Giáo án Hình học 11 tuần 1 + 2

Tuần : 1 Ngày soạn : 7 / 9/2007
 Tiết 2 Đ3. Phép đối xứng trục
I. Mục tiêu
1. Kiến thức 
	HS nắm được:
	1. Khái niệm phép đối xứng trục.
	2. Các tính chất của phép đối xứng trục.
	3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục 
2. Kĩ năng
	- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục.
	- Hai phép đối xứng trục khác nhau khi nào.
	- Tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục.
	- Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
	- Xác định được trục đối xứng của một hình.
3. Thái độ
	- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục.
	- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
	- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. chuẩn bị của GV và hs
1. Chuẩn bị của GV
	• Hình vẽ 1.0 đến 1.17 SGK.
	• Thước kẻ, phấn màu, 
	• Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là phép đối xứng trục.
2. Chuẩn bị của HS
	Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số phép đối xứng trục đã học.
III. phân phối thời lượng
Bài này chia thành 1 tiết:
IV. tiến trình dạy học
a. đặt vấn đề
Câu hỏi 1.
Cho A và đường thẳng d.
a) Xác định hình chiếu H của A trên d.
b) Tịnh tiến H theo véctơ ta được điểm nào?
GV: cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục.
Câu hỏi 2.
Giả sử ảnh của H qua phép tịnh tiến theo véctơ là A’.
a) Tìm mối quan hệ giữa d, A và A’.
b) Nếu tịnh tiến A’ theo véctơ ta được điểm nào?
GV: cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục.
b. bài mới 
Hoạt động 1
1. Định nghĩa
GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề: Điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d.
GV cho HS phát biểu định nghĩa, sau đó GV phát biểu định nghĩa trong SGK.
Cho đường thẳng d. phép biến hình biến mỗi điểm thuộc đường thẳng d thành chính nó, biến mỗi điểm M thuộc đường thẳng d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của MM’.
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là: Đd.
GV đưa ra câu hỏi sau:
H1. Cho Đd (M) = M’ hỏi Đd (M’) = ?
H2. Trên hình 1.10 hãy chỉ ra Đd (M0) = ?
GV nêu ví dụ trong SGK, treo hình 1.11, sau đó cho HS chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C qua Đd.
GV đặt ra các câu hỏi sau để củng cố:
H3. Trong hình 1.11, đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng nào?
GV treo hình 1.12 và thực hiện 1 trong 5 phút.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Hãy nhận xét mối quan hệ của hai đường thẳng AC và BD.
Câu hỏi 2 
 Tìm ảnh của A và C qua ĐAC .
Câu hỏi 3
Tìm ảnh của B và D qua ĐAC .
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Hai đường thẳng này vuông góc.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Là chính nó vì A và C đều thuộc AC.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 
ĐAC(D) = B, ĐAC(B) = D
GV nêu nhận xét trong SGK.
Thực hiện 2 trong 5 phút.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Hãy chứng minh
M’ = Đd (M)M0M’= - M0M
Câu hỏi 2 
 Hãy chứng minh
 M’ = Đd (M) M = Đd (M’). 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
GV cho HS chứng minh dựa vào định nghĩa và hình 1.10.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
GV cho HS chứng minh dựa vào định nghĩa 
Hoạt động 2
2. Biểu thức tọa độ 
GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề như sau:
H4. Cho hệ trục tọa độ như hình 1.13, M (x; y) hãy tìm tọa độ của M0 và M’.
H5. GV gọi một số HS phát biểu hoặc nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là 
Thực hiện 3 trong 5 phút.
GV đặt ra các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nhắc lại nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox.
Câu hỏi 2 
 Tìm ảnh của A và B.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 ảnh của A là A’(1; - 2), ảnh của B là B’(0; 5).
GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề như sau:
H6. Cho hệ trục tọa độ như hình 1.14, M(x; y)Hãy tìm tọa độ của M0 và M’.
H7. GV gọi một số HS phát biểu hoặc nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là 
Thực hiện HĐ4 trong 5 phút.
GV đặt ra các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nhắc lại nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Oy.
Câu hỏi 2 
 Tìm ảnh của A và B.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 ảnh của A là A’(-1; 2), ảnh của B là B’(-5; 0).
hoạt động 3
3. Tính chất
GV tiếp tục treo hình 1.11 và đặt ra các câu hỏi:
H8. So sánh AB và A’B’.
Gọi một vài HS phát biểu tính chất 1.
GV nêu tóm tắt tính chất 1.
Phép đối xứng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
Thực hiện HĐ5 trong 5 phút. GV đặt ra các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 A(x; y) hãy tìm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox.
Câu hỏi 2 
 B(a; b) hãy tìm B’ là ảnh của B qua phép đối xứng trục Ox.
Câu hỏi 3
Tính AB và A’B’. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
A’(x; - y).
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 B’(a; - b).
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
GV nêu luôn tính chất 2 và cho HS chứng minh trong các trường hợp sau:
+ Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
+ Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
+ Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó.
+ Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
GV mô tả tính chất trên qua hình 1.15.
hoạt động 4
4. Trục đối xứng của một hình
GV cho HS lấy một số hình ảnh về hình có trục đối xứng.
GV nêu định nghĩa.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu qua phép Đd, H biến thành chính nó. Khi đó hình H là hình có trục đối xứng.
Thực hiện 6 trong 5 phút.
GV đặt ra các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 a) Tìm các chữ có trục đối xứng trong câu a).
Câu hỏi 2 
 b) Tìm một vài loại tứ giác có trục đối xứng. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
H, A, O.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
hoạt động 5
Củng cố bài học 
tóm tắt bài học
1. Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm thuộc đường thẳng d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của M’.
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đd.
2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là 
3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là 
4. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
5. - Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
 - Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
 - Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó.
 - Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.véctơ
hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 1,2,3 SGK
Tuần : 2 Ngày soạn : 15 / 9/2007
 Tiết 3 Luyện tập
I. Mục tiêu
1. Kiến thức 
	Củng cố:
	1. Khái niệm phép đối xứng trục, phép tịnh tiến.
	2. Các tính chất của phép đối xứng trục, phép tịnh tiến.
	3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục, phép tịnh tiến 
2. Kĩ năng
	- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, phép tịnh tiến.
	- Hai phép đối xứng trục khác nhau khi nào.
	- Tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, phép vị tự.
	- Xác định được trục đối xứng của một hình.
3. Thái độ
	- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, phép tịnh tiến.
	- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
	- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. chuẩn bị của GV và hs
1. Chuẩn bị của GV
	Hệ thống bài tập và câu hỏi trắc nghiệm.
2. Chuẩn bị của HS
	Bài tập đã cho về nhà SGK
III. phân phối thời lượng
Bài này chia thành 1 tiết:
IV. tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. Hướng dẫn
C
C’
B’
B’
A’
G’
Để chứng minh bài tập này ta dựa vào định nghĩa và tính chất 1 của phép tịnh tiến .
Bài 2. Hướng dẫn
 Để giải bài tập này ta dựa vào định nghĩa, tính chất 1 và tính chất 2 của phép tịnh tiến.
Bài 3. Hướng dẫn
Bài tập này nhằm ôn tập về các tình chất và các biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Bài 1. Hướng dẫn
 Để chứng minh bài tập này ta dựa vào biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục.
Bài 2. Hướng dẫn
. Chọn A(0; 2), B(- 1; - 1). Đường thẳng A”B’ có phương trình là:
	3x + y - 2 = 0.
Bài 3. Bài tập này nhằm ôn tập về các tính chất hình có trục đối xứng:
Giả sử M(x;y), M’(x’;y’), v(a;b) qua phép tịnh tiến Tv
ta có . x’ = x + a x = x’- a 
 y’ = y + b y = y’ - b
Qua phép tịnh tiến T-v ta có M’ biến thành M.
GV cho HS nhận xét về tứ giác: ABB’G; ACC’G; từ đó HS nêu cách dưng.
(a). Dựa vào biểu thức tọa độ ta có: A’(2;7), B’(-2;3).
(b). Theo bài tập 1 ta có C trùng với A’.
(c). Mọi điểm trên d’ phải có cùng tọa độ (x’ = x - 1; y’ = y + 2) hay x = x’ + 1; y = y’ - 2.
Thay vào phương trình d ta có x’ + 1 - 2(y’ - 2) +3 = 0 hay x’ - 2y’ + 8 = 0,đây chính là phương trình của y’.
Đáp số: A’(1; 2), B’(3; - 1); A’B’:3x + 2y +1 = 0.
Học sinh làm bài trên bảng
Đáp số: Trừ chữ N, tất cả các chữ còn lại đều có trục đối xứng.
VI. Củng cố
Một số câu hỏi trắc nghiệm
Hãy chọn phương án trả lời đúng
Câu 1. Các quy tắc sau đây quy tắc không là phép biến hình.
(a) Phép đối xứng tâm.
(b) Phép đối xứng trục.
( c) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’//d.
(d) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’= - a
Trả lời. Phương án (c) đúng.
Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’.
(b) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO // OA’.
(c) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB // A’B’.
(b) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’.
Trả lời.
a
b
c
d
Đ
S
Đ
Đ
Câu 3. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’ d.
(b) Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’ // d.
(c) Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB // A’B’.
(d) Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’.
Trả lời.
a
b
c
d
Đ
S
Đ
Đ
Câu 4. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép tịnh tiến theo a biến A thành A’ thì AA’ = a .
(b) Phép tịnh tiến theo a biến A thành A’ thì AA’ // giá của a.
(c) Phép tịn