Giáo án hình học 7 học kỳ II Năm học 2013 - 2014

h BAM và MAC
HS: = vì D AMB và D DMC 
GV yêu cầu một HS nêu cách chứng minh. Sau đó, một HS khác lên bảng trình bày bài làm.
HS trình bày bài chứng minh:
Kéo dài AM và đoạn MD = AM
Xét D AMB và D DMC có:
MB MC (gt)
 = (đối đỉnh)
MA = MD (cách vẽ)
Þ D AMB = D DMC (c.g.c)
Þ = (góc tương ứng)
và AB = DC (cạnh tướng ứng).
Xét D ADC có: AC > AB (gt)
AB = DC (c/m trên) Þ AC > DC
Þ > (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) mà = (c/m trên)
Þ > 
4./ Củng cố - Luyện tập : ( 2’ ) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
-GV: Y/c HS nhắc lại định lí 1, định lí 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
-HS Nhắc lại
5./ Hướng dẫn về nhà : ( 2’) 
- Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
- Bài tập về nhà số 5, 6, 8 Tr.24, 25 SBT.
- Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lí Pytago.
Duyệt ngày ......................... 	Người soạn 
	 Danh Ngọc Mỹ
Ngày soạn:27/02/2014
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Ngày dạy:06/03/ 2014
Tiết 49
Tuần 27 
I. MỤC TIÊU 
- HS nắm được khai niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ.
- HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên.
CHUẨN BỊ	
-GV: Giáo án, SGK, dụng cụ DH,..
-HS: Tập viết bài, SGK, coi trước bài ở nhà,.
III.PHƯƠNG PHÁP: Thực hành, hợp tác nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ :
Tiến hành trong quá trình dạy bài mới.
 3. Bài mới : 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên,Hình chiếu của đường xiên ( 10’)
GV vừa trình bày như SGK, vừa vẽ hình 7 (Tr. 57 SGK).
- Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
- H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
- Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
A
B
H
d
HS nghe GV trình bày và vẽ hình vào vở, ghi chú bên cạnh hình vẽ.
- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
GV sau khi trình bày khái niệm đường vuông góc và chân đường vuông góc nên cho HS nhắc lại, rồi mới trình bày tiếp khái niệm đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
GV yêu cầu HS đọc và thực hiện 1?,
HS tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên.
Một vài HS nhắc lại các khái niệm trên.
HS thực hiện 1? Trên vở.
Một HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
A
M
K
d
Hoạt động 2. Quan Hệ Giữa Hai Đường Vuông Góc Và Đường Xiên( 13’)
A
M
K
d
E
GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ?2
HS thực hiện tiếp trên hình vẽ đã có và trả lời: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d.
Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên?
GV: Nhận xét của các em là đúng, đó chính là nội dung Định lí 1 (Tr.58 SGK).
HS: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên.
GV đưa định lí 1 lên bảng phụ, yêu cầu một HS đọc.
Một HS đọc Định lí 1 SGK
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của định lí.
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL.
A
B
H
d
GT
AÎ d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL
AH < AB
GV: Em nào chứng minh được định lí trên?
Một HS chứng minh miệng bài toán
GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lí nào?
HS: Nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông ta có định lí Pytago.
GV: Hãy phát biểu định lí Pytago và dùng định lí đó để chứng minh AH < AB
HS phát biểu định lí Pytago và vận dụng để chứng minh Định lí 1:
Trong tam giác vuông AHB ( = 1v)
Có AB2 = AH 2 + HB2 (định lí Pytago)
Þ AB2 > AH2 Þ AB > AH.
Sau đó GV giới thiệu: độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
HS nhắc lại: khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đường vuông góc AH.
Hoạt động3. Các Đường Xiên Và Hình Chiếu Của Chúng ( 10’)
A
C
H
d
B
GV đưa hình 10 (Tr.58 SGK) và?4 lên màn hình.
Yêu cầu HS đọc hình 10
HS đọc hình 10: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC tới đường thẳng d.
Hãy giải thích HB, HC là gì?
HB,HC là hình chiếu của AB,AC trên d.
Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:
HS trình bày:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
Xét tam giác vuông AHB có:
AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pytago).
Xét tam giác vuông AHC có:
AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago)
a) Có HB > HC (gt)
Þ HB2>HC2Þ AB2>AC2Þ AB >AC.
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
b) Có AB > AC (gt)
Þ AB2 > AC2Þ HB2 > HC2Þ HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC
c) HB = HC
Û HB2 = HC2
Û AH2 + HB2 = AH2 = HC2
Û AB2 = AC2Û AB = AC.
Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
GV gợi ý để HS nêu được nội dung của định lí 2
HS nêu nội dung của định lí 2 (Tr.59 SGK).
GV đưa định lí 2 lên bảng phụ, yêu cầu vài HS đọc lại định lí
Hai HS đọc định lí 2 SGK.
4./ Củng cố - Luyện tập : ( 10’) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1) Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống:
S
C
I
m
A
B
P
HS điền vào phiếu học tập.
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là …
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là …
c) Hình chiếu của S trên m là …
d) Hình chiếu của PA trên m là …
 Hình chiếu của SB trên m là …
 Hình chiếu của SC trên m là …
a) SI
b) SA, SB, SC.
c) I
d) IA
 IB
 IC
2) Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các câu sau đúng hay sai?
a) SI < SB
b) SA = SB Þ IA = IB
c) IB = IA Þ SB = PA
d) IC > IA Þ SC > SA
2)
a) Đúng (Định lí 1)
b) Đúng (Định lí 2)
c) Sai
d) Đúng (Định lí 2)
Đại diện một nhóm trình bày bài 1.
Đại diện nhóm khác trình bày bài 2.
HS cả lớp nhận xét.
5./ Hướng dẫn về nhà : ( 1’) 
- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó.
- Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11 Tr.59, 60 SGK.
- Bài số 11, 12 Tr. 25 SBT.
Ngày soạn:27/02/2014
LUYỆN TẬP
Ngày dạy: 06/03/2014
Tiết 50
Tuần 27
I. MỤC TIÊU 
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh.
II. CHUẨN BỊ	
-GV: Giáo án, SGK, dụng cụ DH,..
-HS: Tập viết bài, SGK, coi trước bài ở nhà,.
III.PHƯƠNG PHÁP: Thực hành, hợp tác nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ :
Tiến hành trong quá trình dạy bài mới.
 3. Bài mới : 
Để củng cố lại nội dung bài học trước, bài 2. Hôm nay, chúng ta tìm hiểu phần luyện tập.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động : Luyện Tập ( 32’)
Bài 10 (Tr. 59 SGK)
Chứng minh rằng trong một tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
GT
D ABC: AB = AC
M Î cạnh BC
KL
AM £ AB
Một HS đọc đề bài. 
A
B
M
H
C
Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
GV: Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào?
HS: Từ A hạ AH ^ BC.
AH là khoảng cách từ A tới BC
M là một điểm bất kì của cạnh BC, vậy M có thể ở những vị trí nào?
HS: M có thể trùng với H, M có thể nằm giữa H và B hoặc nằm giữa H và C
M có thể trùng với B hoặc C
GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM £ AB
HS: Nếu M º H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên). Þ AM < AB.
Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB.
Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì MH < BH
Þ AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Vậy AM £ AB.
Bài 13 (Tr.60 SGK)
Cho hình 16
Hãy chứng minh rằng:
a) BE < BC. b) DE < BC
- Một HS đọc to đề bài SGK
E
C
A
D
B
- Một HS lên bảng vẽ hình.
GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết luận của bài toán
HS đọc hình 16: Cho tam giác vuông ABC ( = 1v), D là một điểm nằm giữa A và B, E là một điểm nằm giữa A và C. Nối BE, DE.
GT
D ABC: = 1v
D nằm giữa A và B
E nằm giữa A và C
KL
a) BE < BC
b) DE < BC
GV: Tại sao BE < BC
a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC
Þ BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
GV: Làm thế nào để chứng minh DE < BC?
Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến đường thẳng AB?
b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB Þ ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC
Bài 13 (Tr.25 SBT)
(Đưa đề bài lên màn hình)
GV yêu cầu HS vẽ tam giác ABC có 
AB = AC = 10 cm; BC = 12 cm
- HS toàn lớp vẽ vào vở (vẽ theo tỉ lệ so với đề bài).
E
A
B
C
10
12
H
D
9
1
2
10
Một HS lên bảng vẽ theo tỉ lệ phù hợp.
GV cho thước tỉ lệ trên bảng
GV: Cung tròn tâm A bán kính 9 cm có cắt đường thẳng BC hay không? Có cắt cạnh BC hay không?
HS: Căn cứ vào hình vẽ, em thấy cung tròn tâm A bán kính 9 cm có cắt đường thẳng BC, có cắt cạnh BC.
- Hãy chứng minh nhận xét đó căn cứ vào các định lí đã học
GV gợi ý: hạ AH ^ BC. Hãy tính AH khoảng cách từ A tới đường thẳng BC.
HS: Từ A hạ AH ^ BC
Xét tam giác vuông AHB và AHC có:
 = = 1v ; AH chung.
AB = AC (gt)
Þ D vuông AHB = D vuông AHC (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Þ HB = HC = = 6 cm
xét tam giác vuông ABH có:
AH2 = AB2 – HB2 (ĐL Pytago)
AH2 = 102 - 62Þ AH = 8 (cm)
Vì bán kính cung tròn tâm A lơn hơn khoảng cách từ A tới đường thẳng BC nên cung tròn (A; 9cm) cắt đường thẳng BC tại 2 điểm, gọi hai giao điểm đó là D và E.
GV: Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC?
HS: giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC.
Có AD = 9 cm
 AD < AC 
AC = 10 cm
Þ HD < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Þ D nằm giữa H và C.
Vậy cung tròn (A ; 9cm) cắt cạnh BC
4./ Củng cố - Luyện tập : ( 10’) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: yêu cầu HS hoạt động