV đưa bài tập lên bảng phụ
Dựa vào hình vẽ, hãy điền những số thích hợp vào dấu(...) sau dấu bằng:
1. x =...
2. y = ...
3. h =...
4. a = ...
Giải
Ta có: a = ị a = 5
áp dụng hệ thức ah = bc
 ị h = 
áp dụng hệ thức b2= a. b’, c2 = ac’
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
9
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?
? Theo em, nên tìm giá trị nào trước?
? Áp dụng kiến thức nào để tìm a?
? Tìm h, x, y như thế nào?
HS trình bày cách giải.
Bài 5 - ( SGK)
GV gọi HS đọc đề bài
Một HS đứng tại chổ đọc đề bài HS khỏc lờn bảng vẽ hỡnh
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?
? Theo em, nên tìm giá trị nào trước?
? Áp dụng kiến thức nào để tìm ?
Bài 8 ( a) - ( SGK)
GV đưa hỡnh vẽ lên bảng phụ
Gọi HS lờn bảng trỡnh bày
a)
 GV nhận xột và bổ sung
Bài 11- tr.91-SBT
GV cho HS hoạt đụng nhúm và lờn bảng làm bài.
Ta có: 32 = 5 . x ị x = 
 42 = 5 . y ị y =
Bài 5 
a) DABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2 ( đ/ l pytago)
Hay BC2 = 9 + 16 = 25
 => BC = 25
Mặt khỏc: AB2 = BC.BH ( hệ thức lượng ) 
Do đú: HC = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2
 AH2 = 1,8.3,2 = 5,76
AH = 
Bài 8 ( a) 
HS lờn bảng trỡnh bày
a) DABC vuông tại A, có:
 ( hệ thức lượng)
Hay x2 = 4.9 = 36
=> x = 6
Bài 11
ABH CAH ị AB : CA = AH : CH
Mặt khỏc BH.CH = AH2
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2phút)
- ễn lại cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng.
- Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 12- tr.91- SBT.
Hướng dẫn bài 12: (Hỡnh 6 – SBT)
* Tớnh OH biết HB = AB : 2 và OB = OD + DB
Nếu OH > R thỡ hai vệ tinh cú nhỡn thấy nhau.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
10
Giáo án hình học 9 – năm học 2010 – 2011
 Ngày soạn: 12 tháng 9 năm 2010
 Ngày dạy : 14 tháng 9 năm 2010
Tiết 5
tỉ số lượng giác của góc nhọn( tiết 1)
I. Mục tiêu:
 - Hiểu các định nghĩa: sina, cosa, tga, cota của một góc nhọn. 
 - Viết được các biểu thức biểu diễn định nghĩa sin, cos, tang, côtang của góc nhọn cho
 trước.
Biết được các tỉ số lượng giác của một góc nhọn a luôn luôn dương, hơn nữa 
 sina < 1 và cosa < 1
Biết được tính chất : Nếu hai góc nhọn a và b có sina = sinb ( hoặc cosa = cosb , hoặc tga = tgb , hoặc cotga = cotgb ) thì a = b 
 - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 .
 - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị:
	GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ .
HS : Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ.
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (8 phút)
? Cho 2 tam giác vuông ABC( Â= 900) và A’B’C’( Â’ = 900) có 
- Hai tam giác trên có đồng dạng không?.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng
( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)
? Em có nhận xét gì về tỉ số các cạnh tương ứng khi độ dài các cạnh của hai D thay đổi?
Chứng minh:
 DABC và DA’B’C’ có:
S
 Â = Â’ = 900 , ( GT)
ị DABC DA’B’C’ ( g-g)
ị = ; ; ...
Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (30phút)
GV chỉ vào ABC và nhắc lại khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền.
? Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào?
GV: ngược lại , khi hai tam giác vuông đã đồng dạng , có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh kề và cạnh
huyền ... là như nhau. 
A
B
C
Cạnh kề
Cạnh đối
a) Mở đầu:
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
11
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010	
? Vậy trong tam giác vuông , các tỉ số này
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
Cho HS làm ?1
GV nêu bài toán : Xét tam giác ABC vuông tại A có = a. Chứng minh rằng
a)a= 450 Û=1;
 b,a =600 Û=.
? Từ GT a = 450 ta suy ra điều gì?
? Ngược lại nếu có = 1 thì AB và AC có mối quan hệ như thế nào?
? Với câu b ta làm như thế nào?
+ GV: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
GV: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a.
GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ.
? Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a trong tam giác vuông đó?
GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a. 
? Em hãy tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên?
HS nhắc lại định nghĩa và tỉ số lượng giác của góc a.
GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ các tỉ số lượng giác.
a, a = 450
 ị ABC là tam giác vuông cân
 ị AB = AC
Vậy = 1
* Ngược lại nếu = 1 ị AB = AC
ị ABC là tam giác vuông cân ịa = 450
b, = a = 600 ị = 300. 
ị AB = ( Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300)
 ị BC = 2. AB 
Cho AB = a ị BC = 2a. 
C
a
ị AC = ( Định lí Pytago)
 = = a
 Vậy = = .
* Ngược lại nếu : 
 = ịAC =AB =a
ị BC == 2a
Gọi M là trung điểm của BC 
a
ị AM = BM = = a = AB.
ị DAMB đều ị a = 600
b) Định nghĩa:
cạnh đối
cạnh huyền
sina = ( = (=)
cạnh kề
cạnh huyền
cosa = ( = )
cạnh đối
cạnh kề
tga = ( = )
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
12
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của một góc nhọn ? Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương?
GV: Tại sao sina < 1 ; cosa< 1?
 Cho HS làm ? 2.
 Cho tam giác ABC vuông tại A có . 
? Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc b.
GV hướng dẫn HS làm VD 1 trên bảng phụ: 
Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ ()
A
B
C
a
a
2a
a
B
A
C
600
GV gọi 1 HS lên bảng làm VD2: 
cạnh kề
cạnh đối
cotga = ( = )
Nhận xét : + Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương.
B
A
C
b
+ 0 < sina < 1 ; 0< cosa< 1
HS làm ? 2
sinb = ; cosb = 
tgb = ; cotgb = 
VD 1: Ta có: 
sin 450 = sin= = = 
cos 450 = cos= = 
tg 450 = tg= = 1
cotg 450 = cotg= = 1
HS lên bảng làmVD 2: 
sin 600 = sin=== 
cos 600 = cos= = 
tg 600 = tg= = 
cotg 600 = cotg= = 
N
M
P
Hoạt động 3: Luyện tập (5phút)
GV: Cho hình vẽ.
Viết các tỉ số lượng
 giác của góc N
Y/c một HS lên bảng viết 
HS lên bảng viết 
; 
; 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2phút)
- Ghi nhớ các công thức đ/n các tỉ s