Giáo án Hình học 7 tuần 27 tiết 49: Bài 2- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Tuần 27
Tiết 49
Ngày soạn: 23/3/08 
Ngày dạy: 26/3/08
Bài 2
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUƠNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm đường vuơng gĩc, chân đường vuơng gĩc, đường xiên, hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng, hình chiếu của đường xiên.
- Phát hiện và chứng minh được định lí về quan hệ giữa đường vuơng gĩc và các đường xiên, các đường xiên và hình chiếu của chúng.
2. Kĩ năng: Vẽ hình, nhận dạng khái niệm và hình chiếu của chúng.
Trình bày một bài tốn chứng minh.
3. Thái độ: Kiên trì, vận dụng vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Thước, Eke, compa,bảng phụ. 
2. HS: Kiến thức về tam giác vuơng, định lý Pytago, quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác. Thước, compa, eke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (3’)
- Phát biểu định lý Py-ta-go?
- Nêu mối quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác?
- Gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn?
- GV chốt lại vấn đề.
HS nêu định lý.
HS nêu mối quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác.
HS nhận xét.
HS lắng nghe.
Hoạt động 2: Đặt vấn đề (2’)
	GV treo bảng phụ 
M
A
B
H
20m
25m
An
Bình
Cường
Bạn nào bơi gần nhất? 
Bạn nào bơi xa nhất?
GV vào bài mới.
HS quan sát.
HS suy nghĩ cĩ thể trả lời theo ý mình hiểu.
HS lắng nghe.
Hoạt động 3: Khái niệm đường vuơng gĩc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (10’)
- GV vẽ hình và giới thiệu đường vuơng gĩc, chân đường vuơng gĩc.
- Giới thiệu đường xiên.
- Giới thiệu hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng cho trước. Từ đĩ cho HS dự đốn hình chiếu của đường xiên.
-GV cho HS xác định đường vuơng gĩc, đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng HA, xác định chân đường vuơng gĩc kẻ từ B đến AH.
-GV cho HS làm bài tập sau:
Cho MÏ d, 
 d . M
-Dùng Eke vẽ đường vuơng gĩc từ M đến d. Nhận xét vẽ được mấy đường vuơng gĩc từ M đến d?
-Vẽ hai đường xiên từ M đến d và xác định hình chiếu của chúng?
-Nhận xét cĩ thể vẽ được mấy đường xiên từ M đến d?
GV chốt lại vấn đề và chuyển sang mục 2)
HS quan sát trên màn hình.
HS chú ý theo dõi, lắng nghe và ghi bài.
-HS quan sát lắng nghe, từ đĩ dự đốn để trả lời.
-HS trả lời:
-Đường vuơng gĩc và đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AH là BH và BA, hình chiếu của BA trên trên đường thẳng AH là đoạn AH.
- HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm nháp và quan sát thao tác của bạn, để nhận xét và sửa sai.
-HS khác lên thực hiện.
-HS suy nghĩ và trả lời
1. Khái niệm đường vuơng gĩc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 
Hoạt động 4: Quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên (10’)
-GV yêu cầu HS lên bảng dùng compa hoặc thước chia khoảng để kiểm tra độ dài giữa đường vuơng gĩc với các đường xiên ở BT trên.
-Từ đĩ rút ra nhận xét?
-GV giới thiệu đĩ là nội dung định lí 1
-Vẽ hình, ghi GT, KL
-Làm sao để chứng minh định lí này?
- Một HS lên bảng trình bày chứng minh của mình.
- Cho HS nhận xét và sửa sai.
 - GV giới thiệu độ dài đường vuơng gĩc AH gọi là khoảng cách từ A đến d.
- Em nào cĩ cách chứng minh khác khơng ? 
- GV nhận xét và hướng cho HS tìm hiểu nhiều cách giải.
- GV cho HS quan sát lại hình vẽ ở phần đặt vấn đề để trả lời câu hỏi :" Ai bơi gần nhất ? Vì sao ? "
- GV đặt vấn đề: để trả lời được câu hỏi " Ai bơi xa nhất ? " Ta tìm hiểu mục 3
-HS lên bảng kiểm tra, dưới lớp quan sát và nhận xét.
-HS cả lớp suy nghĩ, rồi trả lời.
-HS phát biểu lại nội dung định lí.
-HS thực hiện.
-HS suy nghĩ và trả lời.
- HS lên bảng trình bày.
- HS nhận xét sửa sai. 
- HS lắng nghe giáo viên giới thiệu.
- HS suy nghĩ và trả lời.
- HS lắng nghe
- HS trả lời câu hỏi ? 
- HS theo dõi.
2. Quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên
GT
A Ï d
AH là đường vuơng gĩc
AB là đường xiên tùy ý
KL
AH<AB
Chứng minh:
Xét DAHB vuơng tại H, theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuơng, ta cĩ AH<AB
Độ dài đường vuơng gĩc AH gọi là khoảng cách từ A đến d.
Hoạt động 5: Các đường xiên và hình chiếu của chúng (13’)
- GV treo bảng phụ (hoặc chiếu) hình vẽ: 
- Chỉ ra các đường xiên kẻ từ A đến d, và hình chiếu của chúng trên d?
- GV cho HS hoạt động nhĩm
làm bài tập sau : 
Với hình vẽ ở trên chứng minh rằng:
 a. Nếu HB > HC thì AB > AC.
- Em hãy điền vào chỗ trống để hồn thành bài giải:
 Áp dụng định lý Pitago vào hai tam giác vuơng AHB và AHC ta cĩ:
 AB2 = ……. + AH2 (*)
 AC2 = ……. + AH2 (**)
 Vì HB > HC (gt) HB2 … HC2 (1)
 Từ (*), (**) và (1) AB2 … AC2
 AB … AC
- GV cùng HS nhận xét sửa sai (nếu cĩ)
-Hãy đặt các đề tốn tương tự như câu a? 
- GV cho HS nêu chứng minh bằng lời.
- Từ các suy luận trên hãy cho biết mối quan hệ giữa 2 đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Uốn nắn và cho HS phát biểu được đ/lý.
- HS quan sát hình vẽ.
-HS trả lời : các đường xiên kẻ từ A đến d là AB và AC, hình chiếu tương ứng của chúng trên d là HB và HC.
- HS hoạt động nhĩm ghi vào phiếu .
- Sau vài phút các nhĩm lần lượt lên bảng điền vào chỗ trống.
- HS nhận xét.
- HS suy nghĩ trả lời.
- HS suy nghĩ trả lời.
Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Định lý 2: SGK/59 
a. Nếu HB > HC thì AB >AC
b. Nếu AB >AC thì HB > HC 
c. Nếu HB = HC thì AB =AC và ngược lại, 
nếu AB =AC thì HB = HC
Hoạt động 6: Củng cố (5’)
Cho hình vẽ
Hãy cho biết các phát biểu sau đúng hay sai?
Nếu SB=SC thì HB=HC
Nếu HB=HC thì MB=SC
Vì MB và SB cĩ chung hình chiếu HB trên d nên MB=SB.
GV cho HS giải thích vì sao?
- GV cho HS quan sát lại hình vẽ ở phần đặt vấn đề và trả lời câu hỏi :" Ai bơi xa nhất ? Vì sao ? "
-HS quan sát hình vẽ.
-HS trả lời từng câu và giải thích.
- HS trả lời câu hỏi ? 
Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học các khái niệm đường vuơng gĩc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Làm bài tập 9, 10, 11/SGK-tr 59-60.