Giáo án Hình học 11 tiết 25 đến 35

ơng chiếu l cho trước.
a)Xác định giao tuyến của mp (ABB’A’) với các mp và .
b)Nếu ba mặt phẳng (ABB’A’) ,và đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến đó có đặc điểm gì?
c)Nếu AB//d thì A’B’ sẽ như thế nào?
3)Củng cố: -Nắm được hình biểu diễn của 1 hình ko gian trên mp 
 - Hình biểu diễn của các hình thg gặp
4) Hướng dẫn học ở nhà: Làm các BT (T71) và các BT phần ôn tập chương II.
Ngày dạy
Lớp dạy
Tên học sinh vắng
B4
B6
B7
Tiết 27: LUYỆN TẬP 
I.MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
-Nắm được khái niệm và các định lí về hai mặt phẳng song song
-Nắm được khái niệm phép chiếu song song , hình biểu diễn của một hìmh ko gian
2)Kỹ năng:
-Biết cách xác định giao điểm của một đường thẳng với mặt phẳng
-Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
-Biết cách xác định giao tuyến của một mặt phẳng với các mặt của h.chóp , hình tứ diện , hình lăng trụ , hình hộp
3)Thái dộ:
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , c/m
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác
II.CHUẨN BỊ
GV:Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập kiến thức
III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1)Kiểm tra bài cũ:
2)Bài tập:
Hoạt động của thầy & trò
Nội dung kiến thức cần đạt
HS tóm tăt nội dung đề bài, 
vẽ hình và suy nghĩ cách giải. 
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
GV gợi ý: 
Ta có MM //BB và MM=BB 
đi ều g ì ?
Tứ giácA AMM là hình ?
Gọi I= AM AM.
v ậy I chính là giao điểm c ủa AM (ABC)?
GV: cho hs đọc yêu cầu bài4
 Suy nghĩ , vẽ hình.
GV: h.dẫn cho hs cách vẽ hình
GV yêu cầu hs nêu cách C/m
 (Ax ,By)// (C ,Dt)
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
GV: yêu cầu hs nêu cách
C/m IJ// AA
HS trình bày lời giải theo sự hd 
của gv.
GV nhận xét và nêu lời giải đúng
Bài 2:
a)ta có MM //BB và MM=BBMM // A A
và MM=A A
tứ giácA AMM là hbh AM // AM
b) Gọi I= AM AM.
Do MA (ABC) và IAM nên I (ABC)
Vậy I = AM (ABC)
c) C (ABC) (BAC)
AB AB =O 
O (ABC) (BAC)
(ABC)(BAC)=CO
d CO
d) dAM =G 
G (AMM)
Ta có OC AM =G
Mà OC là trung tuyến ABC
 AM là trung tuyến ABC
 G là trọng tâm của ABC
Bài4(T78)
a) Vì A x // Dt
 AB // CD 
 (A x , By) // (C ,Dt)
b)Vì I là trung điểm AC
 J là trung điểm AC
mà A A // CC (theo c/m trên)
IJ là đg TB của h.thang ACCA
IJ // AA
c) Cho AA =a , BB =b , CC =c
Tính DD = AA + CC -BB
 = a +c -b
(Vì IJ là đg TB của h.thang ACCA ,DBBD)
IJ= 
DD =2 IJ - BB
 DD=AA + CC-
3)Củng cố: 
-Xem lại các phương pháp tìn giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, ...
4)Hướng dẫn học ở nhà:- Xem lại các bài tập đã giải và làm lại các phần bài tập trăc nghiệm trong SGK.
Ngày dạy
Lớp dạy
Tên học sinh vắng
B4
B6
B7
Tiết 32: BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG 
 VUÔNG GÓC
I/Mục tiêu: 
 1) Kiến thức: Nắm vững khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai dường thẳng, khái niệm và điều kiện để hai đường thẳng vuông góc nhau
 2) K ỹ năng:Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc nhau bằng cách sử dụng trực tiếp định nghĩa hoặc thông qua tích vô hướng.
3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác
II/ Chuẩn bị:
 GV: Giáo án ,thước kẻ.
 HS: Soạn bài trước khi đến lớp và trả lời các câu hỏi của hoạt động trong SGK.
III/ Các bước lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
Nêu khái niệm VTCP của đường thẳng
Cách xác định góc giữa hai đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc
2/Bài mới:
Hoạt động của thầy & trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Ôn lại cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc
Bài tập 4 trang 98 SGK:
 Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Chứng minh rằng:
 a/ AB CC’.
 b/ Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. 
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
 -Không nhất thiết vẽ tam giác đều
 -Chú ý các đường bị che khuất
HS: vẽ hình
GV: Gợi ý để HS nêu cách chứng minh
 -Áp dụng giả thiết cả hai tam giác ABC và ABC’ đều để chứng minh tích vô hướng của 2 VTCP: . = 0
GV: Gợi ý và yêu cầu HS nêu cách chứng minh.
HS: học sinh lên bảng giải.
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.
Bài tập 8 trang 98 SGK:
 Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và . Chứng minh rằng:
 a/ AB CD.
 b/ Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì MN AB và MN CD.
HS : vẽ hình
HS: 2 HS lên bảng chứng minh tương tự câu a BT4
GV: Nhận xét: cả 2 bài toán khi giải ta đều tìm cách đưa về tích vô hướng của 2 vectơ có chung điểm gốc để áp dụng giả thiết bài toán. Tương tự cho câu b.
HS: Chia 4 nhóm giải toán:
2 nhóm chứng minh: MN AB.
2 nhóm chứng minh: MN CD.
GV: Cho HS kiểm tra chéo và gọi đại diện lên bảng giải
GV: Nhận xét bài làm của HS.
Bài tập 4 trang 98 SGK:
a/ Chứng minh: AB CC’
. 
Vậy AB CC’
b/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Hình bình hành có PQMQ nên là hình chữ nhật.
Bài tập 8 trang 98 SGK:
a/ Chứng minh AB CD.
Vậy AB CD
b/ Chứng minh MN AB và MN CD.
Vậy MN AB.
Vậy MN CD.
3) Củng cố: 	-Nhắc lại các khái niệm đã học.
	-Hỏi: “Trong không gian nếu 2 đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không” Đáp : chưa chắc song song
	-Hỏi: “Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không” Đáp: chưa chắc vuông góc
4)Hướng dẫn học ở nhà: BTVN 1, 2, 5, 6, 7 SGK trang 97,98
Ngày dạy
Lớp dạy
Tên học sinh vắng
B4
B6
B7
Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
I.Mục Tiêu:
1. Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp;
-Khái niệm phép chiếu vuông góc;
-Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
2. Về kỹ năng:
-Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng;.
-Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng.
- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.
-Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc.
-Xác định được góc giữa đường thẳng và mp.
-Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mp.
 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị: 
GV: Giáo án, phiếu học tập,..
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.
III. Tiến trình bài học: 
 1.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
 2.Bài mới:
Hoạt động của thầy & trò
Nội dung kiến thức cần đạt
HĐGV: Gợi ý cho hs nhìn: cột cờ ngoài sân trường hay cột ngoài lan can lớp học
HS: nhận xét hình ảnh của đt mp
HĐGV: phát biểu định lý và ghi nội dung lên bảng
HS: ghi lại nội dung định lý bằng ký hiệu
GV gợi ý:
* Muốn cm đt d vuông góc với mp (α), ta phải làm thế nào?
HS: dựa vào đl trả lời hay 
GV: giả sử ta có đt với 2 cạnh AB, AC của ABC thì ta kết luận như thế nào?
HS: ghi 
GV: Cho 2 đt a và b song song. Khi đó đt d có vuông góc với mp xác định bởi 2 đt song song a và b không?
Nếu hs trả lời sai dùng hình vẽ gợi ý cho hs thấy đt d nói chung không với mp (α) x/định bởi 2 đt a và b song song
Bài tập áp dụng:
GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT)
GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
I.Định nghĩa: (SGK)
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mpnếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp
Kí hiệu: 
II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp:
* Định lý: (không cm)
Nếu một đt vuông góc với 2 đt cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó với mp ấy
* Hệ quả: 
Nếu 1 đt vuông góc với 2 cạnh của 1 tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ 3
III. Tính chất:
Tính chất 1: có duy nhất 1 mp đi qua 1 đt cho trước và với 1 đt cho trước
* Mp trung trực của 1 đoạn thẳng
Mp trung trực của đthẳng AB
 là mp qua trung điểm I
 của đoạn AB và đoạn AB 
Tính chất 2:Có duy nhất 1 đt đi qua 1 điểm cho trước và với mp cho trước
Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD.
a)Chứng minh rằng BD;
b) Chứng minh tam giác SBC, SCD là các tam giác vuông.
c)Xác định mp trung trực của đoạn thẳng SC.
3)Củng cố
 -Nhắc lại phương pháp để chứng minh dường thẳng vuông gác với mp;
-Nhắc lại các tính chất;
4)Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải;
-Xem và soạn trước các phần còn lại trong SGK.
-Làm các bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK trang 105.
Ngày dạy
Lớp dạy
Tên học sinh vắng
B4
B6
B7
Tiết 34 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI 
 MẶT PHẲNG (T2)
 III. Tiến trình bài học: 
 1)Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
2)Bài mới:
HĐ của thầy & trò
Nội dung kién thớc cần đạt
GV: Dùng những hình ảnh ngoài thực tế đưa hs hình thành t/c 1 và 2
* Hs a viết t/c 1:
a) 
b) 
* Hs b viết t/c 2:
a) 
b) 	
GV: nhắc lại câu hỏi
Muốn cm đt vuông góc mp, ta phải làm thế nào?
HS: phải cm đt được với 2 đường cắt nhau nằm trong 1 mp
GV: Để cm BC ta phải cm cho 
 BC vuông góc với 2 đường nào?
HS: Đọc kĩ đề bài tìm
BC (ABC vuông tại B)
BC (SA 
GV: Hướng dẫn học sinh
Muốn cm cho AH SC ta cm AH mp chứa SC hay SC mp chứa AH. Tại sao?
HS: Cm AH mp chứa SC vì ngoài gt 
AH SB, AH còn BC
Vì BC (SAB); (SAB) AH
GV: Vẽ hình mp (α) và M ( 
Qua M kẻ MH (α) tại H
Qua M kẻ đt MI cắt (α) tại I
 ● MH (α) 
 => MH gọi là 
 đường 
 ● MI không (α)
 ● MI đường xiên 
Hãy tìm hình chiếu của MI lên (α)
HS: Trả lời HI là hình chiếu của MI lên (α) 
GV hướng dẫn hs cách cm.
BC (ABCD)
 SB (ABCD) 
 SB không (ABCD)
 B là hình chiếu SB xuống mp (ABCD)
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp
* Tính chất 1:
a) Cho 2 đt //.