Giáo án Hình học 9 - Tiết 33, 34, 35 - Nguyễn Thị Kim Nhung

 gì? Hãy chứng minh
c) Chứng minh đẳng thức:
AE . AB = AF . AC.
- Nờu cỏch chứng minh khỏc, gợi ý:
 AE . AB = AF . AC
 	í
	í
	D AEF ∽ D ACB
GV nhấn mạnh : Để chứng minh một đẳng thức tớch ta thường dựng hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng hoặc chứng minh hai tam giỏc đồng dạng
a) Có BI + IO = BO ị IO = BO - BI
nên (I) tiếp xúc trong với (O)
- Có OK + KC = OC ị OK = OC - KC
nên (K) tiếp xúc trong với (O)
- Có IK = IH + HK
ị đường tròn (I) tiếp xúc ngoài với (K)
b) HS : Tứ giác AEHF là hình chữ nhật 
D ABC cú AO = BO = CO = 
ị D ABC vuụng vỡ cú trung tuyến AO bằng ị 
Vậy 
ị AEHF là hỡnh chữ nhật vỡ cú ba gúc vuụng.
c) D vuụng AHB cú HE ^ AB(gt)
ị AH2 = AE . AB (hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng)
Tương tự với tam giỏc vuụng AHC cú 
HF ^ AC (gt)
ị AH2 = AF . AC 
Vậy AE . AB = AF . AC = AH2.
Hoặc chứng minh 
D AEF ∽ D ACB (g.g)
ị 
ị AE . AB = AF . AC
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
90
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường trũn (I) và (K).
? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trũn ta cần chứng minh điều gỡ ?
? Đó cú E thuộc (I). Hóy chứng minh 
EF ^ EI.
Gọi giao điểm của AH và EF là G.
Hoặc chứng minh 
D GEI = D GHI (c c c )
ị .
e) Xỏc định vị trớ của H để EF cú độ dài lớn nhất.
? EF bằng đoạn nào?
? Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất.
? AH lớn nhất khi nào ?
? Hóy nờu cỏch chứng minh khỏc.
d) Ta cần chứng minh đường thẳng đú đi qua một điểm của đường trũn và vuụng gúc với bỏn kớnh đi qua điểm đú.
- D GEH cú GE = GH (theo tớnh chất hỡnh chữ nhật)
ị D GEH cõn ị 
D IEH cú IE = IH = r(I)
ị DIEH cõn ị 
Vậy 
Hay EF ^ EI ị EF là tiếp tuyến của (I).
Chứng minh tương tự ị EF cũng là tiếp tuyến của (K).
e) Ta cú : EF = AH (tớnh chất hỡnh chữ nhật)
Cú BC ^ AD (gt) ị AH = HD = AD/2 (định lớ đường kớnh và dõy).
Vậy AH lớn nhất Û AD lớn nhất Û AD là đường kớnh Û H º O
HS : Cú EF = AH mà AH Ê AO, 
AO = R (O) khụng đổi.
ị EF cú độ dài lớn nhất bằng AO
Û H º O.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập lý thuyết chương II
- Chứng minh định lý: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
- Bài tập về nhà số 42,43 tr128 SGK. số 83, 84, 85, 86 tr141 SBT
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương II hinh học
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
91
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Ngày soạn: 17 tháng 12 năm 2009
 Ngày dạy : 19 tháng 12 năm 2009
Tiết 34
ôn tập chương II (Tiết 2)
I. Mục tiêu :
- Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán.
II. Chuẩn bị :
	GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.Thước thẳng, compa.
	HS:- Ôn tập lý thuyết và làm bài tập; Thước kẻ, compa.
III. các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết (10 phút)
HS1: Cho góc xAy khác góc bẹt. Đường tròn (O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lượt tại B, C. Hãy điền vào chỗ (...) để có khẳng định đúng.
a) Tam giác ABO là tam giác...
b) Tam giác ABC là tam giác...
c) Đường thẳng AO là.... của đoạn AC
d) AO là tia phân giác của góc...
HS2: Cỏc cõu sau đỳng hay sai.
a) Qua ba điểm bất kỡ bao giờ cũng vẽ được một đường trũn và chỉ một mà thụi
b) Đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy thỡ vuụng gúc với dõy ấy.
c) Tõm của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng là trung điểm của cạnh huyền.
d) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trũn và vuụng gúc với bỏn kớnh đi qua điểm đú thỡ đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trũn.
e) Nếu một tam giỏc cú một cạnh là đường kớnh của đường trũn ngoại tiếp thỡ tam giỏc đú là tam giỏc vuụng
? Hãy nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét cho điểm
HS2: Điền vào chỗ (...)
vuông
cân
trung trực
BAC
HS2: 
a) Sai (bổ sung: ba điểm khụng thẳng hàng ).
b) Sai (bổ sung: một dõy khụng đi qua tõm).
c) Đỳng
d) Đỳng
e) Đỳng
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
92
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Bài tập 1:
Cho đường tròn (O; 20cm) cắt đường tròn (O’; 15cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F, biết AB = 24cm
a) Đoạn nối tâm OO’có độ dài là:
A. 7cm; B. 25cm; C.30cm
b) Đoạn EF có độ dài là:
A. 50cm; B.60cm; C.20cm
c) Diện tích tam giác AEF bằng:
A.150cm2; B.1200cm2; C.600cm2
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu HS tìm kết quả đúng.
Bài tập 2 :(Bài 42- tr128 SGK)
GV hướng dẫn HS vẽ hình
? Chứng minh
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Chứng minh đẳng thức.
ME . MO = MF . MO’.
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường trũn cú đường kớnh là BC.
? Đường trũn đường kớnh BC cú tõm ở đõu ? Cú đi qua A khụng ?
? Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường trũn (M).
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh OO’.
? Đường trũn đường kớnh OO’ cú tõm ở đõu ?
? Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh M ẻ (I) và BC ^ IM.
Bài tập 1:
HS :Kết quả
a) B.25cm
b) A.50cm
c) 600cm2
Bài tập 2
Một HS đọc đề bài
a) – Cú MO là phõn giỏc (theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Tương tự, MO’ là phõn giỏc kề bự với ị MO ^ MO’ 
ị .
- Cú MB = MA (tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
OB = OA = R (O).
ị MO là trung trực của AB.
ị MO ^ AB ị .
Chứng minh tương tự ị 
Vậy tứ giỏc AEFM là hỡnh chữ nhật ( tứ giỏc cú ba gúc vuụng là hỡnh chữ nhật).
b) Tam giỏc vuụng MAO cú 
AE ^ MO ị MA2 = ME . MO
Tam giỏc vuụng MAO’ cú 
AF ^ MO’ ị MA2 = MF . MO’
Suy ra: ME . MO = MF . MO’
c) Đường trũn đường kớnh BC cú tõm là M vỡ :
MB = MC = MA, đường trũn này cú đi qua A.
- Cú OO’ ^ bỏn kớnh MA ị OO’ là tiếp tuyến của đường trũn (M).
d) Đường trũn đường kớnh OO’ cú tõm là trung điểm của OO’.
- Tam giỏc vuụng OMO’ cú MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền
ị MI = OO’/2 ị M ẻ (I).
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
93
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Bài tập 3 : (Bài 43 tr - 128 SGK)
a) Chứng minh AC = AD
- GV hướng dẫn HS kẻ OM ^ AC, 
O’N ^ AD, và chứng minh IA là đường trung bỡnh của hỡnh thang OMNO’.
b) K là điểm đối xứng với A qua I. 
Chứng minh KB ^ AB.
Hỡnh thang OBCO’ cú MI là đường trung bỡnh (vỡ MB = MC và IO = IO’) 
ị MI // OB mà BC ^ OB
ị BC ^ IM ị BC là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh OO’.
Bài tập 3 
Một HS đọc đề bài.
HS vẽ hỡnh vào vở.
HS nờu cỏch chứng minh.
a) Kẻ OM ^ AC, O’N ^ AD
ị OM // IA // O’N.
Xột hỡnh thang OMNO’ cú :IO = IO’ (gt)
IA // OM // O’N (chứng minh trờn)
ị IA là đường trung bỡnh của hỡnh thang
ị AM = AN.
Cú OM ^ AC ị MC = MA = AC/2
(định lớ đường kớnh và dõy).
Chứng minh tương tự 
ị AN = ND = AD/2.
Mà AM = AN ị AC = AD.
b) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ị 
OO’ ^ AB tại H và HA = HB (tớnh chất đường nối tõm).
Xột D AKB cú :
AH = HB (chứng minh trờn)
AI = IK (gt)
ị IH là đường trung bỡnh của D AKB
ị IH // KB.
Cú OO’ ^ AB ị KB ^ AB.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập lí thuyết các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
- Bài tập về nhà số 87, 88 tr141, 142 SBT
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
94
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Ngày soạn: 19 tháng 12 năm 2009
 Ngày dạy : 21 tháng 12 năm 2009
Tiết 35
ễN TẬP HỌC KỲ I 
I. Mục tiêu:
 - Ôn tập cho HS công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác.
- Ôn tập cho HS các hệ thức trong tam giác vuông và kĩ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp về chứng minh và tính toán.
	 - Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày bài giải, chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì I môn Toán. 
II. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ; Thước thẳng, compa, ê ke
	HS: Ôn tập lý thuyết chương I, II; Thước kẻ, compa, êke
III. các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ôn tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn (10 phút)
GV nêu câu hỏi
- Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a
Bài 1. (Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng)
Cho tam giác ABC có = 900
 = 300, kẻ đường cao AH
a) sin B bằng
M. 	N. 
b) tg300 bằng
M. 	N. 
P. 	Q. 1
c) cos C bằng
HS trả lời miệng 
 cạnh đối
sin = 
 cạnh huyền
 cạnh kề
c os = 
 cạnh huyền
 cạnh đối
tg = 
 cạnh kề
 cạnh kề
cotg = 
 cạnh đối
Kết quả: 
a)N. sin B =
b) P. tg300 = 
c) M. cosC = 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
95
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
M. N.
P. Q.
d) cotgBAH bằng : 
M. N.
P. Q.
Bài 2: Trong cỏc hệ thức sau, hệ thức nào đỳng ? hệ thức nào sai ?
 ( với gúc nhọn ) 
a) sin2= 1- cos2
b) tg = 
c) cos
d) cotg
e) tg
f) cotg=tg(900 - )
g) Khi giảm thỡ tg tăng
h) Khi giảm thỡ cos giảm
d)Q.cotgBAH = 
HS trả lời miệng 
a) Đỳng 
b) Sai 
c) Sai 
d) Đỳng
e) Sai
f) Đỳng
g) Sai
h) Đỳng
Hoạt động 2: Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông (13 phút)
GV: Cho tam giỏc vuụng ABC đường cao AH ( như hỡnh vẽ ) 
? Hóy viết cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc.
GV: Cho tam giỏc vuụng DEF ()
Nờu cỏc cỏch tớnh cạch DF mà em biết ( theo cỏc cạch cũn lại và cỏc gúc nhọn của tam giỏc )
Một HS lờn bảng viết 
1) b2 = ab’; c2 = ac’
2) h2 = b’c’
3) ah = bc
4) 
5) a2 = b2 + c2
HS trả lời miệng 
DF = EF sinE
DF= EfcosF
DF =DE tgE
DF = DE cotg F
DF = 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
96
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Bài 3: (Đề bài đưa lờn bảng phụ )
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH cú độ dài lần lượt là 4cm, 9cm.
Gọi D, E lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn AB và AC.
a) Tớnh độ dài AB, AC
b) Tớnh độ dài DE, số đo 
Một hs đọc đề bài 
Một HS lờn bản vẽ hỡnh 
HS nờu chứng minh 
a) BC = BH + HC = 4+9 = 13(cm)
AB2 = BC.BH = 13.4
ịAB = 
b) AH2 = BH.HC = 4.9