Giáo án Hình học 11 NC tiết 34 đến 49

ûng bcáo sĩ số
-Cả lớp chú ý.
-Cả lớp chú ý.
-Học sinh trả lời: Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn
§4. ĐƯỜNG TRÒN
(tiếp theo)
3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
a) Bài toán1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
(C ) : (x+1)2 + (y-2)2 = 5 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M 
-Gv trình bày lời giải cho học sinh hiểu.
-Gv khẳng định lại đối với một điểm không thuộc đường tròn thì từ điểm đó ta có hai tiếp tuyến với đường tròn.
-Chú ý từ “đi qua” thì ta có 2 tiếp tuyến
ï Hoạt động2:
-Gv giới thiệu Bài toán 2 
-Gv hướng dẫn cách giải và trình bày lời giải như sách giáo khoa
-Cả lớp theo dõi cách giải của giáo viên.
ï Hoạt động2:
Cho hs thực hiện
 Giải: 
Ta có
(C ) có tâm I(-1;2) bán kính R= 
 Đường thẳng qua M 
: a(x - + b(y-1) = 0 
Ta có d(I ; ) = R
 = 
 = 
 b(2b + a) = 0 
* Với b = 0 thì chọn a = 1
: x – + 1 = 0 
* Với 2b +a = 0 chọn a = 2 thì ta được b = – 
: 2x –y + 2 – = 0 
b) Bài toán2: Cho đường tròn 
x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 và điểm M(4;2)
a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M
Giải: (SGK)
-Gv khẳng định lại đối với một điểm thuộc đường tròn thì từ điểm đó ta chỉ có một tiếp tuyến với đường tròn.
-Chú ý từ “tại” thì ta có1 tiếp tuyến
ï Hoạt động3:
-Gv cho học sinh thực hiện H3
-Gv hướng dẫn cho học sinh hiểu và gọi học sinh thực hiện
-Gv gọi học sinh nhận xét bạn
-Gv khẳng định lại và cho học sinh thực hiện H4 
-Gv gọi học sinh nhận xét bạn.
-Gv khẳng định lại nhận xét lớp và cho lớp nghĩ
-Học sinh lên bảng thực hiện H3
(có thể thực hiện như sau:)
(C ): x2 + y2 – 3x + y = 0
Có tâm I.Vì O(0;0) (C )
Nên tiếp tuyến qua O và nhận = làm VTPT
Do đó ta có tiếp tuyến là:
Hay 3x – y = 0 
-Học sinh nhận xét bạn
-Học sinh có thể thực hiện như sau: Vì đường thẳng cần tìm song song với : 3x – y + 2 = 0
nên PT là: 
 : 3x – y + c = 0 ()
Đường tròn có tâm I(2;-3) và bán kính là R = 1
Điều kiện d(I; ) = R 
Do đó ta có hai tiếp tuyến là:
 3x – y và 
 3x – y 
-Học sinh nhận xét bạn
H3 Viết phương trình đường thẳng đi qau gốc tọa độ và tiếp xúc với đường tròn 
(C ): x2 + y2 – 3x + y = 0
H4 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
(x – 2 )2 + (y + 3)2 = 1 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
 : 3x – y + 2 = 0
ïDặn dò: (1phút)
 C Các em về nhà xem lại bài củ 
 C Làm các bài tập 27; 28; 29 (SGK trang 96)
 và xem trước nội dung bài mới
HD:
1.Cho hai điểm A(1;1) và B( 9;7).Tìm quĩ tích các điểm M sao cho:
 a) = 90 b) = trong đó k là số cho trước
2.Tìm tâm và bán kính các đường tròn sau:
 a) -2x-2y - 2 = 0 b) 16+ 16 x - 8y = 11 c) -4x + 6y - 1 = 0
3.Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm : A(1;2) ,B(5;2) ,và C( 1;-3)
4.Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ đồng thời đi qua M(2;1)
5.Cho phương trình đường tròn - 4x +8y -5 = 0
 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính 
 b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua
 * A(-1;0) * B (3;- 11)
 c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với x +2 y = 0
 d) Tìm điều kiện của m để x +( m-1) y +m = 0 tiếp xúc với đường tròn
 6. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn
 () - 1 = 0
 () = 16
7.Cho hai họ () - 2mx + 2( m+1)y - 1 = 0 
 () - x + ( m- 1) y + 3 = 0
Tìm trục đẳng phương của hai đường tròn đó.
Chứng tỏ khi m thay đổi,các trục đẳng phương đó luôn luôn qua một điểm cố định
NỘI DUNG :
PHƯƠNG PHÁP :
Bài 1a) 
Giải:Giả sử M(x;y)
Ta có MA= (x- 1)+(y-1); MB= (x-9)+(y-7)
Giả thiết cho 
MA+MB= 90 Û (x- 1)+(y-1)+ (x-9)+(y-7)= 90
 Û2x+2y-20x-16y+132 = 90
 Û x+y-10x - 8y + 16 = 0
Vậy tập hợp M là đường tròn 
Bài 3
Giải: Giả sử phương trình đừng tròn có dạng +2Ax+2By+C = 0 (C)
(C) qua A Þ 2A + 4B + C + 5 = 0 (1)
(C) qua B Þ 10A +4B +C +29 = 0 (2)
(C) qua C Þ 2A - 6B +C +10 = 0 (3)
Giải hệ (1),(2),(3) ta được A = -3; B = ;C = -1
Vậy đtròn ù tâm I(3;-); R= = 
Bài 4
Giải: Giả sử đường tròn có dạng (x-a)+ (y-b)= R
Gọi I(a,b) là tâm đương tròn,R là bán kính
Ta có khoảng cách từ M đền Oxy = 0 ) và đến Oy (x= 0 )
đ(M,Ox) = = =
đ(M,Oy) == = 
Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục Þ = = R
Mặt khác đường tròn qua M( 2;1) Þ đường tròn nằn trong mặt phẳng tọa độ I nên a ,b > 0 Þ b = a = R
Þ PT đường tròn là (x-R)+ (y-R)= R
và qua M(2;1) Þ (2- R)+ (1-R)= R
 Þ R-6R + 5 = 0 Þ R =1 hay R = 5
Kết luậän Phương trình đường tròn phải tìm là
(x-1)+ (y-1)=1 hay (x-5)+ (y-5)= 25
5.Bài 6
a) Ta có: 2A = -4 Þ A = -2; 2B = 8 Þ B = 4; C = -5
nên tâm đường tròn là I( 2;-4)
R = = 5
b) Đương thẳng qua A(-1;0) có dạng : y = k( x+1) (1)
đ kiện cần và đủ để (1) là tiếp tuyến của đường tròn là:
d (I,(1) ) = R Û = = 5 (2)
 Û Û k = 
Vậy tiếp tuyến là 3x - 4y +3 = 0
d)Tiếp tuyến vuông góc với x +2y = 0 có dạng: 2x - y + C = 0 (3)
Điều kiện cần và đủ để (3) là tt của đường tròn là:
d (I,(3) ) = R Û = = 5 (4)
 Û = 5 Û C = ± 5
 Vậy tiếp tuyến là 2x - y ± 5
HD Bài 1a)
* Dùng biểu thức tọa độ giảng
HD Bài 1b)
* Như bài 1a) Học sinh thực hiện tại nhà
* Bài 2a),b),c) :cho học sinh rèn luyện
*Bài 3a) Gv giảng
 3b,3c :học sinh rèn luyện
- HD: Khai thác khoảng cách từ điểm đền đương thẳng
- Cho học sinh thực hiện 6a)
- 6b) HD: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? suy ra cách giải
- bài 6c) Cho học sinh tự giải
-Bài 6d) HD: viết dạng đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho từ đó dùng điều kiện cần và đủ để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta có lới giải.
Tiết 36 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
I/ Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Đường thẳng 2x+y-1=0 có vectơ pháp tuyến là vectơ nào ?
(A) 	(B) 	(C) 	(D) 
Phương trình tham số có vectơ chỉ phương là
(A) 	(B) 	(C) 	(D) 
Phương trình đường thẳng đi qua A(2;1) và B(-4;5) là:
(A) 2x-3y-7=0 	(B) 2x+3y+7=0 
(C) 2x+3y-7=0 	(D) 3x+2y-7=0
Đường thẳng r đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng 2x-3y+5=0. Đường thẳng r có phương trình tham số là :
(A) 	 (B) 	 (C) 	(D) 
Khoảng cách từ điểm A(1 ;3) đến đường thẳng r : 4x+3y+2=0 là :
(A) 3	(B) 5	(C) 0	(D) 6
Số đó góc giữa hai đường thẳng d1 : 4x-2y+6=0 và d2 : x-3y+1=0 là :
(A) 90o	(B) 60o	(C) 45o	(D) -45o
 Cho hai đường thẳng r1 : x+y+5=0 và r2 : y=-10. Góc giữa hai đường thẳng r1 và r2 là :
(A) 30o	(B) 45o	(C) 88o57’52’’	(D) 1o13’8’’
Cho đường tròn (C) : x2+y2+2x+4y-20+0. Tìm mệnh đề sai :
(A) (C) Có bán kính R = 5	(B) (C) đi qua điểm M(2 ;2)
(C) (C) Không đi qua điểm A(1 ;1)	(D) (C) có tâm I(1 ;2)
II/ Trắc nghiệm tự luận (6 điểm)
Bài 1: Cho tam giác ABC với A(2;4) ; B(-2;1) ; C(5;0)
Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường cao kẻ từ đỉnh A
Tính khoảng cách từ điểm C(5;0) đến đường cao xuất phát từ đỉnh A.
Viết phương trình đường phân giác của góc ACB
Bài 2: Cho đường tròn (C) có phương trình : x2+y2-4x+8y-5=0
Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua A(-1;0)
Tiết 37-38-39 §5. ELIP
1. Mục tiêu:
 a/ Kiến thức: Hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc của elip.
 b/ Kỹ năng: Từ phương trình chính tắc của elip, xác định được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip đó và ngược lại; lập phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định nó.
 c/ Thái độ: 
	- Cẩn thận, chính xác;
	- Đam mê bộ môn Toán khi phát hiện ra những khái có trong thực tế thường gặp.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a/ Thực tiễn: HS đã biết các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, biết được các bước tìm quỹ tích của một điểm.
 b/ Phương tiện dạy học:
	- Máy tính xách tay, projector, webcam.
	- Chuẩn bị phiếu học tập.
3. Tiến trình bài học:
 a/ Kiểm tra bài cũ:
	Viết phương trình đường tròn qua ba điểm M(1; -2), N(1; 2), P(5; 2).
 b/ Nội dung bài mới: Tiết 1
	Hoạt động 1: Giới thiệu elip - vẽ đường elip.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, nhìn và liên tưởng đến thực tế đã từng gặp.
- Tiến hành thực hiện vẽ elip và trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Ghi nhận kiến thức.
- Cho học sinh xem những đoạn video Clip và giới thiệu về elip.
- Hướng dẫn HS cách vẽ elip, cho HS lên vẽ thử bằng máy tính. (Dùng phần mềm Geometer's Sketchpad)
- Cho M di động, đặt câu hỏi: " Khi M di động, em có nhận xét gì về độ dài MF1, MF2 và F1F2"?
- Giáo viên chính xác hóa định nghĩa và nếu các khái niệm liên quan đến định nghĩa.
	Hoạt động 2: Thiết lập phương trình chính tắc của elip.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Chú ý nghe và quan sát cách chọn hệ trục tọa độ.
- Nêu tọa độ hai tiêu điểm F1, F2.
- Trả lời phiếu học tập một cách nhanh nhất:
Giả sử điểm M(x; y) nằm trên elip (E). Tính và điền vào các khoảng trống:
1) Khi đó: MF1 + MF2 = .....
2) Dùng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm tính:
 MF12 = ......
 MF22 = ......
 MF12 - MF22 = ....... Þ MF1 - MF2 = .....
3) Giải hệ phương trình: , tìm MF1, MF2?
4) Từ MF1 vừa tính và MF1 = , hãy bình phương hai vế và rút gọn đẳng thức: ...... = .
- Ghi nhớ kiến thức.
- Trả lời trắc nghiệm.
Tọa độ các tiêu điểm của elip: là:
 a) F1(-2; 0), F2(2; 0)
 b) F1(-5; 0), F2(5; 0)
 c) F1(-; 0), F2(; 0)
 d) F