Giáo án Hình học 11 tiết 14: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (tt)

Tuần dạy: 14 Ngày soạn: 14/11/2014
Tiết PPCT : 14	 Ngày dạy: 17/11/2014
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (tt) 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra vệ sinh, sĩ số.
 2. Bài cũ: 
 - Định nghĩa : 2 đường thẳng song song ; 2 đường thẳng chéo nhau .
 - Nội dung hệ quả của Định lý 2 => Cách xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song.
 3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Tính chất
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
GV: Nêu định lý 3
HS: Nắm nội dung định lý.
GV: Vẽ hình. Hướng dẫn học sinh làm Ví dụ 3/SGK.
HS: Quan sát hình 2.37/SGK.
GV: Chứng minh MN , PQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn ; 
PQ , RS cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn .
+ Tức là cần chứng minh: MRNS là hình bình hành; PRQS là hình bình hành.
HS: - HS vẽ hình và Làm Ví dụ 3 /SGK.
- Chứng minh theo gợi ý của giáo viên.
Định lý 3: 
 a
c
 b
Ví dụ 3/SGK
Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
GV: - Vẽ hình lên bảng .
- Yêu cầu học sinh xác định :
+ 1 điểm chung ?
+ 2 mặt phẳng này chứa 2 đường thẳng nào song song với nhau không ?
HS: - Vẽ hình .
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- Theo dõi và trình bày lời giải
GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình
- Hướng dẫn:
+ Giao tuyến của (P) và (ACD) là ? Giao tuyến này có đặc điểm gì ?
+ Suy ra cách vẽ hình .
+ M là trung điểm AC thì tứ giác IJNM là hình gì?
HS: - Vẽ hình .
- Suy luận theo các bước hướng dẫn của giáo viên.
GV: Nêu ví dụ 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H và K lần lượt là các trung điểm của cạnh bên SA và SB.
Chứng minh HK // CD.
Cho điểm M nằm trên cạnh SC không trùng với S. Tìm giao của hai mặt phẳng (HKM) và (SBC).
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
HS: Theo dõi và vẽ hình, suy nghĩ cách làm.
GV: Hướng dẫn (KHN) và (SCD) có điểm chung là gì?
Hai mặt phẳng đó có chứa các đường thẳng nào song song với nhau.
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng đó là gì?
- Câu c cách tìm tương tự .
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm.
HS: Lên bảng làm bài
GV: Theo dõi, nhận xét.
Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC).
Giải:
Ta có S= ( SAB) Ç(SCD)
Mà AB // CD , AB Ì ( SAB); CD Ì(SCD)
Vậy giao tuyến là đường thẳng đi qua S và song song với AD,BC
Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD. I , J lần lượt là trung điểm của BC và BD .(P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC , AD lần lượt tại M , N. CMR : IJNM là hình thang. Nếu M là trung điểm AC thì tứ giác IJNM là hình gì ?
+ IJ // CD , IJ (P) , CD(ACD)
 (P) (ACD) = MN
=> MN // IJ // CD.
=> Tứ giác IJNM là hình thang.
+ M là trung điểm AC thì N là trung điểm AD 
=> MN = IJ , MN // IJ 
=> Tứ giác IJNM là hình bình hành.
Ví dụ 3.
S
A
B
C
D
K
H
M
d
d’
a)Chứng minh HK // CD
b)Tìm giao của hai mặt phẳng (HKM) và (SBC)
 Ta có : M Î (HKM) Ç (SBC)
 HK // BC
 Þ (HKM) Ç (SBC) = d đi qua M và song song với BC.
c)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
 Ta có : S Î (SAB) Ç (SCD)
 AB // CD
 AB Ì (SAB), CD Ì (SCD) 
 Þ (SAB) Ç (SCD) = d’ đi qua S và song song với AB.
Hoạt động 3: Bài 1/SGK
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
GV: Hướng dẫn:
 - Vì P, Q, R , S đồng phẳng nên xảy ra 2 trường hợp: SR // PQ ; SR cắt PQ .
D
A
C
B
P
Q
R
S
- Yêu cầu học sinh vẽ hình trong 2 trường hợp.
HS: Vẽ hình
GV: Cho học sinh nhắc lại tất cả nội dung của định lí 2.
HS: Nhắc lại định lý 2
GV: Thông qua định lí 2 ta liên hệ lại với bài toán.
Như vậy chìa khóa cuối cùng của bài toán này là tìm 3 mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt ? và đặc biệt các giao tuyến đó là các đường thẳng mà đề bài yêu cầu chứng minh.
HS: Làm theo hướng dẫn của GV.
D
A
B
C
S
R
Q
P
I
Bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng giả sử mặt phẳng đó là (a)
 Ta có: (a) Ç (ACD) = SR
 (a) Ç (ABC) = PQ
 (ABC) Ç (ACD) = AC
Từ đó: SR, PQ, AC hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
 b. Bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng giả sử mặt phẳng đó là (a)
 Ta có: (a) Ç (ABD) = PS
 (a) Ç (DBC) = RQ
 (ABD) Ç (DBC) = BD
Từ đó: PS, RQ, BD hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. 
4. Củng cố: 
 - Nội dung của Định lý 3.
 - Chứng minh 2 đường thẳng song song, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
 - Học bài, xem lại các ví dụ, hoàn thành bài tập 1 vào vở và làm bài tập 2, 3/SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM