Giáo án Hình học 12 – Cơ bản chương 1

 chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.
3. Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về khối đa diện.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu khái niệm khối đa diện?
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi
· GV cho HS quan sát một số khối đa diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ đó giới thiệu khái niệm khối đa diện lồi.
H1. Cho VD về khối đa diện lồi, không lồi?
Khối đa diện lồi
Khối đa diện không lồi
Đ1. Khối lăng trụ, khối chóp, …
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H). Khi đó đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi.
Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
15'
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện đều
· Cho HS quan sát khối tứ diện đều, khối lập phương. Từ đó giới thiệu khái niệm khối đa diện đều.
· GV giới thiệu 5 loại khối đa diện đều.
H1. Đếm số đỉnh, số cạnh, số mặt của các khối đa diện đều?
Đ1. Các nhóm đếm và điền vào bảng.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy đgl khối đa diện đều loại (p; q).
Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện. Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5].
Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều
12'
Hoạt động 3: Áp dụng chứng minh khối đa diện đều
H1. Nêu các bước chứng minh?
Đ1.
– Chứng minh các mặt đều là những đa giác đều.
– Xác định loại khối đa diện đều.
VD1: Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.
b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều.
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Nhận dạng khối đa diện đều.
– Cách chứng minh khối đa diện đều.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
Ngày soạn: 10/9/2013
Tiết dạy: 04	BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 	
Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất của khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
2. Kĩ năng: 
Biết chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian.
3. Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
25'
Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng tính chất của khối đa diện đều
H1. Tính độ dài cạnh của (H¢)?
H2. Tính diện tích toàn phần của (H) và (H¢) ?
H3. Nhận xét các tứ giác ABFD và ACFE?
H4. Chứng minh IB = IC = ID = IE ?
Đ1.
	 b = 
Đ2. 
	S = 6a2
	S¢ = 
Þ 
Đ3. Các tứ giác đó là nhứng hình thoi.
Þ AF ^ BD, AF ^ CE
Đ4. Vì AI ^ (BCDE) và AB = AC = AD = AE.
Þ BCDE là hình vuông.
1. Cho hình lập phương (H) cạnh bằng a. Gọi (H¢) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H¢).
2. Cho hình tứ diện đều ABCDEF. Chứng minh rằng:
a) Các đoạn thẳng AF, BD, CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông.
15'
Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh khối đa diện đều
H1. Ta cần chứng minh điều gì ?
Đ1. G1G2 = G2G3 = G3G4 = G4G1 = G4G2 = G1G3 = 
3. Chứng minh rằng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Nhận dạng khối đa diện đều.
– Cách chứng minh khối đa diện đều.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
Ngày soạn 17/9/2013
Tiết dạy: 05-06	Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 	
Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.
Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
2. Kĩ năng: 
Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
3. Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về khối đa diện.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Tiết 1
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Thế nào là khối đa diện lồi, khối đa diện đều? Nêu một số công thức tính thể tích đã biết?
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện
· GV nêu một số cách tính thể tích vật thể và nhu cầu cần tìm ra cách tính thể tích những khối đa diện phức tạp.
· GV giới thiệu khái niệm thể tích khối đa diện.
· HS tham gia thảo luận.
Nêu một công thức tính thể tích đã biết.
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
· Thể tích của khối đa diện (H) là một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau:
a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1.
b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2).
c) Nếu khối đa diện (H) được phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì 
	V(H) = V(H1) + V(H2).
· V(H) cũng đgl thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H).
· Khối lập phương có cạnh bằng 1 đgl khối lập phương đơn vị.
15'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách thiết lập công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật
· GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của khối hộp chữ nhât.
VD1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số nguyên dương.
H1. Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối (H0) ?
H2. Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối (H1) ?
H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H2) ?
· GV nêu định lí.
Đ1. 5 Þ V(H1) = 5V(H0) = 5
Đ2. 4 Þ V(H2) = 4V(H1) = 4.5
	= 20
Đ3. 3 Þ V(H) = 3V(H2) = 3.20
	= 60
Định lí: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
	V = abc
5'
Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật
· Cho HS thực hiện.
· Các nhóm tính và điền vào bảng.
VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống:
a
b
c
V
1
2
3
4
3
24
2
3
1
1
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Khái niệm thể tích khối đa diện.
– Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
Tiết 2
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Thế nào là thể tích khối đa diện?
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
5'
Hoạt động 1: Ghi nhận công thức tính thể tích khối lăng trụ
H1. Khối hộp chữ nhật có phải là khối lăng trụ không?
· GV giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ.
Đ1. Là khối lăng trụ đứng.
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Định lí: Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h.
V = Bh
5'
Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ
· Cho HS thực hiện.
· Các nhóm tính và điền kết quả vào bảng.
VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối lăng trụ. Tính và điền vào ô trống:
S
h
V
8
7
8
4
8
4
12
5'
Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp
· GV giới thiệu công thức tính thể tích khối chóp.
H1. Nhắc lại khái niệm đường cao của hình chóp?
Đ1. Đoạn vuông góc hạ từ đỉnh đến đáy của hình chóp.
III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Định lí: Thể tích khối chóp bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h.
	V = 
5'
Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp
· Cho HS thực hiện.
· Các nhóm tính và điền kết quả vào bảng.
VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối chóp. Tính và điền vào ô trống:
S
h
V
8
7
8
4
8
4
12
20'
Hoạt động 5: Vận dụng tính thể tích của khối chóp
H1. Tính chiều cao của hình chóp ?
H2. Tính thể tích khối chóp C.A¢B¢C¢ theo V ?
H3. Nhận xét thể tích của hai khối chóp C.ABFE và C.ABB¢A¢ ?
H4. So sánh diện tích của hai tam giác C¢FE và C¢B¢A¢ ?
H5. Tính thể tích khối (H) ?
Đ1.
a) h = SO = 
	= 
b) 
Þ 
Đ2. 
	VC.A¢B¢C¢ = 
Þ VABB¢A¢ = 
Đ3. 
VC.ABFE = VC.ABB¢A¢ = 
Đ4. SDC¢FE = 4SDC¢B¢A¢
Þ VC.E¢F¢C¢ = 
Đ5. V(H) = 
Þ 
BT1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tính thể tích khối chóp nếu biết:
a) AB = a và SA = b.
b) SA = b và góc giữa mặt bên và đáy bằng a.
BT2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C¢. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA¢, BB¢. Đường thẳng CE cắt C¢A¢ tại E¢. Đường thẳng CF cắt C¢B¢ tại F¢. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢.
a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V.
b) Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ sau khi cắt bỏ đi khối chóp C.ABFE. Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối chóp C.C¢E¢F¢.
3'
Hoạt động 6: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Công thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
– Tính chất của hình chóp đều.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập SGK.
Ngày soạn: 05/10/2013
Tiết dạy: 07-08	BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 	Củng cố:
Khái niệm thể tích của khối đa diện.
Các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
2. Kĩ năng: 
Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
3. Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo t