Giáo án Hình học 7 tuần 27

HUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên : 
 +Phương tiện dạy học:thước thẳng, thước đo góc, tấm bìa hình tam giác có các cạnh không bằng nhau . +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân.
2. Chuẩn bị của học sinh : 
 + Ôn tập các kiến thức:Tổng ba góc của một tam giác,định lý góc ngoài của tam giác.
 + Dụng cụ: Thước thẳng , êke,thước đo góc, một tam giác bằng bìa cứng .
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS.
2. Kiểm tra bài cũ: ( Trả bài kiểm tra) (5’)
a)Thống kê kết quả
Lớp
Sốbài
0 -1.9
2.0-3.4
3.5-4.9
5.0-6.4
6.5-7.9
8.0-10.0
 5.0
7A2
32
2
3
10
11
6
27
7A3
32
1
3
9
11
8
28
Tổng
	64
3
6
19
22
14
55
b)Nhận xét:
- Ưu điểm: Đa số HS nắm được các định nghĩa, định lý và biết vận dụng vào chứng minh các dạng loại bài tập.HS biết trình bày lời giải bài toán,kỷ năng vẽ hình, tính toán chính xác.
 - Tồn tại: Một só HS kỷ năng vẽ hình, tính toán,trình bày lời giải còn hạn chế.
 3. Giảng bài mới :
 a) Giới thiệu bài (1’) Treo bảng phụ có vẽ sẵn tam giác cân . Hỏi: Hai góc đối diện hai cạnh bên của tam giác cân như thế nào? và ngược lại.. Như vậy trong một tam giác đối diện vớí hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại. Trường hợp tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào?
 b) Tiến trình bài dạy
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
22’
Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn
.
- Yêu cầu HS : Vẽ tam giác ABC có AC > AB.
- Hãy xác định cạnh đối diện với góc A, góc B, góc C và các góc đối diện với các cạnh AB, AC, BC?
- Yêu cầu HS dự đoán trường hợp nào trong các trường hợp sau 
- Hướng dẫn HS cách gấp hình để thấy rõ hơn về mối quan hệ này. Vì sao ?
- Mà bằng góc nào của tam giác ABC? 
- Như vậy : Khi có AC>AB
thì > Vậy trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc như thế nào? 
- Gọi HS đọc Định lí 1 SGK
- Vẽ hình lên bảng ,yêu cầu HS nêu GT và KL
- Hướng dẫn HS chứng minh
+ Dựa vào hình ở phần gấp hình Để chứng minh > trước hết ta cần có thêm yếu tố nào?
+ Điểm B’ ở vị trí như thế nào so với điểm A và C ? vì sao?
+ Sau khi có B’ , tiếp theo ta cần yếu tố nào?
+ Chứng minh ?
- Mà là góc ngoài tại đỉnh B’ của nên ?
- Từ (1) và (2) suy ra?
- Cả lớp vẽ hình vào vở
+ Góc A đối diện với cạnh BC
+ Góc B đối diện với cạnh AC
+ Góc C đối diện với cạnh AB
AB đối diện với góc C, …
- Gấp hình theo hướng dẫn 
- Ta có Vì là góc ngoài tại đỉnh B’ của Do đó: > 
- Mà = =>>
- Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
- Vài HS nhắc lại định lí
- Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. 
- Do AC > AB’ nên B’ nằm giữa A và C.
- Kẽ tia phân giác AM của góc BAC.
- Xét và Ta có:AB = AB’ (cách vẽ) 
(AM là tia phân giác) 
AM cạnh chung
Vậy: (c.g.c)
 (1)
Mà là góc ngoài tại đỉnh B’ của 
 > (2) 
Từ (1) và (2) suy ra >
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
GT : AC>AB
Kl >
Chứng minh
Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’=AB
Do AC > AB’ nên B’ nằm giữa A và C.
Kẽ tia phân giác AM của góc BAC.
Xét và có:
AB = AB’ (cách vẽ) 
 (AM là tia phân giác )
AM cạnh chung
=> 
=> (1)
là góc ngoài tại đỉnh B’ của 
=> > (2) 
Từ (1) và (2) suy ra >
15’
Hoạt động 2: Củng cố – Luyện Tập
Bài 1 SGK :
So sánh các góc của , biết 
AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm
 - Hãy sắp xếp các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn đến nhỏ ? 
- Ta suy ra điều gì về góc?
Bài tập 6 SGK : Cho hình vẽ
 có BC = DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? 
a) ; b) ; c) 
- Gọi HS lần lượt trả lời :
+ Cạnh đối diện với góc A?
+ Cạnh đối diện với góc B?
+ So sánh BC và AC? Vì sao? ?
- Gọi HS lên bảng trình bày cách giải.
- Gọi HS nhận xét , bổ sung
 Bài tập 7 SGK
- Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình bài tập 7 SGK
- Tóm tắt : có : AC > AB, B’AC sao cho AB’ = AB.
- Hướng dẫn
- Ta có AC > AB nên B’ nằm giữa A và C .do đó và góp nào lớn hơn ?
- So sánh và ?
- So sánh và ?
- Ta có : AB < BC < AC 
(theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
- Đọc đề bài tập 6
- HS.TBY Trả lời :
+ Cạnh đối diện với góc A là BC . Cạnh đối diện với góc B là AC
+ Ta có: BC 
 Kết luận c là đúng : 
- HS. TB lên bảng trình bày cách giải
- Vài HS nhận xét , bổ sung
- Đọc đề bài vẽ hình vào vở
- Ta có AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
Nên > (1)
- Xét Ta có AB = AB’ nên cân tại A
= (2)
- Ta có là góc ngoài của tại đỉnh B’ 
Nên: > (3)
Từ (1) , (2) và (3) ta suy ra : > 
2. Luyện Tập
Bài 1 SGK :
Ta có : AB < BC < AC 
(theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Bài tập 6 SGK
Vì AC = AD + DC 
 = AD + BC > BC 
Do đó AC > BC => 
Kết luận c là đúng
Bài tập 7 SGK
Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C. do đó > (1)
 có AB = AB’ nên cân tại A
=>= (2)
 là góc ngoài của tại đỉnh B’ 
Nên > (3)
Từ (1) , (2) và (3) ta suy ra : 
> 
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’ )
+ Ra bài tập về nhà:
 - Làm các bài tập :1, 7, SBT
 - Xem và làm lại các bài tạp đã giải tại lớp
 + Chuẩn bị bài mới 
 - Học thuộc định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
 - Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm bài tập 1
 - Đọc trước định lí 2 tiết sau học
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG 
Ngày soạn: 01.03.2014 
 Tiết :48 
§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC 
(T2)
I .MỤC TIÊU:
 	1.Kiến thức : Nắm vững nội dung định lý 2, vận dụng được định lý2 trong những trường hợp cần thiết . 2.Kỹ năng: HS vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt 
 	3.Thái độ : Giáo dục tính tư duy, suy luận lôgic và liên hệ thực tế.
II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên : 
 + Phương tiện dạy học:Thước thẳng, thước đo góc.bảng phụ vẽ hình bài 5 SGK.
 + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân.
2.Chuẩn bị của học sinh : 
 + Ôn tập các kiến thức:Quan hệ góc đối diện với cạnh lớn hơn; định lý góc ngoài.
 + Dụng cụ: Thước đo góc,thước thẳng có chia khoảng.
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Ổn định tình hình lớp : (1’) 
 - Kiểm tra sỉ số,tác phong HS.
 - Chuẩn bị kiểm ta bài cũ
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Điểm
- Nêu nội dung định lí 1 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? 
- Áp dụng: So sánh các góc của , biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 7cm
- Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
- Áp dụng
Ta có : AB < BC < AC 
(Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
5
5
 - Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét , đánh giá , sửa chữa, ghi điểm
3. Giảng bài mới:
 a) Giới thiệu bài : (1’) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Vậy cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh nào ?
 b) Tiến trình bài dạy
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NÔI DUNG
14’
Hoạt động 1: Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
- Yêu cầu HS làm ?3
 Vẽ có > cho dự đoán: 
AC = AB 
AC > AB 
AC < AB
- Em có nhận xét gì về cạnh đối diện với góc lớn hơn?
- Gọi HS đọc định lý 2
- Vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL
- Giới thiệu cho HS cách chứng minh định lý 2 bằng phương pháp phản chứng:
+ Giả sử AC < AB 
+ Giả sử AC = AB =>? 
- Thông báo: Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1 . Do đó ta có thể viết:
 : AC > AB > 
- Gọi HS nhắc lại: Tam giác tù (tam giác vuông) là tam giác như thế nào?
- Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc nào là góc lớn nhất? Cạnh nào là cạnh lớn nhất? 
àĐó chính là nhận xét SGK
- Thực hành vẽ tam giác ABC
 có > 
- Ta có: AC > AB 
- Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
- Vài HS nhắc lại đlí 2
 GT :>
 KL AC > AB
- Lắng nghe, suy nghĩ
- Ghi nhận xét và phát biểu gộp 2 đlý dưới dạng mệnh đề ‘’khi và chỉ khi’’
- Tam giác tù là tam giác có một góc tù.. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
- Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc lớn nhất là góc tù (hoặc góc vuông), cạnh lớn nhất là cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông)
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
 Định lý: 
 Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
GT :>
 KL AC > AB
Nhận xét : 
a) : AC > AB > 
b) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất
22’
Hoạt động2 :Củngcố Luyện Tập
- Tìm góc lớn nhất và cạnh lớn nhất của hai tam giác trên?
1. Bài tập 2 SGK
So sánh các cạnh của tam giác 
, biết :
- Gọi HS lên bảng giải., cả lớp làm bài vào vở
- Gọi HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn
Bài tập 4 SGK : 
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (nhọn, vuông, tù) vì sao?
- Nhấn mạnh : Do tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 mà mỗi tam giác có ít nhất một góc nhọn.
Bài tập 5 SGK:
- Treo hình 5 SGK lên bảng và cho HS đọc đề bài.
- Bằng trực quan, hãy cho biết ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?
- Trong so sánh DB và DC ; tròng so sánh DB và DA
- Yêu cầu HS giải thích dựa vào phần nhận xét SGK
- Góc lớn nhất: . Cạnh lớn nhất: BC, NP
- HS.TB lên bảng thực hiện
+ Tính góc C 
+ Viết các góc theo thứ tự …
+ So sánh các cạnh
.- Vài HS nhận xét bổ sung bài làm của bạn
- Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (Đlí) mà góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn
- Đọc đề bài và tìm hiểu
- Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
- Xét có góc C là góc tù nên DB > DC (1). Vì là góc tù nên nhọn. Do đó là góc tù
Vậy có là góc tù nên DA > DB (2) 
Từ (1) và (2) suy ra:DA > DB > DC
Vậy Hạnh đi xa nhất Nguyên đi gần nhất.
Luyeän Taäp
Bài tập 2 SGK) 
Ta có: => BC > AB > AC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Bài tập 4 SGK: 
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (Đlí) mà góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn 
Bài tập 5 SGK :
 có góc C là góc tù nên DB > DC (1). Vì là góc tù nên nhọn. Do đó là góc tù
Vậy có là góc tù nên DA > DB (2) 
Từ (1) và (2) suy ra:DA > DB > DC
Vậy