Giáo án Hình học 8 - Tuần 5, 6

có những tính chất gì về cạnh, góc, đường chéo?
GV khẳng định lại các tính chất của hình bình hành 
Yêu cầu HS đọc định lý tr 90 SGK
GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL của định lý 
GV em nào có thể chứng minh AB = CD và AD = BC?
Chứng minh 
GV nối đường chéo BD hãy chứng minh OA = OC; 
OB = OD ?
- Trong hình bình hành tổng các góc bằng 3600
- Trong hình bình hành các góc kề với mỗi cạnh bù nhau
HS : Nêu tính chất của hình bình hành như SGK tr 90
HS đọc định lý SGK
HS vẽ hình và ghi GT, KL của định lý.
 Hình bình hành ABCD là hình thang đặc biệt có hai cạnh bên AD // BC nên :
AB = CD ; AD = BC
HS: Xét DADC và DCBA có
AD = BC (câu a)
CD = AB (câu a)
AC là cạnh chung
Nên DADC = DCBA (c-c-c)
Þ 
DAOB và DCOD có 
AB = CD (chứng minh trên)
 (so le trong của AB // CD)
( so le trong của AB // CD)
Nên DAOB = DCOD (g-c-g)
Þ OA = OC ; OB = OD
Tính chất 
Định lý: 
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
GT
ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O
KL 
a) AB = CD và AD = BC
b) 
c) OA = OC ; OB = OD
 Chứng minh :
a) Hình bình hành ABCD là hình thang đặc biệt có hai cạnh bên AD // BC nên :
AB = CD ; AD = BC
b) Xét DADC và DCBA có
AD = BC (câu a)
CD = AB (câu a)
AC là cạnh chung
Nên DADC = DCBA (c-c-c)
Þ 
c) DAOB và DCOD có 
AB = CD (chứng minh trên)
 (so le trong của AB // CD)
( so le trong của AB // CD)
Nên DAOB = DCOD (g-c-g)
Þ OA = OC ; OB = OD
8’8’
Hđ3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Để chứng minh một tứ giác là bình hành ta phải chứng minh điều gì ?
Ngoài ra còn cách nào nữa không ?
Yêu cầu HS đọc năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành
GV đưa lên bảng phụ
GV trong năm dấu hiệu này có ba dấu hiệu về cạnh, một dấu hiệu về góc, một dấu hiệu về đường chéo
GV yêu cầu HS về nhà chứng minh bốn dấu hiệu sau
Yêu cầu HS làm ? 3 SGK
Đưa đề bài lên bảng phụ
Ta chứng minh tứ giác đó có các cạnh đối song song 
HS đọc dấu hiệu nhận biết hình bình hành tr 91 SGK
HS trả lời miệng ? 3
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì AB = CD ; AD = BC
Tứ giác EFGH là hình bình hành vì 
Tứ giác IKMN không phải là hình bình hành vì 
Tứ giác PQRS là hình bình hành vì OP = OR ; OS = OQ
Tứ giác XYUV là hình bình hành vì VX = UY và VX // UY ()
3. Dấu hiệu nhận biết (SGK)
CỦNG CỐ (10’)
GV cho HS làm bài 44 tr 92 SGK
GV gọi một HS vẽ hình và ghi GT, KL
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV lưu ý cách giải khác :
Chứng minh DAEB = DCFD (c-g-c)
Þ BE = DF
GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm.
 HS vẽ hình và ghi GT, KL sau đó HS hoạt động nhóm
Một đại diện của nhóm lên bảng trình bày.
Bài 44 SGK
GT
ABCD là hình bình hành EA = ED ; FB = FC
KL
BE = DF
Chứng minh :
ABCD là hình bình hành 
Þ AD = BC
mà 
nên DE = FB
Tứ giác DEBF có :
DE // BF ( vì AD // BC)
DE = BF (chứng minh trên)
Þ DEBF là hình bình hành 
Þ BE =DF (tính chất của hình bình hành)
Hướng dẫn về nhà :2’
- Học thuộc định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành .
- Chứng minh các dấu hiệu còn lại
- Làm bài tập 45, 46, 47, 48, 49 tr 92, 93 SGK
GV hướng dẫn bài tập 45 SGK.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 11 : LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU : 
 1.Kiến thức : Kiểm tra luyện tập về các kiến thức của hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) 
2. Kĩ năng : Rèn kĩ năng áp dụng các kiến thức trên để chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh , suy luận hợp lý.
Thái độ : Vẽ hình chính xác, lập luận chặt chẻ. 
 II. CHUẨN BỊ :
GV : Thước thẳng, bảng phụ, compa, bút dạ.
HS : Thước thẳng , compa. Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, làm các bài tập theo yêu cầu.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài cũ : 5’
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
+Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình bình hành 
+Chữa bài tập 46 tr92 SGK
Các câu sau đúng hay sai ?
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành 
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành 
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành 
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành 
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành như SGK.
Bài 56SGK: 
a) đúng 
 b) đúng 
c) sai 
d) sai 
 e) đúng
5 đ
5 đ
 3.Bài mới :
* Giới thiệu bài : (1’) Để củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết cũng như vận dụng chúng vào giải bài tập, hôm nay chúng ta tổ chức tiết luyện tập.
* Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
32’
Hđ1:LUYỆN TẬP
Cho HS làm bài 47 tr 93 SGK
Hướng dẩn HS vẽ lại hình 72 SGK vào vở
-Vẽ hình bình hành ABCD
-Vẽ AH ^ BD, CK ^ BD (H, K Ỵ BD)
-Vẽ O là trung điểm của HK
Yêu cầu HS ghi GT, KL
Quan sát hình vẽ ta thấy tứ giác AHCK có đặc điểm gì?
Cần chỉ ra tiếp điều gì để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành?
Vậy ta cần chứng minh thêm điều kiện nào? em nào có thể chứng minh được?
Ta dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành?
Hãy chứng minh A, O C thẳng hàng 
Điểm O có vị trí như thế nào đối với đoạn thẳng HK ?
GV yêu cầu HS đọc bài 48 SGK rồi vẽ hình, ghi GT, KL
Dự đoán tứ giác HEFG là hình gì? Hãy chứng minh.
H và E lần lược là trung điểm của AD; AB. Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE ?
 Tương tự đối với đoạn thẳng GF?
Lưu ý HS có thể chứng minh HE // FG và HG // EF
Hoặc HE = FG và HG = EF
Cho HS làm bài 49 tr 93 SGK
Gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
a) AI // CK
GV ta chứng minh AI // CK như thế nào ?
Tứ giác AKCI có gì đặc biệt ?
Vậy ta cần thêm điều gì ?
Em nào chứng minh được ?
b) DM = MN = NB
GV hãy chứng minh DM = MN ?
Tương tự chứng minh MN = NB ?
Bổ sung câu c: Chứng minh ba đường thẳng AC, BD. KI đồng qui.
Hãy chứng minh ba đường thẳng AC, BD. KI cùng đi qua một điểm.
Gợi ý: Ta đã vận dụng tính chất đường chéo của hình bình hành để chứng minh.
Một HS đọc đề bài 
HS vẽ hình vào vở
Một HS lên bảng viết GT, KL của bài 
AH // CK vì cùng vuông góc với BD
 Cần thêm AH = CK hoặc AK // HC
Chứng minh AH = HK
Một HS trình bày miệng, sau đó một HS khác lên bảng trình bày 
Tứ giác có hai cạnh đối xong song và bằng nhau là hình bình hành.
Ta có O là trung điểm của HK
Mà AHCK là hình bình hành 
Nên O là trung điểm của AC
Þ A ; O; C thẳng hàng
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
HE là đường trung bình của tam giác ADB
Nên HE // BD và HE = 
Nên FG là đường trung bình của tam giác CBD
Þ FG // BD và FG = 
Vậy tứ giác HEFG là hình hình hành
HS vẽ hình và ghi GT, KL
 Chứng minh AI // CK ta phải chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành 
HS có AK // CI
 Cần thêm AK = CI
Một HS lên bảng trình bày 
Xét DDCN có :
DI = IC (gt)
IM // CN ( AI // CK)
Nên DM = MN (3)
Xét DABM có 
AK = KB (gt) 
KN // AM (AI // CK)
Nên MN = NB (4)
Từ (3) và (4) Þ DM = MN = NB
HS đứng tại chỗ trả lời. Các HS khác nhận xét.
Bài 47 SGK
GT
ABCD là hình bình hành AH ^ BD, CK ^ BD; OH = OK
KL
a) AHCK là hình bình
hành 
b) A, O , C thẳng hàng 
 Chứng minh ;
a) Ta có :
Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có :
AD = BC (tính chất của hình bình hành )
 (so le trong của AD // BC)
nên DAHD = DCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
Þ AH = CK (2)
Từ (1) và (2) Þ AHCK là hình bình hành 
b) Ta có O là trung điểm của HK
Mà AHCK là hình bình hành 
Nên O là trung điểm của AC
Þ A ; O; C thẳng hàng
Bài 48 tr 93 SGK
GT
Tứ giác ABCD 
E, F, G, H lần lược là trung điểm của AB, BC, CD, DA
KL
HEFG là hình gì? vì sao?
Chứng minh :
H và E lần lược là trung điểm của AD; AB
Þ HE là đường trung bình của tam giác ADB
Þ HE // BD và HE = (1)
F, G lần lược là trung điểm của BC, CD
Nên FG là đường trung bình của tam giác CBD
Þ FG // BD và FG = (2)
Từ (1) và (2) Þ HE // FG và HE = FG
Þ Tứ giác HEFG là hình hình hành 
Bài 49 tr 93 SGK
GT
ABCD là hình bình hành.AK = KB ; DI = IC
KL
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Chứng minh :
a) Ta có ABCD là hình bình hành 
Þ AB = CD và AB // CD
mà AK = KB = 
 IC = ID = 
Þ AK = IC (1)
có AK // IC (do AB // CD) (2)
Từ (1) và (2) Þ AKCI là hình bình hành
Þ AI // CK
b) Xét DDCN có :
DI = IC (gt)
IM // CN ( AI // CK)
Nên DM = MN (3)
Xét DABM có 
AK = KB (gt) 
KN // AM (AI // CK)
Nên MN = NB (4)
Từ (3) và (4) Þ DM = MN = NB
* Bổ sung : Chứng minh ba đường thẳng AC, BD. KI đồng qui.
Ta có : Tứ giác AKCI là hình bình hành nên AC và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lại có Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy ba đường thẳng AC, BD. KI đồng qui.
4. CỦNG CO Á 
2’
Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
HS phát biểu
 4.Hướng dẫn về nhà :4’
Về nhà nắm vững và phân biệt định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành 
Xem lại các bài tập đã giải
Làm bài tập 83, 85, 87, 89 tr 69 SBT
 * Bài tập cho HS giỏi:
Cho tam giác ABC có . Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE. Trên nữa mặt phẳng bờ BC có