Giáo án Hình học 11 - Tuần 34 - Tiết 60, 61

Tiết 60 tuần 34 
Ngày soạn: 01/4/2011 	BÀI TẬP
I/ Mục tiêu: 
Biết xác định được khoảng cách cần tính.
Biết tính các khoảng cách đó.
Thông qua bài tập xác định các khoảng cách và tính khoảng cách đó.
II/ Chuẩn bị: Giải các bài tập sgk, stk.
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Kiểm tra: Trình bày khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song, giữa 2 mp song song.
2/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
3 đt như thế nào là đồng qui?
Cho học sinh đ/n đường vuông góc chung
Cách khác của b)
Trong ( A’B’C’D’) kẻ B’I’A’C’ tại I’ . Ta có B’I’(ACC’A’). Trong mp(ACC’A) vẽ I’K//AA’ cắt AC’ tại K và tất nhiên I’K cắt AC tại H. Từ K 
Vẽ KL // I’B’ cắt BB’ tại L thì KL là đường vuông góc chung của BB’ và AC’ . Ta có KL = B’I’ = 
2/ Cho tứ diện S.ABC có . Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.
a) CM ba đường thẳng AH, SK, BC đồng qui.
b) CMR SC và HK 
c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA.
Giải
Gọi 
Ta có 
Ta suy ra 3 đường thẳng AH, SK, BC đồng qui.
 b) 
và 
Ta có AE SA và AE BC. Vậy AE là đường vuông góc chung của SA và BC.
3/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. CMR các khoảng cách từ các điểm B, C, D, A’, B’, D’ đến đường chéo AC’ đều bằng nhau. Tính khoảng cách đó.
Giải
C1: ABC’ là tam giác vuông tại B có AB = a và BC’ = a. Độ dài đường cao BI là khoảng cách từ B tới đường thẳng AC’. Do đó:
Khoảng cách từ các điểm B, C, D, A’, B’, D’ đến đường chéo AC’ đều bằng nhau vì chúng đều là độ dài đường cao của các tam giác vuông bằng nhau ( vì có 2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c
Tính khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’)
Tính khoảng cách giữa hai đt BB’ và AC’.
Giải
Trong mp (ABCD) kẻ BH AC tại H thì BH (ACC’A’)
Khi đó BH là khoảng cách từ B tới mp (ACC’A’)
Xét tam giác vuông ABC ta có:
Do đó: BH = 
p ACC’A’ chứa AC’ và song song với BB’ nên khoảng các giữa BB’ và AC’ chính là khoảng cách BH.
BH = 
5/ Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’
CMR B’D (BA’C’)
d((BA’C’);(ACD’))
d(BC’,CD’)
Hướng dẫn:
có B’D có hình chiếu trên (ABCD) là DB mà AC DB nên theo đl 3 đường vuông góc AC DB’ (1)
Tương tự DB’ có hình chiếu trên (AA’D’D) là D’A’ mà AD’ DA’
 AD’ DB’ (2) DB’ (ACD’)
Tương tự B’D (BA’C’) và B’D cắt 2 mp này lần lượt tại trọng tâm I, H của 2 tam giác ACD’ và BA’C’
Và DI = IH = HB’
Khoảng cách gữa 2 mp song song là d(CD’,BC’) = 
IV/ Củng cố: Củng cổ trong từng bài tập.
V/ Hướng dẫn: Bài tt ôn tập chương
VI/ Rút kinh nghiệm:
Tiết 61 tuần 34
Ngày soạn 01/4/ 011 	BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
	I/ Mục tiêu:
Làm các bài tập trắc nghiệm để cũng cố lí thuyết 
Giải các bài tập tự luận qua đó củng cố các phần lí thuyết đã học 
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng định lí
II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk.
	Giải các bài tập và chọn bài thích hợp để giảng dạy.
III/ Tiến trình bài dạy: 
1/ Kiểm tra: Gọi học sinh trả lời BTTN và giải bài tập.
2/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Gọi hs đọc và giải từng câu 
Gv hướng dẫn trã lời đáp án
Cho hs vẽ hình 
Hướng dẫn viết giả thiết , kết luận 
Sau đó gọi hs lên làm
1/ 1. a) Đ b) Đ c) S d) S e) S
 2. a) Đ b) S c) S d) S
 Bài 3. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 
 a) Cạnh SA bằng a và vuông góc với mp (ABCD).
 b) CMR các mặt bên của h/c là những tam giác vuông.
 c) Mp () đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B’, C’, D’. Chứng minh B’D’ song song BD và AB’ 
Giải
Dễ dàng.
Mặt khác vì nên B’D’ . Vậy nên đt BD và B’D’ cùng nằm trong mp (SBD) và cùng vuông góc với SC. Vì SC không vuông góc với (SBD) nên hình chiếu của SC trên mp(SBD) sẽ vuông góc với BD và B’D’. Suy ra BD song song B’D’.
Và có : BC 
 Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a SAB đều và (SAB) (ABCD) . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và AD. CMR:
	1) SH SB
	2) BC SB
	3) (SAC) (SHK)
	4) Tính tang góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)
	Giải
1 Ta có SAB đều, H là trung điểm của AB SH AB
Mà 
2 . Theo trên ta có :
 SH (ABCD) BC SH (SAB) (1)
Vì ABCD là hình vuông nên BC AB (SAB) (2)
Từ (1) và (2) BC (SAB) BC SB
3 . Ta có SH (ABCD) AC SH (SHK) (3)
 Vì ABCD là hình vuông nên AC BD (4)
Mà H, K lần lượt là trung điểm của AB và AD BD // HK (5)
Từ (4) và (5) AC HK (SHK) (6)
Từ (3) và (6) AC (SHK) (SAC) (SHK)
4 . Ta có SH (ABCD) Hình chiếu vuông góc của SC trên (ABCD) là HC
SHC vuông tại H Góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) là 
Ta có SAB đều cạnh a đường cao SH = 
Xét BCH vuông tại B có BC = a ; BH = 
 HC = 
 Tan = 
IV/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập.
V/ Hướng dẫn: Tiết TT dạy CDTC
VI/ Rút kinh nghiệm