Giáo án Hình học 11 tiết 28-30: Vec tơ trong không gian

Ngày soạn:
Ngày dạy: tiết 28, 29, 30
 Chương 3 : Véc tơ trong không gian
 Quan hệ vuông góc trong không gian
 Bài 1: Vec tơ trong không gian
Mục tiêu:
Về kiến thức:
- Học sinh hiểu được khái niệm các phép toán véc tơ trong không gian 
- Nắm được điều kiện để 3 véc tơ đồng phẳng
Về kĩ năng:
 - Xác định phương hướng và độ dài của véc tơ trong không gian
 - Xác định được 3 véc tơ đồng phẳng hay không đồng phẳng 
 - Thực hiện được các phép toán véc tơ trong không gian
Chuẩn bị:
 GV:Các phiếu học tập,phương tiện dạy học
 HS : Kiến thức đã học về véc tơ trong mặt phẳng
Phương pháp: 
Kết hợp phương pháp thuyết trình,gợi mở,vấn đáp,hoạt động nhóm
Tiến trình bài học:
ổn định tổ chức lớp:
Tiến trình:
Tiết1:
A. Đặt vấn đề:Trong chương trình hình học 10 ta học về véc tơ trong mặt phẳng 
 1. Hãy nêu lại các yếu tố liên quan đến véc tơ
 2. Phép toán véc tơ 
 ? Định nghĩa véc tơ và các khái niệm có liên quan đến véc tơ ,phép toán véc tơ trong không gian định nghĩa thế nào ? 
B. Bài mới:
 Hoạt động 1: Định nghĩa và các phép toán véc tơ trong không gian
HS
GV
Ghi bảng
- thông báo kq
- Trả lời
- thông báo kq 
- Hãy chỉ ra véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện?
- Véc tơ và thuộc mặt phẳng nào?
- Véc tơ có thuộc mặt phẳmg nói trên không?
- Rút ra nhận xét gì về 3 véc tơ:
- Cho h/s thực hiện hoạt động 2 Sgk
I. Định nghĩa và các phép toán véc tơ trong không gian
1. Định nghĩa (sgk)
ví dụ: Cho tứ diện ABCD
D
 C
B
A
+)
+)Véc tơ: thuộc mặt phẳng (ABC) 
+không thuộc mặt phẳng(ABC)
Vậy 3 véc tơ: không nằm trong cùng 1 mp
Hoạt động 2: Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian
 Đặt vấn đề : Phép cộng và trừ véc tơ trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng ị Các quy tắc 3 điểm ,hbh được sử dụng bình thường 
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
- Nghe giảng ,ghi bài 
- Phát biểu nhớ lại kiến thức
- Hoạt động nhóm
- trình bày kq hoạt động
 - trả lời 
- đưa ví dụ
- gọi hs trả lời
 - cho học sinh thực hiện hoạt động 3 sgk
- Gọi hs lên trình bày kết quả(Mỗi nhóm 1 phần)
- nêu quy tắc hình hộp: 
- Phát biểu quy tắc cho các đỉnh B,C,D:
2. Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian
VD1:
1, Cho 3 điểm A,B,C trong không gian ta có hệ thức:
2, Hình bình hành ABCD ta có:
3, quy tắc hình hộp
Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ ta có:
Hoạt động 3: Phép nhân véc tơ với 1 số
HS
GV
Ghi bảng
- thực hiện nhiệm vụ
- 3 hs lên bảng
- nhận xét
- ghi bài
- làm HĐ4- sgk
- Có cùng hướng và độ dài gấp 2 lần độ dài véc tơ 
- Ngược hướng và độ dài gấp 3 lần độ dài véc tơ 
- Lấy 1 điểm O bất kì trong không gian vẽ: 
- Giao nhiệm vụ cho hs
- chia nhóm, gọi hs đại diện nhóm lên bảng (có thể cho làm vào bảng phụ)
- gọi nhận xét
- chỉnh sửa(nếu cần)
- Thực hiện HĐ4-sgk:
+) vec tơ và 2có quan hệ gì ?
+) vec tơ và 2 có quan hệ gì ?
+) Cách xác định véc tơ 
3. Phép nhân véc tơ với 1 số
Ví dụ : cho tứ diện ABCD, M, N là trung điểm của AB, CD. G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng : 
A
M
D
B
C
 N
Giải
1)
2) Tương tự ý 1)
3) dựa vào kq trong hình học phẳng
HĐ4- SGK
Hoạt động 4: Điều kiện đồng phẳng của 3 véc tơ
Hoạt động của trò
Hoạt động thầy
Ghi bảng
- trả lời
- làm hđ5
- trả lời
- làm bài
- có thể xảy ra những trường hợp nào? 
- Thực hiện hoạt động 5 sgk
- Để cm 1 đường thẳng // 1 mặt phẳng ta làm thế nào?
- CM: IK//(AFC)?
- CM:ED//(AFC) ?
- Kết luận gì về 3 véc tơ:
III. Điều kiện đồng phẳng của 3
véc tơ
1. Khái niệm đồng phẳng 3 véc tơ
 Trong không gian cho 3 véc tơ: . Từ O bất kì ta vẽ : 
 C
B
A
 O
P
Có thể xẩy ra 2 TH:
+) OA;OB;OC không cùng trong 1 mặt phẳng khi đó 3 véc tơ không đồng phẳng
+) OA;OB;OC cùng trong 1 mặt phẳng khi đó 3 véc tơ đồng phẳng
Chú ý : Sự đồng phẳng không phụ thuộc vào việc chọn O
2. Định nghĩa (SGK)
K
 I
H
G
F
 E
C
B
A
 B
 I;K là trung điểm AB;BC
 ị IK//AC ị IK//(AFC)
 ED//FC ị ED//(AFC)
 ị 3 véc tơ: đồng phẳng
Hoạt động 5 : Điều kiện để 3 véc tơ đồng phẳng
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
- cùng thuộc 1 mp
- 2 véc tơ không cùng phương và véc tơ , $ duy nhất (m,n) : 
- 3 véc tơ đồng phẳng có mqh như thế nào với nhau?
- Trong hình học phẳng nhắc lại định lý về sự phân tích 1 véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương 
ị Điều kiện 3 véc tơ đồng phẳng
3. Điều kiện để 3 véc tơ đồng phẳng
 - suy nghĩ 
- Dẫn dắt đlí: 3 véc tơ đồng phẳng thì có khẳng định ấy, ngược lại nếu $ (m,n): thì 3 véc tơ có đồng phẳng không?
-Nghe hiểu 
- Đưa ra định lý 1 
- Gợi ý chứng minh
Định lý 1 (SGK)
- suy nghĩ 
- trả lời
HĐ 6 (SGK)
- Gọi 1 hs trả lời 
- Chính xác hoá
- Dựng 2
ị 
- Dạng : 
- suy nghĩ 
- trả lời
HĐ7 :
+)gọi 1 hs trả lời
+) chính xác hoá
Giả sử p ạ 0 
Û 
- thực hiện nhiệm nvụ
- lên bảng
- suy nghĩ trả lời
- giao nvụ cho lớp
- gợi ý: phân tích 1 trong 3 véc tơ biểu thị qua 2 véc tơ còn lại.
- gọi 1 hs lên bảng trình bày
- Nếu 3 véc tơ đồng phẳng ta có thể biểu thị 1 véc tơ qua 2 véc tơ còn lại .Vậy nếu 3 véc tơ không đồng phẳng thì sao?
- đưa ra định lí 2
Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . M, N lần lượt là trung điểm của AD, C’D’. chứng minh rằng: 
đồng phẳng.
 Chứng minh
Suy ra 3 véc tơ đồng phẳng.
Định lý 2 (SGK)
 không đồng phẳng, khi đó với 
" 
4. Hướng dẫn học bài
làm bài tập 4 đến 10 SGK trang 92
Gợi ý bài tập 8:
Gợi ý bài tập 9:
 ị 3
ị 
- về nhà làm thêm các bt sách bài tập
	Ký duyệt
 Ngày tháng năm