Giáo án Hình học 11 tiết 4: Phép đối xứng tâm

Ngày soan :
Ngày dạy: ___/__/_____
Tiết 4 : §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm:
1. Kiến thức: 
- Biết định nghĩa phép đối xứng tâm;
- Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình;
- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ O;
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.
2. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng một tam giác qua phép biến đối xứng tâm.
- Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình.
3. Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
II. Tiến trình tổ chức giờ học :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
1.Hoạt động 1: Định nghĩa
- Mục Tiêu : Nắm được định nghĩa phép đối xứng Tâm.
- Tg : 10’
- ĐDDH :Bảng phụ 
- PPDH : Gợi mở, vấn đáp.
* Cách thức tiến hành : 
GV: Hỏi:
- Em hãy cho biết thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng?
- Hai điểm như thế nào được gọi là đối xứng nhau qua một điểm?
HS: + Vẽ hình
M’
M
I
+ M, M’ được gọi là đối xứng nhau qua điểm I I là trung điểm MM’ 
GV: Một phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho M và M’ đối xứng nhau qua một điểm I như thế gọi là phép đối xứng tâm I
M’
M
I
HS: 
GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giới thiệu thêm
A
B
I
GV: Gọi một học sinh lên chứng minh (1).
HS: Ta có:
F
E
O
B
A
C
D
GV: Yêu cầu HS giải: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẽ đường thẳng qua O vuông góc với AB và cắt AB ở E, cắt CD ở F. Hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, D, E, F qua phép đối xứng tâm O.
HS: 
2.Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O
- Mục Tiêu : Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xưng tâm O
- Tg : 10’
- ĐDDH :Bảng phụ 
- PPDH : Gợi mở, vấn đáp.
* Cách thức tiến hành : 
GV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x;y). Hãy xác định tọa độ M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.
GV: Cho học sinh vẽ hình và nêu nhận xét.
Ta có: thì 
 gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.
GV: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Ảnh của M qua phép đối xứng gốc tọa độ có tọa độ:
A. B. C. D. 
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Nếu và thì M2 có tọa độ là:
A. B. C. D. 
HS: Câu 1: A; Câu 2: D
3.Hoạt động 3: Tính chất
- Mục Tiêu : Nắm được các tính chất của phép đối xứng tâm.
- Tg : 10’
- ĐDDH :Bảng phụ 
- PPDH : Gợi mở, vấn đáp.
* Cách thức tiến hành : 
GV: Giới thiệu t/c1..
O
N’
M
M’
N
GV: Giới thiệu t/c2..
4.Hoạt động 4: Tâm đối xứng của một hình
- Mục Tiêu : Nắm được thê nào là tâm đối xứng của một hình.
- Tg : 10’
- ĐDDH :Bảng phụ 
- PPDH : Gợi mở, vấn đáp.
* Cách thức tiến hành : 
Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa trong SGK
Giáo viên cho học sinh tự thực hiện hoạt động 5, 6 SGK.
HS: a) Các chữ cái H, N, O, I là hình có tâm đối xứng.
b) Các hình tứ giác có trục đối xứng như: hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành,
I. ĐỊNH NGHĨA
1. Định nghĩa:
	Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I.
Ký hiệu: 
- I gọi là tâm đối xứng.
- Nếu (H) = H’ thì ta gọi H đối xứng với H’ qua tâm I hay H và H’ đối xứng nhau qua tâm I.
- Ta có:
2. Biểu diễn ảnh qua phép đối xứng tâm:
- Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm I. Hãy biểu diễn ảnh A’B’C’ của ABC qua phép đối xứng tâm I.
C
C’
A’
B’
A
B
I
3. Chú ý:
- Ta có: (1)
II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ
M’(x’;y’)
M(x;y)
O
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x;y), M’(x’;y’), khi đó gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.
III. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1:
 Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
2. Tính chất 2: 
Phép đối xứng tâm
 a) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó;
 b) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; 
 c) Biến tam giác thành tam giác bằng nó;
 d) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa
	Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua I biến H thành chính nó.
 Ta gọi H là hình có tâm đối xứng.
Ví dụ: Một số hình có tâm đối xứng
III.TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHẨN BỊ BÀI MỚI.
1. Củng cố và luyện tập:	
- Hãy trình bày: Định nghĩa phép đối xứng tâm; Tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại bài.
- Chuẩn bị: + BT: 1à3/15
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .