Giáo án Hình học 11 tiết 3: Phép đối xứng trục

Tiết PPCT: 03
Ngày dạy: ___/__/_____
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm:
1.1 Kiến thức: 
- Biết định nghĩa phép đối xứng trục;
- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình;
- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ;
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.
1.2 Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng một tam giác qua phép biến đối xứng trục.
- Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
2. Chuẩn bị:
2.1 Giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học.
2.2 Học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập.
3. Phương pháp dạy học:
	Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi:
- Nêu định nghĩa phép tịnh tiến. (4đ)
- Cho M1(-1;2) và M2(4;3). Xác định 2 phép tịnh tiến biến M1 thành M2 và M2 thành M1. (6đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV: Em hãy cho biết thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? Hai điểm như thế nào được gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng?
d
M’
M
I
HS: M, M’ được gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d 
GV: Một phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho M và M’ đối xứng nhau qua một đường thẳng d như thế gọi là phép đối xứng trục d. Giáo viên giới thiệu một vài hình ảnh về hình có trục đối xứng trong thực tế. Sau đó nêu định nghĩa
d
M’
M
M0
GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình.C
C’
A’
B’
A
B
GV: Giới thiệu nhận xét 
B
A
C
D
GV: Cho hình thoi ABCD, tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC.
HS: 
Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ
d
M’(x’;y’)
M(x;y)
M0
O
GV: Giáo viên cho học sinh vẽ hình và nêu nhận xét.
GV: Giáo viên cho học sinh vẽ hình và nêu nhận xét.
GV: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ:
*A. 	B. 	C. 
D. 
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Nếu và thì M2 có tọa độ là:
A. 	B. 	*C. 
D. 
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất
GV: Giới thiệu tính chất 
A’
A
B
C
B’
C’
a
a’
d
O’
O
R
R
Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa trong SGK 
Giáo viên cho học sinh tự thực hiện 6
HS: a) Các chữ cái H, A, O là hình có trục đối xứng.
b) Các hình tứ giác có trục đối xứng như: hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình thang cân,
I. ĐỊNH NGHĨA
 Định nghĩa: (SGK)
Ký hiệu: 
- d gọi là trục đối xứng.
- Nếu (H) = H’ thì ta gọi H đối xứng với H’ qua d hay H và H’ đối xứng nhau qua d.
2. Biểu diễn ảnh qua phép đối xứng trục:
- Ví dụ: Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Hãy biểu diễn ảnh A’B’C’ của ABC qua phép đối xứng trục d.
3. Nhận xét:
- Cho đường thẳng d và điểm M, M0 là hình chiếu vuông góc của M lên d. Khi đó:
- Ta có: 
II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x;y). Tọa độ M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục
1. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox:
Ta có: thì 
 gọi là biểu thức tọa độ của phép.
2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy:
Ta có: thì 
 gọi là biểu thức tọa độ của phép
III. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1:
	Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
2. Tính chất 2:
Phép đối xứng trục
 a) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó;
 b) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; 
 c) Biến tam giác thành tam giác bằng nó;
 d) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
3. Trục đối xứng của một hình:
	Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó.
 Ta gọi H là hình có trục đối xứng.
Ví dụ: Một số hình đối xứng trục
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Hãy trình bày: Định nghĩa phép đối xứng trục; Tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục.
d
M’(x’;y’)
M(x;y)
M0
O
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại bài.
- Chuẩn bị: + BT: 1à3/11
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .