Giáo án Hình học 7 tuần 28 tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Tuần 28
Tiết 51 
Ngày soạn: 31/3/08 
Ngày dạy: 2/4/08
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của một tam giác.
- HS hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong 1 tam giác.
2. Kĩ năng: Luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại.
3. Thái độ: Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: thước thẳng, eke, compa.
2. HS: thước thẳng, eke, compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’)
- Yêu cầu HS sửa BT cho về nhà: 
Vẽ rABC có: AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.
a/ So sánh các góc của rABC.
b/ Kẻ AH BC (). So sánh AB và BH, AC và HC.
- GV cho HS nhận xét bài làm, cho điểm, sau đó hỏi: Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của tam giác ABC với cạnh còn lại?
- Ta xét xem nhận xét này có đúng với mọi tam giác không trong bài học hôm nay.
a/ Ta có AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
b/ Xét rABH có = 1v
=> AB > HB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Tương tự với rAHC có = 1v
=> AC > HC
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- Tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn cạnh còn lại trong tam giác ABC
Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác (20’)
- GV yêu cầu HS làm ?1.
- GV cho thêm vẽ tam giác có 3 cạnh: 1 – 3 – 4 
- Hãy so sánh tổng số đo của 2 đoạn nhỏ với số đo đoạn thẳng lớn nhất?
 - Hãy rút ra nhận xét?
- Viết GT, KL của định lý
- Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu. Làm thế nào để so sánh?
- GV gợi ý: Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho: AD=AC. Nối CD. Hãy chứng minh ?
- Từ A kẻ AH BC. Hãy chứng minh theo cách khác?
- Đây cũng là yêu cầu của bài 20/64 SGK.
- Các bất đẳng thức trên là bất đẳng thức tam giác.
- HS cả lớp cùng thực hiện
- HS nhận xét: Không thể vẽ được các tam giác với số đo trên.
- Tổng độ dài 2 đoạn nhỏ: nhỏ hơn hoặc bằng đoạn lớn nhất.
- HS phát biểu định lý.
- 1 HS lên viết GT, KL.
- HS suy nghĩ.
- HS thực hiện vẽ, sau đó suy nghĩ cách chứng minh:
+ Tia CA nằm giữa hai tia CB và CD => 
+ Mà rCAD cân tại A
=> 
=> 
=> BD > BC
=> AB + AC > BC
- HS lên bảng trình bày
1. Bất đẳng thức tam giác :
GT rABC
KL AB + AC > BC
 AB + BC > AC
 BC + AC > AB
Chứng minh :
C1: SGK/ 61
C2: AH BC, ta giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa B và C => HB + HC = BC
Mà AB > HB và AC > HC (đường xiên lớn hơn đường vuông góc )
=> AB + AC > HB + HC
=> AB + AC > BC
Hoạt động 3: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7’) 
- Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác ?
- Hãy phát biểu lại quy tắc chuyển vế đã học lớp 6?
- Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời?
- Từ hệ quả trên, rút ra nhận xét?- Cho HS đọc phần lưu ý 
- HS nêu lại.
- HS nêu lại quy tắc chuyển vế: Chuyển vế -> Đổi dấu các số hạng.
- HS lên thực hiện biến đổi.
- HS phát biểu hệ quả.
- HS phát biểu nhận xét trong SGK.
- HS đọc lưu ý.
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
BC > AC – AB, AB > AC – BC, 
AC > BC – AB, …
* Hệ quả: SGK/ 62
* Nhận xét: SGK/ 62
Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (8’)
- Cho HS làm bài 15/ 63 SGK.
- Làm bài 16/ 63 SGK
- 3 HS lên làm 3 câu.
- Cả lớp cùng làm và sửa bài.
- HS làm bài tập 16.
Bài 15/63 SGK:
a/ 2 + 3 = 5 Không thể là 3 cạnh của một tam giác 
b/ 2 + 4 = 6 => Không thể là 3 cạnh của một tam giác 
c/ 3 + 4 = 7 > 6=> 3 số đo này có thể là 3 cạnh của một tam giác .
Bài 16/63 SGK:
Có: AC – BC 7 – 1 < AB < 7 + 1 
=> 6 AB = 7
=> rABC cân tại A.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3’)
- Nắm vững các bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác.
- BTVN: 17, 18, 19/ 63 SBT.