Giáo án Hình học 7 tuần 32 tiết 59: Bài 7- Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Tuần 32
Tiết 59
Ngày soạn: 11/5/08
Ngày dạy: 14/5/08
Bài 7
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA 
MỘT ĐOẠN THẲNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS hiểu và chứng minh được 2 định lí đặc trưng của đường trung trực một đoạn thẳng.
2. Kĩ năng: HS biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.
3. Thái độ: Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Thước kẻ, compa, êke.
2. HS: Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm, một tờ giấy có mép thẳng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
GV đưa ra câu hỏi:
- Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng?
- Cho đoạn thẳng AB, hãy vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB này.
- Lấy điểm M a, nối MA, MB.
- Em có nhận xét gì về độ dài MA và MB?
- Nếu M I thì sao?
- GV cho HS nhận xét, sau đó gới thiệu:
Chúng ta đã vừa ôn lại khái niệm cũng như cách vẽ đường trung trực, hôm nay chúng ta sẽ có thêm 1 cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
HS trả lời:
- Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
 M a
B
 A 
I
- MA = MB
- HS có thể chứng minh miệng.
- M I thì MA = IA, MB = IB mà IA = IB => MA = MB 
Hoạt động 2: Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực (10’)
- Yêu cầu HS lấy giấy ra gấp các đường trung trực.
- GV hướng dẫn cách gấp hình.
- Lấy M là điểm bất kỳ trên đường trung trực bằng cách gấp giấy hãy chứng tỏ M cách đều 2 mút của đoạn thẳng AB- Vậy điểm M nằm trên đường trung trực có tính chất gì ?=> định lý
- HS thực hành gấp hình 2
- Nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nó vuông góc với AB tại trung điểm của nó.
- Khi gấp hình 2 điểm A, B trùng nhau, vậy AM = BM
- Điểm M cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực 
a/ Thực hành : SGK/73
 M d 
 A B
b/ Định lý thuận: (SGK/74)
Hoạt động 3: Định lí đảo (10’)
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý.
- GV vẽ hình, yêu cầu HS làm ?1
Nêu cách chứng minh định lí đảo?
- GV cho HS nắm định lý gộp của 2 định lý trên.
- HS phát biểu.
- HS lên viết GT- KL
- HS chứng minh định lý đảo: chứng minh 2 trường hợp MỴAB ; MÏAB.
- 1 HS phát biểu định lý gộp.
2. Định lý đảo : SGK/74 M
 Đoạn thẳng A
GT MA=MB A H B
KL MỴđường trung trực của AB 
Chứng minh :
MAH= MBH (cạnh huyền –cạnh góc vuông)
=>HA=HB
Vậy MH là đường trung trực của AB
Hoạt động 4: Ứng dụng – Luyện tập (12’)
- Dựa vào tính chất các điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì thuộc đường trung trực, ta có cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng compa và thước thẳng:
GV hướng dẫn vẽ
- GV yêu cầu HS làm bài 45/ 76 SGK
- GV gợi ý: Nối PM, PN, QM, QN
- GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, cho điểm
- HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
- HS làm theo nhóm vào bảng nhóm
- HS nhận xét, sửa bài.
3. Ứng dụng:
Bài 45/ 76 SGK: 
Theo cách vẽ:
 PM = PN = R => P thuộc đường trung trực của MN (định lí đảo)
QM = QN = R => Q thuộc đường trung trực của MN (định lí đảo)
=> Đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3’)
- Học thuộc các tính chất, vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
- Ôn lại: Khi nào 2 điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng xy?
- BTVN: 44, 46, 47, 48, 51/ 76 – 77 SGK.