Giáo án Hình học 11 tiết 28 đến 43

Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó )cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
Ví dụ : a). Vì SA^(ABC) nên SA^BC
Ta có BC^SA , BC^AB
Tứ đó suy ra BC^(SAB)
b). Vì BC^(SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC^AH.
Ta có AH^Bc, AH^SB nên AH^(SBC)
Vậy AH^SC
Hoạt động 5: IV. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC.
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ GV nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc.
+ GV nêu định lí ba đường vuông góc 
+ AM^(SBC) không. Tại sao?.
+ AN^(SBC) không. Tại sao?
+ Góc giữa SC và (AMN) là bao nhiêu?
1. Phép chiếu vuông góc 
Phép chiếu song song theo phương D vuông góc với (a ) gọi là phép chiếu vuông góc trên mặt phẳng (a ).
2. Định lí ba đường vuông góc 
Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (a ) và b là đường thẳng không thuộc (a) và không vuông góc với (a) . Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b trên (a). Khi đó a^b Û a^b’
3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa : Cho đường thẳng d và mặt phẳng (a). Góc giữa d và hình chiếu d’ củaq nó trên (a) là góc giữa d và (a). Nếu góc này bằng 900 thì d^(a).
Chú ý : Nếu j là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (a) thì 00 £ j £ 900
Vi dụ 2 :
a). Ta có BC^AB , BC ^AS nên BC^(SAB), từ đó ta được BC^AM, mà SB^AM nên AM^(SBC). Do đó AM^SC
tương tự chứng minh được AN^SC. Vậy SC ^ (AMN). Do đó góc giữa SC và mặt phẳng(AMN) là 900
b). Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Tam giác vuông SAC cân tại A có AS=AC=ado đó 
4. Củng cố : 
	câu 1 :Tìm mệnh đề sai :
	A. Hai đường thẳng vuông góc trong kg thì cắt nhau hoặc chéo nhau
	B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song 
	C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song .
	D. Cho hai đường thẳng song song , đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thu` nhất thì vuông góc với đường thẳng thứ hai.
	Câu 2 :Trong các mệnh đề sau . Tìm mệnh đề sai :
A. Chỉ (I)	B. Chỉ (II)	C. Chỉ (III)	D. (III) và (IV)
5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tấp đến 7 SGK trang 104-105.
6. Đánh giá sau tiết dạy:
Soạn ngày 20 tháng 3 năm 2010 	Tuần : 31
Cụm tiết PPCT : 33-35	Tiết PPCT : 35
LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc.
 * Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng dấu hiệu, hai đường thẳng vuông góc nhau , vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc .
 * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	 Các bái tập trong SGK, thước , phấn màu . . . 
	Hóc sinh học các định nghĩa, định lí về đường thẳng vuông góc mặt phẳng.	
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ :* Nêu định nghĩa và định lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng trung trực của đường thẳng .
	* Nêu sự liên hệ giữa quan hệ song song với quan hệ vuông góc giữa đường thẳng va mặt phẳng. Nêu định lí về ba đường vuông góc .
	3. Giải bài tập 
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
GV yêu cầu HS trả lời, GV dùng hình ảnh minh hoạ.
+ GV yêu câu HS vẽ hình.
+ Tam giác ABC và ADC là tam giác gì ?
+ I là trung điểm của BC nên AI là đường gì của các tam giác trên?
+ Để chứng minh AH vuông góc với (BCD) thì ta phải chứng minh điều gì ?
+ GV yêu câu HS vẽ hình.
+ Muốn chứng minh SO ^ (ABCD) thì ta phải làm gì ?
+ Tam giác SAC và SBD là tam giác gì?. O là gì của AC và BD? Từ đó SO vuông góc vối cãnh nào?
+ Trong hình thoi ABCD thì hai điểm chéo AC và BD như thế nào?.
+ Hãy chứng minh BD ^(ABCD)
+ GV yêu cầu HS vẽ hình. Để chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC thì ta phải chứng minh điều gì?. Hãy chứng minh , CA^BH và AB^CH
+ Ap dụng hệ thực lượng trong tam giác vuông trong tam giác để tính ? và 
+ Gv yêu cẩu HS vẽ hình và chứng minh
Bài 1 : a). đúng	b). sai	 c). sai d). sai
Bài 2 : a). Ta có 
b) .Ta có 
Mà DI ^ AH nên AH ^ (BCD).
Bài 3 : a). Ta có 
b). Ta có 
Ta có 
Bài 4 : a). Ta có 
Tưong tự ta chứng minh được CA^BH và AB^CH nên H là trực tâm của DABC.
b). Gọi K là giao điểm của AH và BC.Vậy OH là điểm cao của tam giác AOK nên ta có (1)
Trong tam giác vuông OBC với đường cao OK ta có ( 2)
Từ (1) và (2) ta được 
Bài 5: a). Ta có 
b). Ta có 
Bài 6: a).Ta có 
b).Ta có mà IK //BD 
nên IK ^ (SAC)
Bài 7: a). Ta có 
b). Ta có BC ^SB mà MN // BC 
Tuần 27	Ngày soạn:26-02-2009
Tiết 32
§3. ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP 
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa đt vuông góc với mp, điều kiện để đt vuông góc với mp và các tính chất cơ bản.
* Kĩ năng: Xác định được mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với 1 đt cho trước, đt đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với mp cho trước.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Phương pháp: 
Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình.
IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: Không có
Bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa (10/)
Hoạt động của Hs
a
d
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nhìn hình vẽ.
- Trả lời:
- Ghi nhận kiến thức.
- Đt d vuông góc với mọi đt nằm trong (a).
- Trả lời.
Gs .Vậy thì d có vuông góc với a?.
- Nêu định nghĩa sgk.
- Đt d vuông góc với (a) khi nào?
- Gs 
Có kết luận được ?.
(phần mới)
a
d
Định nghĩa:
Đt d được gọi là vuông góc với (a) nếu d vuông góc với mọi đt a nằm trong (a).
Hoạt động 2: Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (15/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Ghi nhận kiến thức.
- Theo dõi Gv hướng dẫn CM.
- Ghi nhận hệ quả.
- Nghiên cứu D1. Trả lời
d vuông góc với 2 đt cắt nhau cùng thuộc (a). Hoặc chứng minh d // d/ mà d/ ^ (a).
- Nghiên cứu D2.
- Làm ví dụ minh họa.
- Nêu Đlí sgk
- Hướng dẫn chứng minh.
- Nêu hệ quả sgk.
- Yêu cầu Hs nghiên cứu D1.
- Yêu cầu Hs nghiên cứu D2.
- Cho Hs làm ví dụ minh họa.
Định lí: Nếu một đt vuông góc với hai đt cắt nhau cùng thuộc một mp thì nó vuông góc với mp ấy.
Hệ quả: Nếu một đt vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Hoạt động 3: Tính chất (13/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Trả lời: Có duy nhất một mp.
- Ghi nhận kiến thức.
- Trả lời: Đường trung trực của đọan thẳng AB.
- Trả lời: Mp trung trực.
- Trả lời: Có duy nhất 1 đt.
- Ghi nhận tính chất 2.
- Cho điểm O và đt d có bao nhiêu mp đi qua O và vuông góc với d?.
- Nêu tính chất 1. (H3.19)
- Đt đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đt AB đgl gì?.
- Nêu ta thay đt đó thành mp thì mp đó đgl gì?.
- Có bao nhiêu đt đi qua điểm O và mp cho trước?.
- Nêu tính chất 2.(H3.20, 3.21)
Tính chất 1: Có duy nhất một mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đt cho trước. (H3.19).
Tính chất 2: Có duy nhất 1 đt đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với mp cho trước. 
(H3.20, 3.21)
4. Củng cố (5/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
Nhắc lại:
- Đn đt vuông góc với mp.
- ĐK để đt vuông góc với mp.
- Các tính chất.
Yêu cầu Hs nhắc lại:
- Đn đt vuông góc với mp.
- ĐK để đt vuông góc với mp.
- Các tính chất.
- Đn đt vuông góc với mp.
- ĐK để đt vuông góc với mp.
- Các tính chất.
5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài và xem tiếp bài học.
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.
Tuần 28	Ngày soạn:01-03-2009
Tiết 33
§3. ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP (tt)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp, biết được phép chiếu vuông góc và Đlí 3 đường vuông góc.
* Kĩ năng: Nắm được mối quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp để lập luận khi làm toán về hình học kg. Biết sử dụng Đlí 3 đường vuông góc và biết xác định góc giữa đt và mp.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán.
II. Phương pháp: 
Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình.
IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: (5/) Nêu lại đn đt vuông góc với mp. Muốn chứng minh đt vuông góc với mp ta làm ntn?.
Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp (15/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Ghi nhận tính chất 1 và liên hệ thực tế.
- Ghi nhận tính chất 2 và liên hệ thực tế.
- Ghi nhận tính chất 3 và liên hệ thực tế.
S
C
B
A
H
- Đọc ví dụ 1. Vẽ hình.
a) Vì SA ^ (ABC)
Nên SA ^ BC.
Mà BC ^ AB
Þ BC ^ (SAB)
b) Ta có: AH Ì (SAB)
Þ BC ^ AH và AH ^ SB
Nên AH ^ (SBC) ÞAH ^ SC
- Nêu tính chất 1 và liên hệ thực tế.
- Nêu tính chất 2 và liên hệ thực tế.
- Nêu tính chất 3 và liên hệ thực tế.
- Yêu cầu Hs đọc ví dụ 1.
Gọi Hs vẽ hình.
- Gọi Hs trình bày.
Theo dõi Hs trình bày.
Nhận xét.
a
b
Tính chất 1: sgk (3.22)
a
Tính chất 2: sgk (H3.23)
b
a
Tính chất 3: sgk (H3.24)
Hoạt động 2: Phép chiếu vuông góc và định lí 3 đường vuông góc (18/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Ghi nhận kiến thức.
- Đọc ví dụ sgk.
- Vẽ hình.
- Theo dõi Gv hướng dẫn chứng minh.
S
M
N
A
B
C
D
- Nêu phép chiếu vuông góc.
- Nêu Đlí 3 đường vuông góc.
- Nêu góc giữa đt và mp.
- Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk.
Gọi Hs vẽ hình.
Hướng dẫn chứng minh.
a) Ta có:
Mà 
Do đó: (1)
Tương tự: (2)
Do đó góc giữa SC và (AMN) bằng 900.
b) Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc SCA là góc giữa đt SC với (ABCD).
Mà DSCA cân tại A có 
D
A
B/
A/
B
1.Phép chiếu vuông góc: sgk
a/
A
B
b