Giáo án Hình học 8 Tiết 6- Đường trung bình của hình thang (tiết 2)

Ngày soạn:
Ngày giảng:
 Tiết 6. Đường trung bình của hình thang .(T2)
i. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa, đ/lí 3; đ/lí 4; về đường trung bình của hình thang .
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài , c/m hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng // . Biết vận dụng đ/lí về đường trung bình của tam giác, c/m các đ/lí về đường trung bình của hình thang 3. Thái độ: Vẽ hình cẩn thận, chính xác.
ii. Chuẩn bị : 
1. GV: Thước thẳng, com pa. Bảng phụ: H40; H43; H44; (SGK - 79; 80).
2. HS: Thước thẳng, com pa .
III. Tiến trình dạy học :
1. ổn định :
2. Kiểm tra : 
 (1) Phát biểu định nghĩa , t/c về đường trung bình của tam giác , vẽ hình minh hạo ?. 
 A
 D E GT ABC ; AD = DB ; AE = EC 
 B C KL DE // BC ; DE = BC ; 
 (2) Bài tập : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Như hình vẽ . Tính x , y : 
 A x B
 	1cm	 ACD có EM là đường trung bình của tam giác .E 2cm M F EM = BC 
 D y C y = DC = 2EM = 2.2cm = 4cm . 
 	 ACB có MF là đường trung bình .
 MF = AB .
	 x = AB = 2MF = 2.1cm = 2cm .
*) GV: Nhận xét : 
*) ĐVĐ: Đoạn thẳng ở hình vẽ trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy: Thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình của hình thang có tính chất gì ?. Đó là nội dung bài hôm nay. Tiết 6 : Đường t/b của hình thang .
3. Bài mới:
Hđ của gv
Hđ của hs
ghi bảng
1) Hoạt động 1: Định lí 3 
?. H/s nghiên cứu ?4: 
y/cầu h/s thực hiện ra nháp 
?. Bài toán cho biết gì ?. 
 ?. y/cầu làm gì ?. 
*) GV: Ta có ND của 
 định lí 3 : 
 ( Gv ghi tiêu mục 1:
 Định lí 3: ) . 
?. Gọi 1 h/s lên bảng vẽ hình ?. 
?. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC ?. Điểm F trên BC ?. 
?. Để c/m BF = FC , trước hêt hãy c/m AI = IC .
?. Gọi 1 h/s chứng minh miệng ?. 
?. So sánh k/n đường trung bình của của tam giác .Với đường trung bình của hình thang ?. 
*) Bài tập 23: Tìm x biết
 H44: GV treo bảng phụ: ?. ?. H44 , cho biết gì ? 
?. Gọi h/s lên bảng giải 
 Bài 23.?
*) GV- ĐVĐ: Đ/thẳng đi qua trung điểm của 2 cạnh bên của hìh thang có// với 
 hai cạnh đáy ?. (Đ/lí 4).
?. Gọi h/s đọc : Định lí 4: 
 (sgk - 78) . 
?. Y/cầu :Vẽ hình , ghi gt , kl ?. 
?. Nhắc lại đ/lí 2 , t/c về 
đường TB của tam giác ?. 
*) GV: Vận dụmg t/c đường TB trong tam giác để c/m định lí ?. 
?. Hãy tạo nhận E F là đường TB của đó ?. 
E F là đường TB của 
 ADK 
 A F = FK
 ABF = KCF 
 B1 = C1
 AB // DC (gt) .
?. Ngoài ra còn có cách c/m nào khác ?. 
Hình vẽ:Bảng phụ H40.?5:
?. H40 ?5: : Cho biết gì ?.
*) Chốt : Vận dụng các đ/lí , đ/nghĩa về đường TB 
 của , của hình thang ta c/m được điều gì ?. 
3) Củng cố - dặn dò : 
- Học và nắm vững các đ/lí về đường TB của , của hình thang .
- BTVN: 24 26(SGK8
- Lớp đọc nhẩm . 
- H/s trả lời . 
- ABCD (AB //CD) 
 AE = ED , E F // DC
?. Vị trí điểm I trên AC và F trên BC , 
- H/s vẽ hình : 
 A y B
E x I F
D C
 hình 37. 
- I là trung điểm của 
 AC ; F là trung điểm của BC . 
- Gọi I là giao điểm của AC và E F , 
- ADC(AE = ED)(gt)
 và EI // CD (gt) . Nên I là trung điểm của AC,
- ABC (AI =IC) c/m trên và I F //AB (gt) . 
Nên F là trung điểm của BC .
*)H38:ABCD,(AB//CD) 
AE = ED ; FB = FC , 
đoạn thẳng E F gọi là đường trung bình của hình thang ABCD . 
- Tương tự. 
- MP PQ ; NQPQ
nên MP // NQ , 
MPQN là hình thang
Có :IM = IN ; IK PQ
Nên: IK//MP ; IK//NQ,
- H/ vẽ hình.
 A B
 E 1 
 2 
D C K
 (Hình 39). 
- Kéo dài A F cắt DC tại K . 
- Nối Ac , Gọi I là trung điểm của AC c/m E , K , I thẳng hàng . 
- C/m 2 định lí bằng nhau ; 2 đường thẳng // ; so sánh ; tính toán độ dài các đoạn thẳng .
 II / Đường trung bình của hình thang : 
 ?4: (SGK - 78). 
1) Định lí 3: (SGK- 78).
 ABCD (AB // CD) .
GT AE = ED ; E F // DC ,
 E F // AB ,
 KL BF = FC , 
 c/m . ( Bảng phụ).
- Gọi I là giao điểm của AC và E F .
*) ADC, ( AE = ED) (gt).
 và EI // CD (gt) . 
. Nên : I là trung điểm của AC,
*) ABC, ( AI = IC), C/m trên,
 Và I F // AB (gt). 
. Nên : F là trung điểm của BC,
 A B
 E F
 D C
 Hình 38.
- ABCD (AB //CD ) . Có :
 AE = ED , BF = FC , của đoạn thẳng E F gọi là đường trung bình của hình thang ABCD .
*) Bài tập 23: (SGK - 80) 
Tính x trên H44: Bảng phụ:
- Ta có : 
 MP PQ 
 IK PQ MP //IK//NQ,
 NQ PQ
*) Từ MP //NQ MPQN là h/ thang 
*)Mặt khác: IM =IN ; IK//MP 
 IK//NQ
-Nên : K là trung điểm của 
 PQ . (đ/lí3) 
 KP = KQ = 5 dm .
*) Vậy : x = 5dm .
2) Định lí 4: (sgk - 78).
 GT ABCD ( AB // CD) 
 AE = ED ; FB = FC , 
 KL E F // AB ; E F // CD 
 E F = ; 
 C/m .
?5: ( Hình 40).
 AD DH 
 BE DH AD // BE // CH, 
 CH DH 
. Nên ACHD là hình thang , có BA = BC ; BE //AD ; BE //CH ,
. Nên ED = EH 
 BE là đường TB của hình thang ACHD .
 BE = 
 32 . 2 = 24 .x ,
 x = 64 - 24 = 40 (m)
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 7:
Luyện tập
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Củng cố kiền thức về đ/nghĩa, các định lí về đường TB của tam giác, đường TB của hình thang.
2. Kĩ năng: Rèn k/năng vẽ hình, vận dụng đ/lí, đ/lí trên vào giải các bài tập, kĩ năng trình bầy bài giải.
3. Thái độ: Vẽ hình chính xác.
II. Chuẩn bị: 
1. GV: Thước thẳng
2. HS: Thước thẳng
III. Tiến trình bài dạy: 
1. ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu đ/ nghĩa đường TB của h/ thang ?. Định lí 3,Định lí 4 
3. Bài mới : 
HĐ của GV
HĐ của HS
ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập về tính độ dài
GV: treo bảng phụ hình 45 yc 2 hs lên bảng tính x, y
2 HS lên bảng tính
Bài 26 SGK- 80
CD là đường trung bình của hình thang ABFE
=>(Đl 4)
CD=12 cm
GH là đường đáy lớn của hình thang CDHG
=>(Đl 4)
=>
GH= 2.16- 12= 20 cm
Hoạt động 2: Luyện tập dạng chứng minh
 Bài tập 27:
Gọi hs đọc bài tập27.
Gọi 1 h/s vẽ hình , ghi Gt , kl ?. 
? Dựa vào GT của bài toán , em nào so sánh được các đoạn thẳng a ở ý a.
?. Có nhận xét gì về mối q/hệ giữa EF và KE ; KF ?. 
?. Khi nào xẩy ra dấu bằng ?. 
GV: cùng cả lớp giải bài toán
 Bài tập 28
YC hs đọc bài toán.
 GV: H/Dẫn h/sinh ;
?. Vẽ hình ; Nêu gt , kl,
GV: Phân tích : GT hướng hs vào chứng minh ý a
?. Theo em để c/m câu a) vận dụng k/thức nào để c/m ?. 
? EF là đường j của hình thang ABCD
? Hãy vận dụng định lí 1 của tam giác hãy gắn vào tam giác
ADC ; BDC chỉ ra EI, KF là các đường trung bình -> 
AK = KC ;BI = DI,
? Từ ý a hãy tính độ dài các đoạn thẳng EI, IK, KF
- Ta có : 
 EF EK + KF ( áp dụng BĐT (lớp7)
- Khi AB // CD 
 ABCD là hình thang.
HS: lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- Vận dụng kiến thức đường trung binhg của hình thang, tam giác
- ABCD là h/thang ; 
 EA = ED; EB = FC ;
- Nên E F là đường T/B của h/thang ABCD . 
HS; 2 hs lên bảng thực hiện
HS: làm việc theo nhóm bàn thực hiện.
-> đại diện lên bảng làm
1.Bài tập 27 .(sgk - 80).
 GT ABCD .
 EA = ED ; FB = FC 
 KA = KC ;
 KL a) so sánh độ dài EK
 và CD ; KF và AB
 b) c/m: EF
a)Xét ADC :
 Có : AE = ED (gt).
 KA = KC (gt) 
EK là đường TB của ADC
 Nên : EK = CD(định lí 2 về đường TB của )
Tương tự: KF = AB ,
b) Trong EKF có : 
 EF EK + KF, ( BĐT ),
 Mà EK = CD 
 KF = AB , c/m a 
 EF , (1) 
 Khi AB // CD 
(thì 3 điểm E; F;K thẳng hàng),
- Có : EF = (2) 
Từ (1)và (2) EF ,
 Bài tập 28 SGK- 80
GT h/thang ABCD (AB // CD)
 EA = ED ; FB = FC ;
 EF DB = ;
 EF AC = ; 
KL a) c/m: AK = KC ;BI = DI,
 b) AB = 6cm ; CD = 10cm,
 Tính: EI ?. KF ?. IK ?. 
 Giải .
a) Ta có : ABCD là h/thang ,
 (AB // CD ) ,
Mà EA = ED; FB = FC, (gt),
Nên EF là đường T/B của h/thang ABCD ; 
 EF // AB // CD (đ/lí 4 ), 
Vì: I, K EF, 
 EI // AB ; KF //AB ;
Xét: Trong ADC, Có : 
 EA = ED; EI // AB.
 IB = ID, ( đ/lí 1 ).
 Trong ACB. Có :
 FB = FC; KF // AB,
 KA =KC,
- Vậy: IB = ID; KA = KC,
b) Trong ADB . có : 
 EA = ED (gt).
 ID = IB (c/m trên) 
 EI là đường TB của ADB 
 EI = AB , (đ/lí).
 Mà : AB = 6 (cm) 
 EI = 3 (cm) , 
Tương tự: KF = 3 (cm) ,
 Trong BDC . Có: 
 I F =5 (cm) 
 IK = 2 (cm) . 
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập còn lại
Soạn bài: Dựng hình bằng thước và com pa- Dựng hình thang