Giáo án Hình học 11 tiết 31, 32: Hai đường thẳng vuông góc

Ngày dạy: 
Ngày soạn: Tiết 31, 32 
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
I. Mục tiêu
- nắm được các khái niệm, định nghĩa góc giữa 2 véc tơ, 2 đường thẳng, tích vô hướng trong kg, 2 đường thẳng vuông góc trong kg.
- vận dụng làm bài tập
II. Chuẩn bị
Gv: đồ dung dạy học
Hs : đồ dùng học tập
III. Phương pháp
 Vấn đáp, giải quyết vấn đề, đan xen thuyết trình
IV. Tiến trình bài giảng
ổn định tổ chức 
Bài mới
Hoạt động 1: Tích vô hướng của 2 véc tơ trong không gian
HS
GV
Ghi bảng
- nhắc lại
- nghe, ghi
- Làm HĐ1
- lên bảng
- ghi
- nhắc lại
- ghi
- ghi nhớ
- Làm HĐ2
- 2 hs lên bảng
- nhận xét
- ghi bài
- Nhắc lại góc giữa 2 véc tơ trong hh phẳng
- dẫn dắt đưa ra góc giữa 2 véc tơ trong kg
- giao nhiệm vụ : HĐ1
- gọi hs lên bảng
- nhận xét
- nhắc lại đn tích vô hướng 2 véc tơ trong mp
- Dẫn dắt đưa ra đn tích vô hướng trong kg
- Chú ý : nếu biết được tích vô hướng có thể tính được góc giữa 2 véc tơ
- Giao nhiệm vụ : HĐ2
- Gọi 2 hs lên bảng
- gọi nhận xét
- sửa lại(nếu cần)
1. Tích vô hướng của 2 véc tơ trong kg
1.1. Góc giữa 2 véc tơ trong kg
 Trong kg cho 2 véc tơ . Điểm A bất kì trong kg. 
Lấy 
 Khi đó góc được gọi là góc giữa 2 véc tơ 
 Kí hiệu: 
C
B
A
1.2. Tích vô hướng của 2 véc tơ
 Trong kg cho 2véc tơ: 
Quy ước: thì 
HĐ2: 
 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
Hoạt động 2: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
Học sinh
Giáo viên
Ghi bảng
- nhắc lại
- nghe, ghi
- trả lời
- nghe, ghi
- xác định được
- suy nghĩ, trả lời
- Nhắc lại đn VTCP của đường thẳng trong hh phẳng ở L10
- đưa ra đn 
- là vtcp của đường thẳng d thì k có là vtcp của đường thẳng d không? vì sao?
- đưa ra nxét
- nếu biết được vtcp của d có xđ được đt d?
- khi đt a và b song song, tìm mqh giữa 2 vtcp của a và b?
2. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
2.1. Định nghĩa (sgk)
d
 là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d
2.2. Nhận xét
+) là vtcp của đường thẳng d thì k cũng là vtcp của đường thẳng d
+) đt d hoàn toàn xđ khi biết vtcp của nó
+) là 2 véc tơ chỉ phương của 2 đt a và b. Khi đó cùng phương.
Hoạt động 3: Góc giữa 2 đường thẳng
Học sinh
Giáo viên
Ghi bảng
- nghe, ghi
- nghe, hiểu
- ghi
- suy nghĩ trả lời
- nghe, hiểu
- lên bảng
- đưa ra cách xđ góc giữa 2 đt trong kg
- đưa ra nxét (đọc)
- Góc giữa 2 đt có phải bằng góc giữa 2 vtcp của chúng không? tại sao?
- Giải thích
- đưa ra vd (sgk)
- gợi ý
- gọi hs lên bảng
3. Góc giữa 2 đường thẳng
 b’
 a’
 b
 a
O
3.1. Định nghĩa
3.2. Nhận xét (sgk)
Ví dụ2 (sgk): Cho hình chóp SABC có 
SA = SB = SC = AB = AC = a và . Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và SC.
Hoạt động 4: Hai đường thẳng vuông góc
Học sinh
 Giáo viên
 Ghi bảng
- nghe, hiểu
- trả lời 
- nghe, ghi
- suy nghĩ
- nghe, ghi
- Thực hiện nvụ
- lên bảng
- nghe, ghi
- đưa ra đn
- 2 đt 2 vtcp của a và b vuông góc với nhau, đúng hay sai ?
- đưa ra nxét
- Trong kg a vuông góc với b thì a cắt b, đúng hay sai? Giải thích?
- Lấy vd minh hoạ
- Đưa ra nxét 3
- Giao nvụ
- gọi hs lên bảng 
- nhận xét, chỉnh sửa
4. Hai đường thẳng vuông góc
4.1. Định nghĩa
 góc giữa 2 đt a và b bằng 90o
4.2. Nhận xét
+) 
+) thì a cắt b hoặc a, b chéo nhau
+) 
Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. G là trọng tâm tam giác BCD
1) Chứng minh rằng: AG vuông với CD
M
 G
A
B
 C
D
2) M là trung điểm của CD. Tính góc giữa AC và BM.
 Giải 
(do AM, BM là trung tuyến tam giác ACD, BCD)
Suy ra đpcm 
2) 
4. Củng cố bài giảng
- Tóm tắt kiến thức trọng tâm
- Giao nhiệm vụ về nhà : btập sgk 
 Ký duyệt
 Ngày tháng năm