Giáo Án Hình học 8 - Lâm Như Huệ - Trường THCS Tri Thuỷ

C'.
Vậy DAMN = DA'B'C' (cạnh huyền, cạnh góc vuông).
ị DA'B'C' DABC.
Hoạt động 4
3. tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng (8 ph)
Định lí 2 SGK.
GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr.83 SGK.
GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT, KL.HS chứng minh
 A 
 A'
 B H C B' H' C'
 GT DA'B'C' DABC theo tỉ số
 đồng dạng k.
 A'H' ^ B'C' , AH ^ BC
 KL k.
GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lí.
GV: Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3.
Định lí 3 (SGK).
GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí.
GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí.
Định lí 2(SGK)
Chứng minh
DA'B'C' DABC (gt)
ị B' = B và k
Xét DA'B'H' và DABH có:
H' = H = 900
B' = B (c/m trên)
ị DA'B'H' DABH
ị k.
Định lí 3. (SGK).
GT DA'B'C' DABC theo tỉ số
 đồng dạng k.
 KL = k2.
IV. Củng cố-Luyện tập (8 ph)
Bài 46 tr.84 SGK. (Đề bài và hình 50 SGK đưa lên bảng phụ).
 E
 D
 F
 A B C
Bài 48 tr.48 SGK. (Hình vẽ đưa lên bảng phụ).
 C 
 x
 C'
 2,1
 A 4,5 B A' B'
 0.6 
GV giải thích: CB và C'B' là hai tia sáng song song (theo kiến thức về quang học). Vậy DA'B'C' quan hệ thế nào với DABC?
(Nếu thiếu thời gian thì GV hướng dẫn rồi giao về nhà làm)
Bài 46. HS trả lời:
Trong hình có 4 tam giác vuông là DABE, DADC, DFDE, DFBC.
DABE DADC (A chung).
DABE DFDE (E chung).
DADC DFBC (C chung).
DFDE DFBC (F1 = F2 đối đỉnh)
v.v.v..
(Có 6 cặp tam giác đồng dạng ).
Bài 48. 
HS: DA'B'C' và DABC có:
A' = A = 900
B' = B (Vì CB // C'B').
ị DA'B'C' DABC.
ị 
hay 
ị x = 
x = 15,75 (m).
V.Hướng dẫn về nhà (2 ph)
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài tập về nhà số 47, 50 tr.84 SGK. Chứng minh Định lí 3 - Tiết sau luyện tập.
************************************Ngày soạn: 19/3/2009
Tuần 28-Tiết 49:Bài tập
A. mục tiêu:
- Kiến thức : Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng.
- Kĩ năng : Vận dụng các định lí đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác. Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ và bài tập.
 + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu , bút dạ.
- HS : + Ôn tập các định lí về trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
 + Thước kẻ, compa, ê ke.
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học: 
I. ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
II. Kiểm tra 
 Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động I.Kiểm tra (8 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: 1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
2) Cho DABC (A = 900) và DDEF
(D = 900).
Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không nếu:
a) B = 400, F = 500
b) AB = 6 cm; BC = 9 cm;
DE = 4 cm; EF = 6 cm.
HS2: Chữa bài tập 50 tr.84 SGK.
 B
?
 B'
 A 36,9 C A' 1,62 C'
(Hình vẽ đưa lên bảng phụ).
GV nhận xét, cho điểm.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: 1) Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
2) Bài tập:
a) DABC có A = 900 , B = 400 
ị C = 500
ị Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông DEF vì có C = F = 500.
b) Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông DEF vì có:
ị 
(trường hợp đồng dạng đặc biệt).
HS2: Bài 50.
Do BC // B'C' (theo tính chất quang học)
ị C = C'
ị DABC DA'B'C' (g-g)
ị 
hay 
ị AB = 
 47,83 (m).
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
III.Bài mới
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
Bài 49 tr.84 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
 A
 B H C
GV: Trong hình vẽ có những tam giác nào ? Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Vì sao ?
- Tính BC ?
- Tính AH, BH, HC.
Nên xét cặp tam giác đồng dạng nào ?
HS vừa tham gia làm bài dưới sự hướng dẫn của GV, vừa ghi bài.
Bài 51 tr.84 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để làm bài tập.
GV gợi ý: Xét cặp tam giác nào có cạnh HB, HA, HC.
GV kiểm tra các nhóm hoạt động.
Sau thời gian các nhóm hoạt động khoảng 7 phút, GV yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày bài.
Có thể mời lần lượt đại diện ba nhóm.
Đại diện nhóm 1 trình bày đến phần tính được HA = 30 cm.
Đại diện nhóm 2 trình bày cách tính AB, AC.
Đại diện nhóm 3 trình bày cách tính chu vi và diện tích của DABC.
HS lớp góp ý, chữa bài.
Bài 52 (Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS vẽ hình.
Một HS lên bảng vẽ
GV: Để tính được HC ta cần biết đoạn nào ?
GV yêu cầu HS trình bày cách giải của mình (miệng). Sau đó gọi một HS lên bảng viết bài chứng minh, HS lớp tự viết bài vào vở.
Bài 50 (Đề bài đưa lên bảng phụ)
 A
B 4 H M C
 9
GV: Để tính được diện tích DAMH ta cần biết những gì ?
HS: Ta cần biết HM và AH.
- Làm thế nào để tính được AH ? HA, HB, HC là cạnh của cặp tam giác đồng dạng nào ?
- Tính SAHM.
Bài 49.
a) Trong hình vẽ có ba tam giác vuông đồng dạng với nhau từng đôi một:
DABC DHBA (B chung).
DABC DHAC (C chung).
DHBA DHAC (cùng đồng dạng với DABC).
b) Trong tam giác vuông ABC:
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago)
BC = 
 = (cm)
- DABC DHBA (c/m trên)
ị 
hay 
ị HB = (cm)
 HA = (cm)
HC = HB - BH.
 = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm).
Bài 51.
 A
 25 36
 B H C
+ DHBA và DHAC có:
H1 = H2 = 900
A1 = C (cùng phụ với A2)
ị DHBA DHAC (g-g).
ị 
ị HA2 = 25.36 ị HA = 30 (cm)
+ Trong tam giác vuông HBA
AB2 + HB2 + HA2 (Đ/l Pytago)
AB2 = 252 + 302
ị AB 39,05 (cm)
+ Trong tam giác vuông HAC có:
AC2 = HA2 + HC2 (Đ/l Pytago)
AC2 = 302 + 362
ị AC 46,86 (cm)
+ Chu vi DABC là:
AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86
 146,91 (cm).
Diện tích DABC là:
S = 
 = 915 (cm2)
Bài 52. tr.85 SGK.
 A
 12
 ?
B H C
 20
- HS: Để tính HC ta cần biết BH hoặc AC.
- Cách 1: Tính qua BH.
Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA (B chung).
ị hay 
ị HB = (cm)
Vậy HC = BC - HB.
 = 20 - 7,2 = 12,8 (cm)
- Cách 2: Tính qua AC.
AC = (Đ/l Pytago)
AC = (cm)
DABC DHAC (g-g)
ị hay 
ị HC = (cm).
Bài 50. tr.75 SBT.
HM = BM - BH.
 = 
 = (cm).
- DHBA DHAC (g-g)
ị 
ị HA2 = HB.HC = 4 . 9
ị HA = 
SAHM = SABM - SABH
 = 
 = 19,5 - 12
 = 7,5 (cm2)
IV. Củng cố
V.Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
- Bài tập về nhà số 46, 47, 48, 49 tr.75 SBT.
- Xem trước bài 9. ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.
Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc trên mặt đất (Toán 6 tập 2).
************************
Ngày soạn: 20/3/2009
Tiết 50:ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
A. mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được).
- Kĩ năng : HS nắm chắc các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Hai loại giác kế: giác kế ngang và giác kế đứng.
 + Tranh vẽ sẵn hình 54, hình 55, hình 56, hình 57 SGK.
 + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu , bút dạ.
- HS : + Ôn tập định lí về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
 + Thước kẻ, compa.
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học: 
I. ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
II. Kiểm tra 
III.B ài m ới
 Hoạt động của GV v à HS
 N ội dung
Hoạt động I
1.đo gián tiếp chiều cao của vật (15 ph)
GV đặt vấn đề: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế. Một trong các ứng dụng đó là đo gián tiếp chiều cao của vật.
GV đưa hình 54 tr.85 SGK lên bảng và giới thiệu: Giải sử cần xác định chiều cao của một cái cây, của một toà nhà hay của một ngọn tháp nào đó.
Trong hình này ta cần tính chiều cao A'C' của một cái cây, vậy ta cần xác định độ dài những đoạn nào ? Tại sao ?
GV: Để xác định được AB, AC, A'B ta làm như sau:
a) Tiến hành đo đạc.
GV yêu cầu HS đọc mục này tr.85 SGK.
GV hướng dẫn HS cách ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C' của cây.
Sau đó đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B của đường thẳng CC' với AA'
- Đo khoảng cách BA, BA'.
b) Tính chiều cao của cây.
GV: Giả sử ta đo được:
 BA = 1,5 m
 BA' = 7,8 m
Cọc AC = 1,2 m
Hãy tính A'C'.
Để tính được A'C', ta cần biết độ dài các đoạn thẳng AB, AC, A'B.
Vì có A'C' // AC nên:
DBAC DBA'C'
ị 
ị A'C' = 
HS tính chiều cao A'C' của cây.
Có AC // A'C' (cùng ^ BA')
ị DBAC DBA'C' (theo định lí về tam giác đồng dạng).
ị 
ị A'C' = 
Thay số ta có:
A'C' = 
A'C' = 6,24 (m).
Hoạt động 2
2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được (18 ph)
GV đưa hình 55 tr.86 SGK lên bảng và nêu bài toán: Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, nghiên cứu SGK để tìm ra cách giải quyết. Sau thời gian khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày cách làm.
HS hoạt động nhóm:
- Đọc SGK.
- Bàn bạc các bước tiến hành.
Đại diện một nhóm trình bày cách làm.
GV hỏi: Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng dụng cụ gì ? Đo độ lớn các góc B và góc C bằng dụng cụ gì ?
GV: Giả sử BC = a = 50 m
B'C' = a' = 5 cm
A'B' = 4,2 cm
Hãy tính AB ?
Ghi chú:
- GV đưa hình 56 tr.86 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế (giác kế ngang và giác kế đứng).
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc ABC trên mặt đất. 
	 A
 B C
- GV giới thiệu giác kế đứng dùng để đo góc theo phương thẳng đứng (tr.87 SGK).
GV cho HS đo thực tế một góc theo phương thẳng đứng bằng giác kế đứng.
- Xác định trên thực tế tam giác ABC. Đo độ dài BC = a, 
độ lớn: ABC = a ; ACB = b.
- Vẽ trên giấy tam giác A'B'C' có
 B'C' = a'
B' = B = a
C' = C = b.
ị DA'B'C' DABC (g - g)
ị 
ị AB = 
HS: Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng thước (thước dây hoặc thước cuộn), đo độ lớn các góc bằng giác kế.
HS nêu cách tính
BC = 50 m = 5000 cm
AB = 
= 
= 4200 (cm) = 42 m
HS nhắc lại cách đo góc trên mặt đất:
- Đặt giác kế sao cho mặt đĩa trò