Giáo án Hình học 11 - Từ bài 4 đến hết

ng thẳng đi qua M và song song AB và CD
HS: Đọc đề bài
HS: Ta dựa vào định lí 1
HS: đọc đề bài, vẽ hình
HS: ()(ABD)=..
HS: thiết diện là hbh MNPQ
HS: ta dựa vào định lí
Thiết diện là hình thang MNPQ
Hệ quả:
Nếu 2mp phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
Định lí 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau có duy nhất một mp chứa đường thẳng này và song song đường thẳng kia.
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi.
a) CMR: AB//(SCD)
b) Gọi M là trung điểm SC. Xác định giao tuyến của (BAM)(SCD)
Bài 1/63
a) Ta có:
b) Tứ giác EFDC là hbh
ED(CEF)
Gọi I là trung điềm của AB.
Ta có:==
MN//ED
ED(CEF) (Cm trên)
 MN//(CEF)
Bài 2/63
()//BD()(ABD)=MN
MN//BD (NBC)
Tóm lại:
Giao tuyến của () với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác MNPQ có:
MN//PQ//AC va2 MQ//NP//BD
Thiết diện tạo bới mp () với tứ diện là hbh.
Bài 3/63
AB//MN
MN//PQ. Do đó tứ giác MNPQ là hình thang.
4. Củng cố và luyện tập:
5. Hướng dẫn học ở nhà: Học ôn tất cả các kiến thức đã học từ đầu chương 2 đến bài 3.
Tuần ngày soạn
Tiết ngày dạy
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức:
Củng cố cho học sinh các kiến thức đã học về đường thẳng và mặt phẳng hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng.
2. Kĩ năng:
HS biết vận dụng kiến thức đã học vào tìm giao tuyến 2mp, tìm giao điểm của đường thẳng và mp, tìm thiết diện
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy trí tưởng tượng trong giải toán.
II. Chuẩn bị:
GV: Sgk+giáo án, thước kẻ
HS: Học làm bài tập về nhà
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: cho học sinh trả lời câu hỏi 1,2,3,4/77
3. Bài mới:
Gọi học sinh đọc đề bài
Nêu hướng tìm giao tuyến của bài toán.
Gọi học sinh đọc đề bài, lên bảng vẽ hình
Muốn tìm giao điểm của SD với (MNP)
Xác định giao điểm của AB, NP và SB với MF
Gọi học sinh đọc đề bài, vẽ hình.
HS khác chứng minh
HS: Đọc đề bài. Sau đó vẽ hình
HS: Ta có nhận xét là các mp cần tìm giao tuyến không chứa hai đường thẳng song song nên ta phải tìm hai điểm chung phân biệt của 2mp.
HS: đọc đề bài, vẽ hình
HS: Kéo dài NP cắt AC tại H 
Kéo dài SO cắt MN tại I
HS: gọi E=ABNP
F=ADNP; R=SBME
Q=SDMF
Thiết diện là ngũ giác MQPNP. Gọi H=NPAC
I=SOMH; ta có: I=SO(MNP)
HS: Đọc đề bài, vẽ hình
HS: 
a) gọi E=ADBC
ta có: (SAD)(SBC)=SE
b) gọi F=SEMN
 P=SDAF
 P=SD(AMN)
c) thiết diện là tứ giác AMNP.
Bài 1/77
a) gọi G=ACBD
 H=BFAE
Ta có (AEC)(BFD)=HG
Tương tự:
I=ADBC
K=AFBE. Ta có: (BCE)(ADF)=IK
b) gọi N=AMIK. Ta có:
N=AM(BCE)
c) hình thang đã cho nằm trên cùng 1 mp (điều này trái gt)
Bài 2/77
Bài 3/77
4. Củng cố và luyện tập:
5. Hướng dẫn học ở nhà: 
Ôn lại toàn bộ các kiến thức đã học chương I, 3 bài chương II đã học.
Tuần ngày soạn 
Tiết ngày dạy
ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức:
Củng cố một số kiến thứ đã học ở chương I và chương II qua một số bài tập.
2. Kĩ năng:
HS biết vận dụng các kiến thức đã học ở chương I và chương II vào làm bài tập.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy suy luận cho học sinh khi giải toán.
II. Chuẩn bị:
GV: Sgk+giáo án
HS: Học+ làm bài tập về nhà
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Gọi hs đọc đề bài.
Nêu hướng tìm tọa độ M1 
Nêu hướng tìm tọa độ của M2 , M3 
Còn tìm tọa độ M4 ta làm như thế nào?
HS: đọc đề bài, vẽ hình.
Xác định ảnh của AD qua T
Tìm ảnh của điểm đã cho qua Đ0 
Tìm ảnh của các điểm đã cho qua ĐEF 
ảnh của A,B,C,D qua Q(0;90)
Hãy CM: MG//(ABD)
HS: đọc đề bài
HS: Dựa vào biểu thức tọa độ của phép đx tâm.
HS: ta dựa vào biểu thức đối xứng trục Ox, Oy.
HS: vì đi qua M và vuông góc với d ta tìm d=M 0 
Gọi M0 là trung điểm của M0M4
Ta tìm tọa độ M0
Sau đó tìm được tọa độ M4 
HS: T: AB
 DC
 ADBC
HS: Qua Đ0
AC;CA
BD;DB
ABCD
ABCDDCAB
HS: qua ĐEF 
HS: Q(0;90)
AD, DC, CB, BA
ABCDDABC
HS: CGAD=I
G là trọng tâm ACD nên
= vậy =
MG//BI
Mà BI(ABD)
MG//(ABD)
BT: trong mp Oxy cho I(1;-1) và đường thẳng d: 4x – 3y+12=0.
Xét M(4;1). ĐI: MM1 
Đox: MM2. Đoy: MM3 . Đd: MM4. Và (2;3). T: MM5
. tìm tọa độ M1, M2, M3, M4, M5 
 Giải
a) Ta có: 
Vậy M1(-2;-3)
b) theo biểu thức đối xứng qua trục Ox:
 M2(4;-1)
c) theo biểu thức đối xứng qua trục Oy ta có:
d) phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d có dạng:
3(x – 4)+4(y – 1)=0
3x+4y – 16=0
d=M(0;4) vì M0 là trung điểm MM4 nên x4= - 4 
 y4=8 – 1=7
M4(-4;7)
BT: cho hình vuông ABCD tâm O. gọi E, F là trung điểm của AC, BD. Xác định ảnh của AD qua T, ảnh của A,B,C,D qua ĐEF . ảnh của A,B,C,D qua Q(o,90)
 Giải
BT: Cho tứ diện ABCD gọi G là trung tâm ACD. M là điểm trên BC sao cho =
CMR: MG//(ABD)
4. Củng cố và luyện tập:
5. HD học ở nhà:
Ôn lại các kiến thức đã học
Coi lại các bài tập đã sửa
Tiết sau kiểm tr học kì I.
Tuần ngày soạn
Tiết ngày dạy
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Tuần ngày soạn
Tiết ngày dạy
TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Tuần ngày soạn
Tiết ngày dạy
(soạn ở tuần 16 rồi chưa thực hiện)
Tuần ngày soạn
Tiết ngày dạy
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức:
HS biết được:
Khái niệm và điều kiện hai mặt phẳng song song
2. Kĩ năng:
Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy suy luận, trí tưởng tượng trong không gian
II. Chuẩn bị:
GV: thước thẳng, phấn màu
HS: Học, làm bài tập về nhà
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
GV: Giới thiệu định nghĩa Sgk
Vẽ hình minh họa
GV: nêu định lí
Tóm tắt định lí
HD học sinh chứng minh định lí
Muốn chứng minh 2mp song song ta làm ntn?
Nêu hướng chứng minh bài toán
Gọi học sinh trả lời
GV chốt lại lời giải bài toán.
Từ định lí 1 ta suy ra hệ quả sau
GV giới thiệu Đlí 2
Từ định lí trên ta suy ra hệ quả
Cũng từ Đlí trê ta suy ra hệ quả tiếp theo
GV giới thiệu Đlí 3
HS: Đọc nắm được hai mp song song là 2 mp không có điểm chung.
HS: vẽ hình
HS: nắm được nội dung định lí
HS: Tóm tắt, chứng minh định lí
HS: Ta dựa vào định lí 1
HS: Gọi M,N,P là lượt là trung điểm của BC,CD,DB. 
MAG1 và =
NAG2: =
PAG3: 
Do đó 
MN(BCD)
G1G2//(BCD) (1)
Tương tự G1G3//MP mà MP(BCD) G1G2//(BCD) (2)
Từ (1) và (2) (G1G2G3)//(BCD)
HS: Đọc định lí 2.
Vẽ hình minh họa định lí 2
HS: Nắm được hệ quả 1
HS: nắm được các hệ quả còn lại
HS: nắm được nội dung định lí 3; hình vẽ minh họa định lí
1. Định nghĩa:
Hai mặt phẳng () và () được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
Kí hiệu: ()//() hay ()//()
2. Định lí và tính chất:
Nếu mp () chứa hai đường thẳng cắt nhau a,b và hai đường thẳng này cùng song song với mp () thì mp () song song với mp ()
VD 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1,G2,G3 lần lượt là trọng tâm của ABC, ACD, ABD. CMR: (G1G2G3)//(BCD)
 Giải
àHệ quả: Nếu mp () chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau, mp () chứa hai đường thẳng a’,b’ cắt nhau, đồng thời a//a’, b//b’ thì ()//()
Định lí 2:
Qua một điểm nằm ngoài một mp cho trước có một và chỉ một mp song với mp đã cho.
Hệ quả 1:
Nếu đường thẳng d song song vói mp () thì trong () có một đường thẳng song song với d và qua d có duy nhất 1mp song song ()
Hệ quả 2: 
Hai mp phân biệt cùng song song với một mp thứ 3 thì song song với nhau.
Hệ quả 3:
Cho điểm A không nằm trên mp (). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với () đều nằm trong mp đi qua A và song song với ()
Ví dụ 2 (Sgk)
Định lí 3:
Cho hai mp song song với nhau. Nếu một mp cắt mp này thì cũng cắt mp kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Hệ quả: hai mp song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
4. Củng cố và luyện tập
5. Hướng dẫn học ở nhà:
Học ôn lại tất cả các định lí, hệ quả đã học trong bài, làm bài tập 1,2/71
Tuần ngày soạn
Tiết ngày dạy
HAI MẶT PHẰNG SONG SONG
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức:
Học sinh nắm được định lí talét (thuận, ) trong không gian.
Khái niệm hình trụ, hình hộp.
Khái niệm hình chóp cụt.
2. Kĩ năng:
Học sinh biết cách CM 2mp song song
Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác.
Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác, tứ giác
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy suy luận trí tưởng tượng trong không gian.
II. Chuẩn bị:
GV: Sgk, thước, giáo án, bảng phụ vẽ hình 2.57; 2.60
HS: học làm bài tập về nhà
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS: Phát biểu định nghĩa hai mp song song
 Đlí, các hệ quả đã học
(gọi học sinh nhận xét, giáo viên chốt lại câu trả lời)
3. Bài mới:
Nhắc lại định lí Ta let trong hình học phẳng.
Hãy dựa vào hình vẽ tóm tắt định lí?
GV treo bảng phụ hình 2.57; 2.58
Rút ra nhận xét
GV giới thiệu cho học sinh lăng trụ tam giác hình hộp
GV treo bẳng phụ hình vẽ 2.60 giới thiệu hình chóp cụt
Nêu tính chất của hình chóp cụt
4. Củng cố và luyện tập:
Nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng với mp
Nêu hướng chứng minh câu b
HS: nếu một duonờ thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
HS: nếu d,d’ là hai cát tuyến bất kì cắt 3 mp song song (); (); () lần lượt tại các điểm A,B,C và A’,B’C’ thì:
HS: quan sát hình vẽ, nắm được hình lăng trụ
HS:
Rút ra nhận xét về các cạnh bên, các mặt bên. Hai đáy của hình lăng trụ.
HS: nắm được lăng trụ tam giác, hình hộp.
HS: nắm được hình chóp cụt
HS: hình chóp cụt được cắt ra từ hình chóp nên ta có thể suy ra ba tính chất
HS: (Trả lời 3 tính chất)
HS: ta tìm giao điểm của đường thẳng nằm trong mp đã cho (cụ thể tìm giao điểm của d với một đường thẳng nằm trong (A’B’C’)
HS: ta có A’D’//B’C’ (1)
Mặt khác:
(a,b)//(c,d) mà (A’B’C’D’)(a,b)=A’B’
(A’B’C’D’)(c,d)=C’D’
A’B’//C’D’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hbh.
III. Định lí Ta let (thales)
Định lí Ta let (thuận):
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
IV. Hình lăng trụ và hình chóp cụt:
Cho 2mp () và() song song. Trên () cho đa giác lồi A1A2,,An. Qua các đỉnh A1A2,,An ta vẽ các đường thẳng song