Giáo án Hình học 11 tiết 17, 18: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Bài tập

 giải các bài toán: Chứng minh đường song song với mặt, đường song song với đường....
- Biết diễn đạt tóm tắt nội dung được học bằng kí hiệu toán học.
3. Về tư duy: Tư duy hình học trong không gian.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Phát huy tính tích cực, chủ động.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Hệ thống câu hỏi gợi mở. Bảng phụ. Mô hình hình lập phương.
2. HS: Ôn tập các cách xác định mp. Đọc trước bài mới.
III. Phương pháp dạy học: 
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm và thuyết trình.
IV. Tiến trình dạy học : 
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
Câu hỏi 1. Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian ? 
Câu hỏi 2. Nêu nội dung định lí 2 và hệ quả ? cách xác đinh giao tuyến của 2 mp chứa 2 đt song song
3. Bài mới:
HĐ1(10 phút) Xây dựng vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
ỉQuan sát mô hình hình lập phương:
ỉ Quan sát và rút ra nhận xét số điểm chung của mỗi cạnh AD, AA’, A’D’ và mp (A’B’C’D’) của hình lập phương.
 + AD và mp (A’B’C’D’) không có điểm chung.
+ AA’ và mp (A’B’C’D’) có một điểm chung duy nhất A’.
+ A’D’ và mp (A’B’C’D’) có vô số điểm chung.
ỉ Ghi nhận kiến thức
ỉĐường thẳng song song với mặt phẳng
 Đường thẳng cắt mặt phẳng
 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng
+ Dựa vào số giao điểm của chúng.
ỉ Đứng tại chỗ trả lời Bt củng cố.
Cho biết số điểm chung của mỗi cạnh AD, AA’, A’D’ và mp (A’B’C’D’) của hình lập phương.
ỉGiảng: Nêu các K/niệm về vị trí tương đối giữa đt và mp trong k/ gian. Kí hiệu.
ỉVấn đáp: Cho biết VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian?
+ Dấu hiệu nhận biết đt // mp?
I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng d và mặt phẳng . VTTĐ của chúng trong không gian là :
d // 
HĐ2 (20 phút): Xây dựng nội dung ba định lí
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
*) ĐLí 1: Quan sát hình lập phương
ỉ Xét vị trí tương đối giữa cạnh AD và A’D’, NX xem AD có song song với mp (A’B’C’D’) không?
ỉ Phát biểu ND Đlí 1 và vẽ hình minh hoạ. Chứng minh Đl ?
ỉGọi . Ta có: .
Nếu thì . 
Từ đó suy ra . Điều này mâu thuẫn với giả thiết a // b.
Vậy d // . 
ỉYêu cầu 1 Hs ghi ND Đlí 1 theo kí hiệu toán học.
ỉCủng cố: 
+ Chỉ ra trên hlp những đt // (A’B’C’D’) 
+ HĐ - SGK
ỉ Đứng tại chỗ trả lời:
AD // A’D’, AD // (A’B’C’D’
*) Đlí 2: Đặt vấn đề: Điều ngược lại của Đl 1 có đúng không (tức là nếu đt d // thì d có // với đt b nào đó nằm trên không?
ỉGiảng: ND Đlí 2
+ Yêu cầu 1 Hs ghi ND theo kí hiệu toán học.
+ Phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp: : Nếu// a, a thì giao tuyến b của 2 mp đó // a.
ỉ Đường thẳng . Nếu một mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt theo giao tuyến d’ thì d’ // d. 
*) Hệ quả: Cho Hs quan sát h.vẽ và phát hiện ND hệ quả Đlí 2:
ỉGiảng: ND hệ quả
+ Yêu cầu 1 Hs ghi ND theo kí hiệu toán học.
+ Phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp cùng song song với 1 đt cho trước.
*) Đlí 3: 
ỉMô tả nội dung đl 3 thông qua những đường và mặt trong trong phòng học. 
ỉGiảng:
+Nội dung định lý 3.
+ Định hướng cách chứng minh và yêu cầu HS tham khảo SGK.
II. Tính chất
1. Định lí 1
2. Đinh lí 2
Hệ quả
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đố
3. Định lí 3
Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chúă đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
Chúng minh : (SGK)
HĐ3: (8 phút) Củng cố 
Bài toán: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của DABC. Gọi là mp đi qua M và song song với AB, CD. Tìm thiết diện của với tứ diện ABCD.Thiết diện đó là hình gì ? 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
ỉYêu học sinh thực hiện theo nhóm
 Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc theo nhóm của học sinh. HD hsinh khi cần thiết:
+ Nhắc lại phương pháp tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi ?
+ Vận dụng ND ĐLí 2, xác định giao tuyến của với các mặt của tứ diện.
ỉCủng cố: 
+ Kết quả bài toán.
+ Cách trình bày.
ỉ Thực hiện theo nhóm
a) Vì đi qua M và song song với AB nên , d // AB . 
Gọi E = d AC, F = d BC.
Vì // CD nên và 
sao cho:
EH // CD, FG // CD
Khi đó thiết diện là tứ giác EFGH.
b) Vì nên EFGH là hình bình hành
ỉCác nhóm nhận xét kết quả của nhau
ỉ Nắm thêm một phương pháp tìm giao tuyến của hai mp (Dựa vào ND Đlí 2)
4. Củng cố , dặn dò: (2 phút)
- Các vị trí tương đối của đt và mp 
- Nội dung 3 đlí và 1 HQ.
- Định hướng nhanh cách giải các bài tập 
Bài tập làm thêm : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là HBH. Các điểm M, N tương ứng là trung điểm của SA, AC. Đường thẳng MN song song với những mp nào?
V. rút kinh nghiệm sau tiết dạy : 
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
PPCT : Tiết 18 	 Ngày soạn : 29/11/2008
Tuần thực hiện : 15 	 Ngày giảng : 4/12/2008
Bài tập
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
- Hsinh được ôn tập, củng cố về các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết VTTĐ của đường thẳng và mp như: đt song song với mp, đt cắt mp, đt nằm trong mp.
2. Về kỹ năng: 
- Biết vận dụng các tính chất giải các bài toán: Chứng minh đường song song với mặt, đường song song với đường...Tìm giao tuyến của hai mp.
3. Về tư duy: Tư duy hình học trong không gian.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Phát huy tính tích cực, chủ động.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Hệ thống bài tập theo dạng. Bảng phụ.
2. HS: Lí thuyết + Bài tập về mp song. Ôn tập các cách xác định giao tuyến của 2 mp. Phương pháp C/m hai đt song song, đt // mp.
III. Phương pháp dạy học: 
Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp, đan xen HĐ cá nhân, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:	
2. Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
Câu hỏi 1. Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng ?
Câu hỏi 2. Phát biểu nội dung định lí 1,2 và hệ quả của định lí 2 ?
3. Bài mới:
HĐ1(15 phút) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Bài 1 (Tr 61 – SGK): Cho hai HBH ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mp
Gọi O và O’ lần lượt là tâm của các HBH ABCD và ABEF. CMR đt OO’ // với
 các mp (ADF) và (BCE).
Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ABE. Cm đt MN // 
 với mp (CEF).
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
ỉ Yêu cầu học lên bảng vẽ hình.
+ Vấn đáp: Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng?
+ Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện 1a 
Theo dõi quá trình làm việc của học sinh; kiểm tra việc làm bài tập của HS.
Yêu cầu học sinh nhận xét kết quả bài làm và sửa sai (nếu có).
+ HD Hsinh làm 1b khi cần thiết:
Có NX gì về tứ giác CDEF? Từ đó suy ra vị trí tđ giữa đt ED và mp(CEF)?
Trong tam giác IED, xét các tỉ số . Từ đó suy ra vị trí tương đối giữa hai đt MN và ED?
ỉCủng cố: K/ quả BT1. Cách trình bày
ỉ Lên bảng vẽ hình.
+ C/m đt đó // với 1 đt nằm trong mp.
+ Hai học sinh lên bảng trình bày 1a. 
1a. Ta có: 
1b. EFDC là hình bình hành, suy ra (1)
 Gọi I là trung điểm của AB. Trong ta có: . 
Suy ra: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
ỉNX kết quả bài làm và sửa sai (nếu có)
HĐ2 (15 phút) Dựng thiết diện song song với một đt.
Bài 3 (Tr 63 – SGK): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp đi qua O, // với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
ỉVấn đáp:Trình bày nội dung định lý 2. Từ Đlí 2 hãy nêu cách xác định giao tuyến của hai mp?
ỉHướng dẫn Hs thực hiện bài 3:
Nhắc lại phương pháp xác định thiết diện của một h. chóp khi cắt bởi ?
 Xác định ?
+ Vận dụng ĐL 2 xác định d ?
+ (ABCD) có chứa đt nào // không?
+ Giao tuyến d có mối qh như thế nào với đt đó?
 Tương tự xác định , 
Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày lời giải. 
Theo dõi quá trình làm việc của học sinh; kiểm tra việc làm bài tập của HS.
ỉYêu cầu học sinh nhận xét kết quả bài làm và sửa sai (nếu có).
ỉCủng cố: Kết quả bài toán. Cách trình bày lời giải.
ỉĐứng tại chỗ trả lời: 
Phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp: : Nếu// a, a thì giao tuyến b của 2 mp đó // a.
ỉMột học sinh lên bảng trình bày lời giải bài 3. 
Ta có:
Từ đó suy ra thiết diện của với hình chóp S.ABCD là tứ giác MNPQ.
Lại có: 
Do đó thiết diện MNPQ là hình thang. 
ỉNX kết quả bài làm và sửa sai (nếu có)
4. Củng cố , dặn dò: (10 phút)
- Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 
- Phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp (Dựa vào quan hệ // của đt và mp).
- BT làm thêm:
Bài 1: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2 MC. CMR MG // (ACD).
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là HBH ABCD. M là trung điểm của SA. Tìm thiết diện của mp với hình chóp S.ABCD nếu qua M và đồng thời // với SC và AD.
- Hướng dẫn chuẩn bị trước bài “Hai mặt phẳng song song”.
v. rút kinh nghiệm sau tiết dạy : 
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................