Giáo án Hình học 7 chương III Trường THCS Nguyễn Văn Cừ

gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ABC
- Mỗi tam giác có ba đường phân giác
A
A
C
M
*Tính chất đường phân giác trong tam giác cân: (SGK/71)
 *GV cho HS thực hiện ?1
HS: Thực hiện cá nhân, nêu nhận xét ba đường phân giác có cùng đi qua một điểm không.
GV: Khẳng định ta có định lí sau (nêu định lí)
HS: Đọc định lí, nêu GT và KL của định lí.
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu SGK và nêu cách chứng minh định lí.
-Hướng dẫn HS chúng minh:
Gọi I là giao của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C.
? I nằm trên tia phân giác BE của góc B vậy I có tính chất gì?
? I nằm trên tia phân giác CF của góc C vậy I có tính chất gì?
? Từ đó suy ra điều gì?
GV chốt lại: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
A
C
B
E
F
L
K
I
H
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
M
*Định lí: (SGK/72)
GT
ABC
Ba phân giác AM, BE, CF
BECF ở I
IH BC; IKAC; ILAB
KL
AI là phân giác của Â
IL = IK = IH
Chứng minh:
Gọi I là giao của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C.
Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (theo đ/l về t/c của tia phân giác)
Vì I nằm trên tia phân giác CF của góc C nên IH = IK (2) (nt)
Từ (1) và (2) suy ra: IL = IK (vì cùng = IH). Vậy I cách đều hai cạnh AB, AC của  nên I tia phân giác của  hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác.
*Tóm lại:
Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
 4. Củng cố:
 - Phát biểu tính chất ba đường phân giác trong tam giác? 
 - Nêu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của tam giác
 cân?
- Cho HS làm bài tập 36; 37 (SGK/72).
*Bài 36: Học sinh chứng minh tại chỗ
GT
D
F
E
E
F
L
K
I
H
I nằm trong DEF, ILDE, IKDF, IHEF
IL = IK = IH
KL
I là điểm chung của ba đường phân giác.
 Chứng minh: 
Vì I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF
 Vì IL = IK nên I nằm trên tia phân giác của 
 Vì IL = IH nên I nằm trên tia phân giác của 
 Vì IH = IK nên I nằm trên tia phân giác của(theo định lí về t/c của tia phân giác). Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác.
*Bài 38; Giáo viên cho học sinh làm theo nhóm khi phát phiếu học tập 
xét IKL có ( tổng 3 góc trong tam giác) 
 có 
Xét OKL có 
Vì O là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của góc I ( Tính chất 3 phân giác cuả tam giác)
GV: gọi học sinh nhận xét bài tập trong các nhóm cảu lớp.
GV: hỏi chung cả lớp câu c của bài.
 5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau: 
 - Học bài theo SGK và vở ghi.
 - Nắm chắc tính chất ba đường phân giác của tam giác. Tính chất đường phân giác
 xuất phát từ đỉnh của tam giác cân.
 - Xem lại các BT đã làm.	
 - Làm bài tập 38; 39 (SGK/70).
	 Bài 47; 48 (SBT/29)
 - Chuẩn bị cho giờ sau luyện tập.
E. RÚT KINH NGHIỆM:
Kiến thức:…………………………………………………………………………...
Phương pháp:……………………………………………………………………......
Hiệu quả bài dạy:…………………………………………………………………....
Chuẩn bị bài của học sinh:……………………………………………………….....
Ngày soạn: 	 Tiết: 58
	Tuần: 33
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS được củng cố định lí về sự đồng qui của ba đường phân giác trong tam giác thông qua giải bài tập. Nắm được các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân.
2. Kỹ năng: HS vận dụng được định lí về sự đồng qui của ba đường phân giác trong một tam giác và tính chất một điểm nằm trên tia phân giác của một góc để giải một số bài tập đơn giản.
3. Tư duy: Rèn tư duy lô gic, tư duy suy luận hình học.
4. Thái độ: Có tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ:
 - GV: thước kẻ, com pa.
 - HS: thước kẻ, com pa, ôn tập tính chất ba đường phân giác của tam giác
C. PHƯƠNG PHÁP: 
 Vấn đáp, luyện tập.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 1. Ôn định: Ngày giảng: lớp 7ª1 vắng: 
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Một HS lên bảng 
- Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác?
- Nêu cách vẽ điểm I nằm trong tam giác ABC mà I cách đều ba cạnh của tam giác, 
 vẽ hình minh họa.
 Lớp cùng làm bài tập trên.
*Đáp án: 
 Vì I cách đều hai cạnh AB và AC nên I nằm trên tia phân giác của góc A.
 Vì I cách đều hai cạnh AB và BC nên I nằm trên tia phân giác của góc B.
A
B
C
I
F
E
I là giao của hai tia phân giác góc A và góc B của tam giác, mà ba đường p/g của 
 tam giác cùng đi qua một điểm nên I là giao của ba đường p/g.
*Cách vẽ: 
 - Vẽ hai đường p/g của hai góc A và B.
 Gọi I là giao của hai đường phân giác. 
 3. Nội dung bài dạy:
Hoạt động của thầy - trò
Nội dung
GV: Cho HS đọc đề bài, gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
-HS chú ý theo dõi, một HS lên bảng.
? Góc KOL là góc của tam giác nào?
? Áp dụng tính chất nào của tam giác để tính góc KOL?
GV: Hướng dẫn HS chữa bài.
? tính thế nào?
? Tổng hai góc tính thế nào?
Chốt lại: Để tính 
Tính 
Tính
Gv: Gọi HS lên bảng trình bày, cho lớp nhận xét và bổ sung nếu còn thiếu.
b) Kẻ IO, em có nhận xét gì về tia IO?
Vậy góc KIO tính thế nào?
c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Vì sao?
*Qua BT trên cho HS rút ra nhận xét:
Nếu O là giao của hai đường phân giác trong tam giác thì O cũng thuộc đường phân giác thứ ba của tam giác.
620
I
K
L
O
1
1
a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong IKL suy ra: = 1800 - 
 = 1800 - 620 = 1180
Xét OKL, áp dụng định lí tổng ba góc trong suy ra:
Mà (vì KO và LO là tia phân giác của góc K và L)
= 
Do đó 
b) Vì O là giao của hai tia phân giác KO và LO nên IO là phân giác góc I 
c) Điểm O cách đều ba cạnh của IKL vì O là giao của ba đường phân giác của tam giác.
* Bài tập 39 (SGK- 73)
GV: Yêu cầu HS tìm hiểu GT qua hình vẽ (cho biết gì?)
HS: Nêu được: hình vẽ cho biết (giả thiết) AD là tia phân giác của góc A, AB = AC.
KL: (SGK)
? Nêu cách chứng minh hai tam giác bằng nhau? Hãy chứng minh ABD = ACD?
HS: Làm cá nhân, một em làm trên bảng
? So sánh góc DBC và góc DCB?
2. Bài số 39 (SGK/73)
Chứng minh:
a)XétABD và ACD có:
AB = AC (gt)
 (vì AD là phân giác góc A)
AD là cạnh chung
Vậy ABD = ACD (c.g.c)
b) Vì ABD = ACD (c/m trên)
suy ra DB = DC (hai cạnh tương ứng)
DBC cân ở D (đ/n tam giác cân)
 (t/c tam giác cân)
GV: Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình, ghi GT, kL. Nêu các câu hỏi gợi ý để HS làm bài.
HS: Thực hiện.
GV: Gọi M là trung điểm của BC vậy
Suy ra được điều gì về AM của tam giác ABC?
HS: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác.
? I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác nên I là điểm? 
HS: I là giao của ba đường phân giác của tam giác.
? ABC cân ở A nên phân giác AI là đường gì? (trung tuyến)
? Vậy AI có đi qua điểm M không?
? G là trọng tâm của tam giác nên AG là đường gì?
GV: AM và AG đều là đường trung tuyến xuất phát từ A vậy AM có đi qua điểm G không?
? AI đi qua điểm M, AM đi qua điểm G vậy các điểm A, I, G có cùng nằm trên một đường thẳng không? Suy ra quan hệ ba điểm A, I, G? 
*Qua BT cho HS thấy được: ba điểm A, G, I thẳng hàng chứng tỏ trong tam giác cân phân giác AI và trung tuyến AG trùng nhau hay:
Đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân cũng là đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
? Vậy nếu một tam giác có đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là đường trung tuyến ứng với đỉnh đó thì tam giác đó có là tam giác cân không?
*Bài tập 42 (SGK- 73)
GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL.
HS: Thực hiện, một em lên bảng làm.
GV hướng dẫn HS:
? Để c/m tam giác ABC cân ở A ta cần c/m điều gì??
HS: Nêu ba cách:
C1: c/m hai cạnh bằng nhau (AB=AC)
C2: c/m hai góc bằng nhau ()
3. Bài số 40 (SGK/73)
Chứng minh:
Gọi M là trung điểm của BCAM là trung tuyến.
Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao của ba đường phân giác và AI là tia phân giác của góc A.
ABC cân ở A nên phân giác AI cũng là đường trung tuyến (t/c đường p/g trong tam giác cân)
AI đi qua M (1)
G là trọng tâm của tam giác nên AG là trung tuyến AM đi qua G (2)
Từ (1) và (2) ba điểm A, G, I thẳng hàng.
4. Bài số 42 (SGK/73)
GT
ABC có AM là phân giác, AM là trung tuyến
KL
ABC cân ở A
3: c/m hai đường trung tuyến ứng với hai đỉnh B và C bằng nhau.
Cho HS chọn một cách c/m (C2)
? Để c.m ta c/m thế nào?
?ABM có bằng ACM không? Vì sao? (không đủ điều kiện)
? Vậy phải làm thế nào để có hai tam giác bằng nhau?
Từ đó cho HS kẻ MDAB, MEAC và c/m hai tam giác vuông BMD và CME bằng nhau.
-HS làm cá nhân, một em lên bảng trình bày bài.
*Qua BT này hãy nêu cách c/m một tam giác là tam giác cân?
HS nêu cách 4: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Chứng minh:
Kẻ MDAB, MEAC
Xét vuông BMD và vuông CME có
Cạnh huyền BM = CM ( vì AM là trung tuyến)
MD = ME (vì M nằm trên phân giác góc A)
vuông BMD= vuông CME (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
 (hai góc tương ứng)
ABC cân ở A (vì có hai góc bằng nhau)
 4. Củng cố: 
 - Qua tiết học ta đã vận dụng các kiến thức nào để làm bài? Nhận biết thêm được kiến thức mới nào? (tính chất ba đường phân giác của tam giác; trong tam giác cân đỉnh, trọng tâm và điểm cách đều ba cạnh cùng thẳng hàng; cách chứng minh một tam giác là tam giác cân.)
 - Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân?
(Bốn cách: C1: c/m hai cạnh bằng nhau (AB=AC)
 C2: c/m hai góc bằng nhau ()
 C3: c/m hai đường trung tuyến ứng với hai đỉnh B và C bằng nhau.
	 C4: c/m một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác)
 5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
 - Nắm chắc tính chất ba đường phân giác, của tam giác cân, cách chứng minh tam
 giác cân.
 - Xem lại các BT đã làm	
 - Làm bài tập 41; 43 (SGK/73).
 Bài 49; 52; 53 (SGK/29; 30)
 - Chuẩn bị cho giờ sau: mỗi HS một tờ giấy, ôn định nghĩa đường trung trực của 
 đoạn thẳng.
E. RÚT KINH NGHIỆM:
Kiến thức:…………………………………………………………………………...
Phương pháp:……………………………………………………………………......
Hiệu quả bài day:…………………………………………………………………....
Chuẩn bị bài của học sinh:……………………………………………………….....
Ngày soạn: Tiết: 59
	Tuần: 34
TÍNH CHẤT ĐƯỜNGTRUNG TRỰC 
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
A. MỤC TIÊU:
 * Kiến thức: HS hiểu tính chất của các điểm thuộc đư