Giáo án Hình học 11 tiết 12 đến 17

).
TC6: Trªn mçi mÆt ph¼ng, c¸c kÕt qu¶ ®· biÕt trong h×nh häc ph¼ng ®Òu ®óng.
Cñng cè toµn bµi:Qua bµi häc c¸c em cÇn n¾m ®­îc
	- N¾m 6 TC thõa nhËn cña HHKG.
	- N¾m ®­îc h×nh biÓu diÔn cña h×nh chãp, tø diÖn.
	- Thùc hµnh vÏ ®­îc mét sè h×nh KG ®¬n gi¶n.
	- X¸c ®Þnh ®­îc giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng.
Bµi tËp vÒ nhµ:
	Bµi 1: Cho tø gi¸c ABCD (AB kh«ng song song víi CD), S lµ ®iÓm n»m ngoµi mÆt ph¼ng chøa tø gi¸c. T×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng (SAB) vµ (SCD)
Bµi 2: Cho h×nh chãp SABC, lÊy A', B', C' theo thø tù thuéc SA, SB, SC sao cho A'B' c¾t AB t¹i I, B'C' c¾t BC t¹i J, C'A' c¾t CA t¹i K. Chøng minh 3 ®iÓm I, J, K th¼ng hµng.
Ngày dạy
Lớp dạy
Tên học sinh vắng
B4
B6
B7
TiÕt13: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG 
 VÀ MẶT PHẲNG
 (TiÕt2)
III. TiÕn tr×nh bµi häc:
1)KiÓm tra bµi cò: 
- HS 1 : vẽ hình biễu diễn của hình lập phương , hình chóp tứ giác .
 - HS 2 : nêu các tính chát thừa nhận của hình học không gian .
 2) Bài mới : 
Ho¹t ®éng cña GV& HS
Néi dung kiÕn thøc cÇn ®¹t
+HS nhắc lại tính chất 2,suy ra 
cách xác định mặt phẳng.
+ GV:cho HS nắm các kí hiệu
Cách xác định mặt phẳng
+ Cho HS tìm hiểu bài toán 
+ Cách tìm giao tuyến của hai Mặt phẳng ?
+Gv nªu c¸ch t×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng :
Muốn tìm giao tuyến của hai
Mặt phẳng , ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng và 
Đường thẳng đi qua hai điểm đó là giao tuyến cần tìm .
ChoHS tìm hiểu bài toán
Theo nhóm 
+ Hãy nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ?
+ các nhóm thảo luận bài toán
+ Đại diện của nhóm lên trình bày bài giải .
GV gîi ý cách tìm giao điểm của GK và mp ( BCD):
Ta tìm điểm vừa thuộc GK
Và cũng thuộc ( BCD )
HS thảo luận theo nhóm thống nhất
GV:Giới thiệu khái niệm hình chóp thông qua mô hình giúp học sinh hiểu rõ hơn.
Nêu khái niệm hình chóp?
Nêu các yếu tố của hình chóp?
Học sinh trình bày nội dung.
+ Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp
+ A1A2A3An: mặt đáy.
+SA1, SA2, SA3,, SAn : cạnh bên
+SA1A2,SA2A3,,SAnA1:mặt bên +A1A2,A2A3,A3A4,,AnA1: cạnh đáy
Dựa vào số cạnh của đa giác đáy của nó.
Hình chóp tam giác có các mặt bên là hình gì?
Các cạnh của hình tứ diện đều có bằng nhau không?
Học sinh hoạt động nhóm và ghi kết quả trên giấy A0. Cử đại diện lên trình bày.
Hình chóp tam giác có các mặt bên là hình gì
Các cạnh của hình tứ diện đều có bằng nhau không?
Học sinh đọc hiểu ví dụ 5 (SGK)
Tìm mặt cắt của hình chóp S.ABCD và mp(MNP).
Hai mp (MNP) và (BCD) có điểm nào chung?
Tìm thêm điểm chung
 thứ hai ntn?
Tìm giao điểm của mp (MNP) với các cạnh của tứ diện ntn?
P2 tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (P)?
III.C¸ch x¸c ®Þnh mét mÆt ph¼ng
1. Ba caùch xaùc ñònh maët phaúng
Moät maët phaúng hoaøn toaøn xaùc ñònh neáu bieát noù ñi qua ba ñieåm phaân bieät khoâng thaúng haøng. Maët phaúng ñi qua ba ñieåm phaân bieät khoâng thaúng haøng, ta kí hieäu: (ABC) hay mp(ABC).
Moät maët phaúng hoaøn toaøn xaùc ñònh neáu bieát noù ñi qua vaø moät ñieåm khoâng thuoäc ñöôøng thaúng ñoù. Maët phaúng ñi qua ñieåm A khoâng thuoäc âng thuoäc ñöôøng thaúng d, ta kí hieäu: (A, d) hay mp(A, d).
Moät maët phaúng hoaøn toaøn xaùc ñònh neáu bieát noù chöùa hai ñöôøng thaúng caét nhau. Moät maët phaúng ñi qua hai ñöôøng thaúng caét nhau a vaø b, a, ta kí hieäu: (a, b) hay mp(a, b).
2/ Một số ví dụ 
Ví dụ 1 : ( Sgk ) Tìm giao tuyến
Của hai mặt phẳng
 Ta cã: 
Ví dụ 3: (Sgk) Chứng minh ba điểm thẳng hàng
 nên J là điểm chung của hai mp (BCD) và (MNK) .
Tương tự điểm I và H cũng 
Vậy ba điểm I , J , H thẳng hàng 
Ví dụ 4: ( Sgk) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 
Ta có GK cắt JD tại L
Nên 
Suy ra L là giao điểm của JD
Và mp ( BCD )
IV. Hình chóp và hình tứ diện.
Định nghĩa: Trong mp (a) cho đa giác A1A2...An . Lấy điểm S nằm ngoài (a). Lần lượt nối S với các đỉnh A1,A2,..An. Hình gồm n tam giác SA1A2,SA2A3,
..., SAnA1 và đa giác A1A2...An gọi là hình chóp,
Kí hiệu là: S.A1A2...An.
Chú ý: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi là hình tứ diện 
Kí hiệu: ABCD.
Hình tứ diện có bốn mặt là các tam giác đều gọi là hình tứ diện đều
*Hoạt động 6: Kể tên các mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy,của hình chóp ở hình 2.24
C¸c mÆt bªn: SAB, SBC, SCA.
C¹nh bªn: SA, SB, SC.
C¹nh ®¸y: AB, BC, CA.
*Khái niệm hình tứ diện:
 Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi là hình tứ diện 
Kí hiệu: ABCD.
Hình tứ diện có bốn mặt là các tam giác đều gọi là hình tứ diện đều
VD5(SGK-52) 
Ngũ giác MNEFP là thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNP).
Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H khi cắt bởi mặt phẳng (α) là phần chung của H và (α)
3.Củng cố và dặn dò: 
Khái niệm hình chóp và các yếu tố của nó.
Khái niệm hình tứ diện và các yếu tố của nó, tứ diện đều.
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) và phương pháp tìm thiết diện.
Ôn tập kiến thức và làm bài tậpSGK-53).
Ngày dạy
Lớp dạy
Tên học sinh vắng
B4
B6
B7
TiÕt 14: Bµi tËp
 I/ Mục tiêu:
 1)Về kiến thức : Nắm được các khái niệm điểm đường thẳng & mặt phẳng trong không gian. Các tính chất thừa nhận. Các cách xác định mặt phẳng để vận dụng vào bài tập 
 2)Về kĩ năng : Biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng .Chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng.
 3)Về thái độ : Tích cực hoạt động , quan sát & phán đoán chính xác
 II/ Chuẩn bị: 
	Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có
	Học sinh: ôn tập lí thuyết & làm bài tập trước ở nhà 
 III/ Tiến trình bài dạy:
	1/ Kiểm tra bài cũ: 
 Giáo viên gọi HS nhắc lại một số kiến thức liên quan đến tiết học
	2/ Bài mới:
 Hoạt động 1: Làm BT 5 SGK
Hoạt động của thầy & trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Làm BT 5 SGK
HS nêu cách tìm giao điểm của một đường thẳng d & mặt phẳng ()
GV đúc kết thành phương pháp:
Chọnchứa đường thẳng d
Tìm giao tuyến của là d’
d’ cắt d tại giao điẻm cần tìm
GV:Muốn chứng minh 3 đường thẳng đồng quy thì làm như thế nào?
HS:Chứng minh chúng cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt 
HS lên bảng trình bày bài giải
 GV nhận xét và bổ xung thiếu sót
Gọi AM & BN cắt nhau tại I, ta cần chứng minh I,S,O thẳng hàng 
HĐ2 : Làm BT 7/54 SGK 
GV:Gọi HS lên bảng vẽ hình
Nêu cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng?
HS: lên vẽ hình.
Tìm giao tuyến là tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó.
Các HS khác suy nghĩ & đứng tại chổ trình bày bài giải
 HĐ3 : Làm BT 9/54 SGK 
GV h ướng dẫn:
Tìm giao điểm như bài tập 5,cho học sinh thảo luận nhóm.
HS làm theo nhóm & đại diện lên trình bày
GV:Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (C’AE) làm như thế nào?
HS:Tìm các đoạn giao tuyến của (C’AE) với các mặt của hình chóp
Thiết diện là hình tạo bởi các đoạn giao tuyến đó
HS đại diện lên trình bày , HS khác nhận xét ,bổ sung
BT5 /53 (SGK):
a)Tìm giao điểm N của SD với (MAB)
Chọn (SCD) chứa SD
(SCD) & (MAB) có một điểm chung là M 
Mặt khác AB CD = E
Nên (SCD) (MAB) = ME
MFSD = N cần tìm
 b)O = AC BD
CMR : SO ,AM ,BN đồng quy
Gọi I = AM BN
AM ( SAC)
BN (SBD)
(SAC) (SBD) = SO
Suy ra :I SO 
Vậy SO ,AM ,BN đồng quy tại I
BT 7/54 SGK 
a)Tìm giao tuyến của (IBC) & (KAD) 
b)Tìm giao tuyến của (IBC) & (DMN)
Gọi 
Ta có 
BT 9/54 SGK 
a)Tìm giao điểm M của CD & mặt phẳng (C’AE)
Chọn mp(SCD) chứa CD
Mp(SCD) & C’AE) có C’ là điểm chung thứ nhất ( vì C’ thuộc SC)
Mặt khác DC AE = M
Suy ra (SCD) (C’AE) = C’M
Đường thẳng C’M CD = M
Vậy CD (C’AE) = M
Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE) 
(C’AE) (ABCD) = AE
(C’AE) (SBC) = EC’
Gọi F = MC’SD
Nên (C’AE) (SCD) = C’F
(C’AE) (SDA) = FA
Vậy thiết diện cần tìm là AEC’F
HĐ4 : cũng cố & dặn dò
Qua tiết học các em cần nắm:
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng .Tìm giao điểm của đường thẳng d & mặt phẳng ()Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
BTVN: Làm tất cả các bài tập còn lại .
Ngày dạy
Lớp dạy
Tên học sinh vắng
B4
B6
B7
 Tiết 15 +16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
 HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG
 I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
 1. Về kiến thức:
 + Nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian.
 + Nắm được các định lý và hệ quả.
 2. Về kỹ năng:
 + Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng
 + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song.
 + Biết áp dụng các định lý để chứng minh, xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
 1. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, thước kẻ
 2. Chuẩn bị của trò: + Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng
 + Xem bài mới
 + Đồ dùng học tập
III.Tiến trình bài giảng: 
Ổn định lớp
 Kiểm tra bài cũ:
+ Nêu các tính chất thừa nhận.
+ Cách xác định một mặt phẳng
 3. Bài mới
Hoạt động của thầy & trò
Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ 1:
GV: Cho hai đường thẳng a, b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra những trường hợp nào?
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b.
ab = 
HS:Có thể xảy ra 2 TH
TH1: Có một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a, b.
TH2: Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b.
GV: Trong TH1, hãy nêu vị trí tương đối giữa a và b?
HS:
*a và b có một điểm chung duy nhất.
*a và b không có điểm chung.
*a trùng b.
GV: Từ đó nêu định nghĩa hai đường thẳng song
GV: Trong TH2, nêu vị trí tương đối giữa a và b.
Haỹ chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau? Vì sao?
AB và CD; AD và BC là các cặp đường thẳng chéo nhau. Vì chúng thuộc vào các mặt phẳng khác nhau.
HĐ 2:
GV: Nhắc lại tiên đề Ơclit về đường thẳng song song trong mặt phẳng ?
Từ đó ta có tính chất sau
 Định lý 1
Qua điểm M và đường thẳng d không qua M, ta xác định được gì?
Xác định được một mặt phẳng 
() = ( M; d )
GV:Trong mặt phẳng (), theo tiên đề Ơclit ta được gì?
Trong mặt phẳng (), theo tiên đề HS:Ơclit chỉ có một đường thẳng d’ qua M và d’ song song với d.
 d’’ ()
GV:Trong Kg nếu có một đường thẳng d’’đi qua M và d’’ song song d, ta được gì ?
HS: d’, d’’ () là