Giáo án Hình học 9- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hình 2
Hình 1
Hình 3
Tuần 24
Tiết 42
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Mục tiêu
Kiến thức: 
Hiểu được khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Phát biểu và hiểu định lí và hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Kĩ năng: 
Vẽ hình tốt và biết áp dụng định lý vào giải bài tập
Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Biết vận dụng các kiến thức để trình bày chứng minh định lí và làm một số bài tập cơ bản
Thái độ: Trật tự nghe giảng và tham gia nhiệt tình các hoạt động và yêu cầu mà giáo viên giao cho
Phương tiện dạy học
Giáo viên: Bộ máy chiếu, máy soi, thước thẳng, eke, giáo án
Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, các dụng cụ học tập, …
Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ ( 3 phút)
Chiếu nội dung:
1. Nêu định nghĩa góc ở tâm, góc nội tiếp?
2. Trong các hình vẽ dưới đây, hình vẽ nào có góc ở tâm, góc nội tiếp, nêu đẳng thức thể hiện mối liên hệ giữa chúng với cung bị chắn?
x
m
m
m
x
B
B
B
A
A
A
O
O
O
C
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Gọi 1 hs lên trả lời
Gọi học sinh nhận xét 
Cho điểm học sinh 
Một hs lên trả lởi câu hỏi
Học sinh nhận xét
Chỉ vào hình: Chúng ta đã biết được mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm với số đo cung bị chắn là cung AmB. Góc BAx ở hình 3 cũng có mối liên hệ với sđ cung AmB, chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay để tìm hiểu vấn đề này?
Học sinh nghe giảng và nêu vấn đề
Hoạt động 2. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( 10 phút)
Giáo viên ghi đề bài
Học sinh ghi đề bài
Tiết 42. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1. Khái niệm
Chiếu hình
Giới thiệu khái niệm tia tiếp tuyến của đường tròn và yêu cầu học sinh quan sát góc BAx xem có quan hệ gì với đường tròn (O) và điền vào chỗ trống:
Góc BAx có:
- Đỉnh A nằm … đường tròn
- Cạnh Ax là một …
- Cạnh còn lại chứa …
Học sinh quan sát và điền vào chỗ trống:
Góc BAx có:
- Đỉnh A nằm trên đường tròn
- Cạnh Ax là một tia tiếp tuyễn của đường tròn
- Cạnh còn lại chứa dây cung AB của đường tròn
Góc BAx có đặc điểm như vậy gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
Nghe giảng
Giới thiệu về cung bị chắn
Nghe giảng
Nêu cách vẽ hình
Nhận xét và yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở đồng thời vẽ lên bảng
Nêu cách vễ: 
Vẽ đường tròn
Vẽ tiếp tuyến tại A
Vẽ dây cung AB
Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung khi và chỉ khi thỏa mãn những diều kiện gì?
Học sinh trả lời
Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Cung AmB gọi là cung bị chắn
Trên hình còn có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nào ?
Có góc BAy với cung bị chắn là AnB
Để khẳng định một góc là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ta phải khẳng định những gì
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Một cạnh là một tia tiếp tuyễn của đường tròn
- Cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn
Chiếu bài tập: Trong các hình sau, hình nào có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
Gọi học sinh giải thích 
Học sinh trả lời
Gọi nhận xét và đánh giá
Hoạt động 3. Chứng minh định lí ( 20 phút)
Chiếu bài ?2
Học sinh đọc đề bài
Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm bàn, mỗi nhóm trình bày một trường hợp
Các nhóm thảo luận công việc được giao
Chiếu bài làm của các nhóm và yêu cầu giải thích
Gọi hs nhận xét và đánh giá
Nhận xét quan hệ giữa góc BAx và số đo cung AmB
Học sinh nhận xét
Cho hs quan sát điểm M di động trên đường tròn và nêu yêu cầu: 
So sánh số đo góc BAx và số đo cung bị chắn
Vị trí của điểm O với góc BAx
Học sinh quan sát và nêu nhận xét
Qua các hoạt động trên em có nhận xét gì về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Chiếu nội dung định lí và yêu cầu học sinh đọc
Học sinh đọc nội dung định lý
Qua phần quan sát và nhận xét có thể gợi ý cách chứng minh định lí phải qua 3 trường hợp ( Chiếu 3 trường hợp cho học sinh quan sát)
Định lí cho gì và yêu cầu gì?
Học sinh quan sát các trường hợp hình vẽ phải chứng minh
Học sinh trả lời
2. Định lí (SGK/78)
Chứng minh
a) Trường hợp 1. Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
Ta có AB là đường kính của (O) vì O nằm trên AB nên (1)
Mà Ax là tia tiếp tuyến của (O) nên (2)
Từ (1) và (2) ta có:
b) Trường hợp 2. Tâm O nằm 
bên ngoài góc BAx
Kéo dài AO cắt đường tròn tại C thì tia AB nằm giữa hai tia AC và Ax
=> (1)
Theo trường hợp 1 ta có 
 (2)
Vì góc CAB là góc nội tiếp chắn cung BC nên ta có:
 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:
Lần lượt chiếu từng trường hợp và gọi học sinh trả lời cách chứng minh
Học sinh nêu cách chứng minh trường hợp 1
Viết các sơ đồ phân tích đi lên và gọi hai học sinh lên bảng trình bày 2 trường hợp đầu tiên
a) Trường hợp 1. Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
b) Trường hợp 2. Tâm O nằm 
Kéo dài AO 
cắt đường tròn tại C
Trường hợp 3 các em coi như bài tập về nhà. Lưu ý với mỗi trường hợp có thể có nhiều cách chứng minh về nhà các em tìm hiểu thêm
Hai học sinh trình bày hai trường hợp đầu
Hoạt động 4. Hệ quả ( 5 phút)
Chiếu ?3 và yêu cầu học sinh đọc
Học sinh đọc bài và suy nghĩ
So sánh số đo của góc BAx với số đo của cung AmB?
So sánh số đo của góc ACB với số đo của cung AmB?
Nhận xét về số đo góc BAx và số đo góc ACB
Qua đây em có nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Đó chính là nội dung của hệ quả. Chiếu nội dung hệ quả yêu cầu học sinh đọc
Học sinh đọc hệ quả và hiểu bài
3. Hệ quả (SGK/79)
Hoạt động 5. Củng cố ( 5 phút)
Chiếu bài tập trắc nghiệm Violet cho hs suy nghĩ
Học sinh đọc đề bài và suy nghĩ
Bài 1.
Gọi từng học sinh nêu ý kiến của mình về các nội dung và kiểm tra kết quả
Học sinh phát biểu và giải thích
Chiếu bài 2. Cho hình vẽ. Điền đáp án đúng vào chỗ trống?
Bài 2.
Gọi từng học sinh, mỗi học sinh điền một ý và giải thích, gọi học sinh nhận xét, giáo viên đánh giá
Học sinh nêu ý kiến và nhận xét phần trình bày của bạn
Hoạt động 6. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
Chiếu nội dung công việc về nhà:
1. Nắm được các nội dung kiến thức trong bài
2. Làm các bài tập 27, 28, 29, 30 trang 79 SGK
3. Xem trớc và vẽ hình các bài tập từ 31 đến 34
Học sinh đọc nhẩm và nhận nội dung công việc về nhà
Nếu còn thời gian hướng dẫn học sinh bài 30SGK theo sơ đồ:
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
 và