Giáo án Hình học 11 - Tuần 11 - Tiết 13: Bài tập đại cương về đường thẳng mặt phẳng

Tiết 13 tuần 11
Ngày soạn 22/10/ 011 	 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNGVỀ ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG
	I/ Mục tiêu
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng 
II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk. Giải các bài tập sgk
III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mỡ
IV/ Tiến trình bài dạy:
	1) Kiểm tra: Gọi hs lên bảng làm bài tập 
	2) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Muốn cm đường thẳng nằm trong mp ta cần cm ?
TL cm 2 điểm thuộc đ/t nằm trong mp
	Giải
Hiển nhiên M ()
Gọi là mp bất kì chứa d ta có:
b) IBC I (BCD)
 I EF I (DEF)	
 I (BCD) (DEF) 
Có thể chiếu các hình vẽ
Gọi I là trung điểm của CD.
Ta có GA BI , GB AI
Gọi G = AGA BGB Dễ thấy
 và 
Lí luận tương tự ta có CGC và DGD cũng cắt AGA lần lượt tại G’ và G’’ và ,Như vậy G º G’º G’’
Vẽ hình chú ý phần khuất
3 đường thẳng đồng qui là 3 đường thẳng như thế nào ?
Có thể chiếu hình vẽ cho hs vẽ hình
Dẫn dắt hs đi đén các tỉ lệ bằng nhau
Hai đường thẳng AB và CD không song song để AB sẽ cắt CD tại E 
Tìm điểm chung thứ nhất điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng
Bài 1. Cho điểm A() chứa tam giác BCD. Lấy E và F là các điểm lần lượt 	nằm trên các cạnh AB và AC
	a) CM đường thẳng EF nằm trong mp(ABC)
	b) Giả sử EF và BC cắt nhau tại I. Chứng minh I là điểm chung của hai 	mặt phẳng (BCD) và (DEF) 
	Giải
a) E, F (ABC) EF (ABC) 	 	 Bài 2(bỏ) 	Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và 	mặt phẳng ()
	Cm M là điểm chung của () với bất kì mặt phẳng nào chứa d
M
 Vậy M là điểm chung của và mọi mp chứa d
Bài 3(bỏ). Cho 3 đường thẳng không cùng nằm trong 1 mặt phẳng và cắt nhau 	đôi một . Cmr 3 đường thẳng trên đồng qui.
 	Giải 
 Gọi d1, d2, d3 là 3 đường thẳng đã cho . Gọi I = d1 d2 . Ta cm I d3 
 Thật vậy 	
	I d1 với 
	I d2 với 
	Từ đó suy ra I
Bài 4. Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi GA , GB , GC và GD lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, ABD và ABC. Chứng minh rằng AGA , BGB, CGC và DøGD đồng quy
	Giải	 
Ghi chú: Người ta gọi AGA, BGB , CGC , và DGD là các đường trung tuyến và G là trọng tâm của tứ diện ABCD
Bài 5(bỏ). Cho tứ giác ABCD nằm trong mp có hai cạnh AB và CD không song 	song với nhau. Gọi S là điểm nằm ngoài mp và M là trung điểm của 	đoạn SC. 
 a) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mp(MAB). Gọi giao điểm này 	làN. 
 b) Với O là giao điểm của AC và BD, cmr ba đường thẳng SO, AM và BN 	đồng qui
	Giải
Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng , giáo viên nên chỉ rõ phương pháp như sau:
 – Tìm đường thẳng d’ nằm trong và cắt d tại I.
 – Ta có ngay I là giao điểm của d và .
a) Gọi E = AB 
Ta có : (MAB) = ME.
Gọi N = ME . Ta có
N = SD (MAB).
b) Gọi I = AM . Ta có
Vậy 3 đường thẳng SO, AM và BN đồng quy
V/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập 
VI/ Rút kinh nghiệm: 
	 Kí duyệt tuần 11