Giáo án Hình học 8- Đường trung bình của tam giác

Ngày soạn: 03 / 09 / 2014 Ngày dạy: 06 / 09 / 2014
Tuần: 3
Tiết: 5
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I. Mục Tiêu: 
	1. Kiến thức: - Biết được định nghĩa đường trung bình của tam giác, và hai định lý trong bài.
	2. Kỹ năng: - Vận dụng được các định lý trên để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
	3. Thái độ: - Ý thức học tập, tính nhanh nhẹn, tính thẫm mỹ.
II. Chuẩn Bị:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ.
- HS: SGK, Bảng con, Bảng phụ
III . Phương Pháp Dạy Học :
- Đặt và giải quyết vấn đề .
III. Tiến Trình Bài Dạy:
1. Ổn định lớp:(1’) 8A1………………………………………………………………………………………………………………………
	2. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào lúc học bài mới)
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (20’)
- GV: Vẽ rABC, vẽ đường thẳng qua D là trung điểm của AB và song song với BC cắt AC tại E. Em hãy dự đoán vị trí của E so với AC.
 - Từ đây, GV giới thiệu định lý 1.
- GV: vẽ hình và hướng dẫn HS ghi GT, KL.
- GV: Hình thang DEFB là hình thang có hai cạnh bên như thế nào với nhau?
- GV: Hai cạnh bên của hình thang song song thì ta suy ra được điều gì?
 So sánh AD và EF.
- GV: hướng dẫn HS chứng 
 - HS: làm bài tập ?1.
GT rABC, AD = DB
 DE//BC
KL AE = EC
- HS: chú ý theo dõi và nhắc lại định lý.
- HS: vẽ hình, ghi GT, KL
- HS: DB//EF
- HS: DB = EF
- HS: AD = EF
- HS: chứng minh theo sự hướng dẫn của GV
1. Đường trung bình của tam giác:
?1:
Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Chứng minh: 
Kẻ EF//AB (FAB). Hình thang DEFB là hình thang có hai cạnh bên song song nên DB = EF.
Mặt khác: DB = AD (gt) nên AD = EF
Xét rADE và rEFC ta có:
	(đồng vị)
	AD = EF	(cmt)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
 minh rADE = EFC (g.c.g)
- GV: giới thiệu như thế nào là đường trung bình của tam giác.
Hoạt động 2: (15’)
- GV: giới thiệu định lý và yêu cầu HS nhắc lại.
- GV: vẽ hình và hướng dẫn HS ghi GT, KL.
 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. 
- GV: Em có nhận xét gì về hai tam giác rAED và rCEF?
- GV: yêu cầu HS c.minh
	So sánh AD và DB; hai góc và .
	So sánh DB và CF
	DB ntn so với CF?
	DBCF là hình gì?
- HS: chú ý theo dõi và nhắc lại định nghĩa.	
- HS: theo dõi và nhắc lại định lý.
- HS: vẽ hình, ghi GTKL
- HS: trả lời
- HS: chứng minh.
	AD = CF và 
	DB = CF
	DB//CF
	DBCF là hình thang
	DF//BC và DF = BC
 	(cùng bằng )
Do đó: rADE = EFC (g.c.g) AE = EC
Vậy, E là trung điểm của AC.
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lý 2: 
GT rABC, AD = DB
 AE = EC
KL DE//BC, DE = BC:2
Chứng minh:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Ta dễ thấy rAED = rCEF (c.g.c)
Suy ra: AD = CF và 
Mặt khác: AD = DB (gt) nên DB = CF
Vì nên AD//CF DB//CF
Do đó: DBCF là hình thang.
Hình thang DBCF có hai đáy DB = CF nên DF//BC và DF = BC
Do đó: DE//BC và DE = DF = BC
4. Củng Cố: (8’)
 	- GV cho HS làm bài tập ?3
	- GV cho HS nhắc lại hai định lý vừa học.
	5.Hướng Dẫn Và Dặn Dò Về Nhàø: (1’)
 	- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK.
	- Làm các bài tập 20, 21, 22.
6. Rút Kinh Nghiệm Tiết Dạy:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………