Giáo án Hình học 9 chương II

..........................................................................................................................................	
Ngày soạn: 	Ngày dạy:	
Tuần 14 Tiết 28  :	§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A.Mục tiêu :
1.Kiến thứcHS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tam gíac ngoại tiếp đường tròn ,hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác .
2.Kĩ năng:HS biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước .Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
HS biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng « thước phân giác »
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
B.Chuẩn bị :
-GV : Thước thẳng ,compa,eke,phấn màu , thước phân giác 
-HS : Thước kẻ ,compa, eke.
C.Tiến trình dạy học:
1 Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
?.1Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
?.2Cho (O) và 1 điểm A ở ngoài (O).Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC của (O)
C Bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
GV: giữ lại hình vẽ ở phần bài cũ 
?Hãy so sánh tam giác ABO và ACO
HS: tam giác vuông ABO=ACO vì có OB=OC=R và OA chung.
? Tam giác vuông ABO=ACO ta suy ra được điều gì.
HS: AB=AC, 
? Từ các két quả trên em hãy nêu tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm .
HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk 
-GV giới thiệu ứng dụng của định lí này là tìm tâm của các vạt hình tròn bằng thước phân giác 
HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo và thực hiện ?.2
? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác được xác định như thế nào .
?Hãy thực hiện ?.3 theo nhóm.
? Để chứng minh D,E,F nừm trên I ta chứng minh điều gì.
HS: ID=IE=IF.
? Làm thế nào để chứng minh ID=IE=IF.
ID=IE vì I thuộc phân giác góc C
ID=I F vì I thuộc phân giác góc B
Suy ra ID=IE=I F 
Giáo viên giới thiệu (I: ID) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn( I ).
? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tâm của đường tròn được xác định như thế nào.
-Hãy thực hiện ?4 
Học sinh thực hiện suy luận như ?3.
Giáo viên giới thiệu (K ,KD) là đường tròn bàng tiếp tam giác .
? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ?, tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở vị trí nào?
* Có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác , bàng tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C.
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau(sgk)
AB,AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước .
Kẻ theo tia phân giác cua thước ta được 1 đường kính.
Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên ta được đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn .
II. Đường tròn nội tiếp tam giác(sgk).
(I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Tâm I là giao điểm của 3 đường phân giác tam giác ABC.
III. Đường tròn bàng tiếp tam giác (sgk).
(K; KD)là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC
Tâm K là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của tam giác.
D.Luyện tập củng cố:
Bài tập 26/ 115( sgk)
 Hướng dẫn: 
Từ gt AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) ta suy ra được điều gì? Vì sao ? 
AB=AC và góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . 
Từ các kết luận trên ta suy ra được điều gì? 
Tam giác BAC cân tại A nên phân giác OA đồng thời là đường cao tại I 
b). Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA? 
Cách1: BD và OA cùng vuông góc vói BC
Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD
E. Hướng dẫn học ở nhà:
Học thuộc bài xem kĩ các bài tập đã giải 
Làm bài tập 27,28,30,31 (sgk)
Ngày soạn: 	Ngày dạy:	
Tuần 15	Tiết 29:	LUYỆN TẬP
A .Mục tiêu:
1 .Kiến thức:-Học sinh được củng cố tính chất tiếp tuyến của đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác .
2 .Kĩ năng: -Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng cấc tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
-Học sinh bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích ,dựng hình.
3 Thái độ: Tự giác tích cực trong học tập
B.Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke.
HS: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác ,các tính chất của tiếp tuyến đường tròn.
 Thước thẳng ,compa,eke.
C. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:
?.1 Nêu các tính chất của tiếp tuyến căt nhau của đường tròn.
?.2 Áp dụng giải bài tập 27 sgk.
*Trả lời
?.1 HS nêu các tính chất sgk tr 108 và tr 114
?.2 Ta có :DM=DB và ME=CE(tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
 Vậy chu vi (ABC) =AD +DE+EA+ =AD+DM+ME +EA=
= AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm)
3.Luyện tập:
Hoạt đông của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
-GV treo bảng phụ vẽ hình bài 30 và yêu cầu học sinh ghi giả thiết ,kết luận.
a) Trên hình vẽ:góc COD bằng tổng những góc nào?
HS:
?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng minh điều gì?
HS: 
? Dựa vào đâu để chứng minh được
HS: dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau và tính chất phân giác của 2 góc kề bù.
b)Trên hình vẽ CD bằng tổng nhửng đường thẳng nào?
HS: CD=CM+MD
?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng minh điều gì.
HS: c/m AC=CM; BD=MD.
? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD.
HS: Dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy về chúng minh tích nào không đổi? Tại sao?
HS: CM . DM vì CM=AC và MD=BD
?Hãy nêu tất cả các cách để chứng minh CM.MD không đổi.
C1 :Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
C2 :Chứng minh 2 tam giác đồng dạng.
GV treo bảng phụ vẽ hình bài 31 tr 116 sgk và yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm rồi cử đại diện nhóm trình bày.
Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình vẽ.
HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
?Hãy tìm các hệ thức tương tự.
HS:-2BE=BA+BC-AC
 -2CF=CA+CB-AB
GV yêu cầu h/s vẽ hình và tìm các bước phân tích.
? Tâm O của đường tròn cần dựng phải thoả mãn điều kiện gì.
HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B nên tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax tại B
- Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm trên tia phân giác Az của góc xAy.
?Vậy tâm O là giao của nhửng đường nào.
HS: Olà giao của d và Az.
? Hãy chứng minh đường tròn (O) đã dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán.
?Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình.
D .Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem kĩ các bài tập đã giải
-Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az của góc xAy
Bài tập 30 tr 116 sgk
a) ta có OC và OD là phân giác của và ( tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Ta lại có: và là 2 góc kề bù.
Nên OC OD.
Vậy 
b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy :CD=CM+MD=AC+BD.
c) Ta có OM CD (tính chất của tiếp tuyến) Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mà: CM=AC;MD=BD
Vậy AC . BD = R2 :không đổi.
Bài 31 tr 116 sgk
Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.)
Suy raAB+AC-BC=AD+BD+AF+FC-BE-BC =AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm)
b) 2BE=BA+BC-AC
 2CF=CA+CB-AB
Bài tập 29 tr 116 sgk
Cách dựng:
-Dựng đường thẳng d vuông góc Ax tại B
-Dựng tia phân giác Az của góc xAy
-Gọi d là giao điểm của d và Ay
-Dựng (O;OB) ta được đường tròn cần dựng
…………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 	Ngày dạy:	
Tuần 16 
Tiết 30 ÔN TẬP HKI
A .Mục tiêu:
1)Kiến thức:
-HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn của 2 đường tròn 
-HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
2) Kĩ năng :HS được rèn luyện cách phân tích , tìm toìu lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để một đoạn thẳng có đọ dài lớn nhất .
3) Thái độ : HS tự giác tích cực trong học tập
B Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu .
-HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập.
 Thước kẻ, compa, eke ,phấn màu.
C .Các hoạt động dạy học:
 1. Ổn định tổ chức lớp.
 2. ÔN TẬP:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG 
Gv:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 41sgk.
Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại các khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL
a). Hãy tính OI ,OK,IK rồi kết luận ?
HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc trong với (O) 
OK=OC-KC (K) tiếp xúc trong với (O)
IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc ngoài với (K) 
GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài?,tiếp xúc trong và các vị trí tương đối của hai đường tròn?
HS: Tính đoạn nối tâm bằng tổng hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài, nếu đoạn nối tâm bằng hiệu hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc trong. ( vị trí tương đối (sgk)).
b). Hãy dự đoán tứ giác AEHF là hình gì?
HS: Hình chữ nhật
GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết nào để chứng minh tứ giác AEH F là hình chữ nhật?
HS: Tứ giác có ba góc vuông vì đã có ta chỉ cần chứng minh góc A bằng .
GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc A bằng 900 ?
HS: Sử dụng tính chất nếu tam giác nội tiếp nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông.
c). Hãy nêu các cách chứng minh
 :AE.AB=AF.AC? 
HS: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng.
Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông nào? Vì sao? 
Hs: Tam giác vuông AHB và AHC vì có AH chung 
d) hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?
Hs: Trả lời như (sgk) 
Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến của ( I ) và ( K ) ta chứng minh điều gì? 
Hs: E FIE tại E và E F KF tại F
Gv: Để chứng minh E FIE ta chứng minh điều gì? ( ) 
GV: Trên hình vẽ :bằng tổng của hai góc nào? 
Hs: 
Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 và góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với góc H2 rồi kết luận ?
Hs: Trả lời như nội dung ghi bảng 
Tương tư đối với đường tròn (K) 
e) Để chứng minh E F lớn nhất ta qui về chứng minh đoạn nào lớn nhất ? Vì sao? 
Hs: AH lớn nhất vì E F=AH và đoạn AH liên quan đến vị trí điểm H
Gv: Hãy so sánh AH và AO ?
H