Giáo án Hình học 11 - Nâng cao - Trường THPT Việt Bắc

a NI và SD. 
Ta cĩ M và E là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN) nên đường thẳng ME là giao tuyến của hai mặt phẳng này.
12’
Hoạt động 2: bài tập 2
Bài tập 2. (15/51 SGK)
Giới thiệu bài tập 2 (15/51 SGK), yêu cầu một Hs lên bảng vẽ hình.
Hd cho Hs thơng qua các câu hỏi: thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phẳng là gì? Tìm các đoạn giao tuyến đĩ như thế nào? Kí hiệu O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi O’ là giao điểm của A’C’ và SO; D’ là giao điểm của hai đường thẳng B’O’ và SD. Khi D’ thuộc SD và khơng thuộc SD thì thiết diện lần lượt là các hình gì?
Yêu cầu hai Hs vẽ trong hai trường hợp cụ thể. 
Đọc đề bài, một Hs lên bảng vẽ hình cơ bản.
Trả lời các câu hỏi của Gv, lên bảng vẽ.
Kí hiệu O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi O’ là giao điểm của A’C’ và SO; D’ là giao điểm của hai đường thẳng B’O’ và SD.
Nếu D’ thuộc đoạn SD thì thiết diện là tứ giác A’B’C’D’.
Nếu D’ nằm trên phần kéo dài của cạnh SD, ta gọi E là giao điểm của CD và C’D’, F là giao điểm của AD và A’D’. Khi đĩ thiết diện là ngũ giác A’B’C’EF.
15’
Hoạt động 3: bài tập 3
Bài tập 3. (16/51 SGK)
Giới thiệu bài tập 3 (16/51 SGK), yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình.
Hd cho Hs thơng qua các câu hỏi: tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng (SAC), (SBM)? Đường thẳng nào trong mp(SAC) cắt BM? Xác định các đoạn giao tuyến của mp(ABM) với các mặt của hình chĩp.
Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải.
Đọc đề bài, một Hs lên bảng vẽ hình.
Trả lời các câu hỏi của Gv, lên bảng trình bày bài giải.
a) Gọi N = SMÇCD, O = ACÇBN. Khi đĩ SO = (SAC) Ç (SBM).
b) Trong mp(SBM), đường thẳng BM cắt SO tại I. Ta cĩ I=BMÇ(SAC).
c) Trong mp(SAC), đường thẳng AI cắt SC tại P. Ta cĩ P và M là hai điểm chung của mp(ABM) và mp(SCD).
vậy (ABM) Ç (SCD) = PM. Đường thẳng PM cắt SD tại Q. thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mp(ABM) là tứ giác ABPQ.
	4. Củng cố và dặn dị (2‘): các dạng tốn vừa luyện tập.
	5. Bài tập về nhà: các bài tập cịn lại.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết số: 18
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: giúp Hs nắm được
Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt.
Hai đường thẳng song song và các tính chất. 
2. Kỹ năng: 
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian.
Chứng minh hai đường thẳng song song.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Khả năng tưởng tượng khơng gian.
Liên hệ thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (3‘): nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
18’
Hoạt động 1: vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt
1. vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt
Giới thiệu hình 48 SGK.
Cho Hs trả lời câu hỏi ?1 SGK.
Từ các nhận xét trên, cho Hs nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian.
Chốt lại các trường hợp, kí hiệu và chính xác hĩa các định nghĩa về: hai đường thẳng đồng phẳng, hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song.
Hai đường thẳng chéo nhau thì cĩ cắt nhau khơng? Vì sao?
Cho Hs hoạt động nhĩm H1, H2.
Chốt kiến thức, khắc sâu phân biệt hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song.
Xem hình 48 SGK, trả lời câu hỏi ?1.
Trả lời các trường hợp: hai đường thẳng chéo nhau (khơng cĩ mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng đĩ), hai đường thẳng song song (cùng nằm trong một mặt phẳng và khơng cĩ điểm chung), hai đường thẳng cắt nhau (cùng nắm trong cùng một mặt phẳng và cĩ một điểm chung).
Hoạt động nhĩm H1, H2. Các nhĩm trình bày, nhận xét bổ sung.
ĐỊNH NGHĨA
Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng khơng đồng phẳng.
Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và khơng cĩ điểm chung.
20’
Hoạt động 2: tính chất hai đường thẳng song song
2. Hai đường thẳng song song.
Cho Hs nhắc lại tiên đề ơ-clít về đường thẳng song song trong mặt phẳng.
Trong khơng gian phát biểu trên vẫn cịn đúng. Yêu cầu Hs phát biểu.
Giới thiệu hình 52 và mối quan hệ giữa 3 mặt phẳng (P), (Q), (R). Cho Hs trả lời câu hỏi ?2.
Cho Hs hoạt động H3, từ đĩ rút ra định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng.
Giới thiệu hệ quả của định lí, yêu cầu Hs hoạt động để chứng minh.
Nhắc lại kiến thức cũ.
Phát biểu (như SGK).
Theo dõi, trả lời câu hỏi ?2.
Hoạt động H3, nêu định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng.
Tính chất 1
Trong khơng gian, qua một điểm nằm ngồi một đường thẳng, cĩ một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đĩ.
Tính chất 2
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
ĐỊNH LÍ (về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng đơi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đơi một song song.
HỆ QUẢ
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đĩ (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đĩ).
	4. Củng cố và dặn dị (3‘): các kiến thức vừa học.
	5. Bài tập về nhà: 17 à 20 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết số: 19
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (tt)
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: giúp Hs năm được 
Trọng tâm của tứ diện.
Các ví dụ về xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi một mặt phẳng.
2. Kỹ năng: 
Chứng minh các đường thẳng đồng quy.
Xác định giao tuyến của hai mạt phẳng.
Tìm thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi một mặt phẳng.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy hình ảnh, khơng gian.
Rèn luyện tính thẩm mĩ, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (5’): Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
	a) Hai đường thẳng khơng cĩ điểm chung thì chéo nhau.
	b) Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng cĩ điểm chung.
	c) Hai đường thẳng khơng song song thì chéo nhau.
	d) Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt nhau và khơng song song thì chéo nhau.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
Hoạt động 1: ví dụ 1-giới thiệu trọng tâm tứ diện.
3. Một số ví dụ
Giới thiệu ví dụ 1 SGK. Phân tích cho Hs nắm đề bài, vẽ hình, giới thiệu trọng tâm tứ diện, yêu cầu Hs suy nghĩ cách chứng minh các đường thẳng đồng quy.
Hd cho Hs sử dụng các giả thiết của bài tốn: dựa vào các trung điểm, nhận xét gì về tứ giác MPNQ, từ đĩ hai đường chéo MN và PQ cắt nhau tại điểm cĩ tính chất gì? Tương tự cho tứ giác MRNS? Qua đĩ kết luận gì về các đường chéo MN, PQ, RS?
Khắc sâu vấn đề.
Nắm đề bài, nắm KN trọng tâm tứ diện, suy nghĩ.
Trả lời các câu hỏi của Gv, qua đĩ hồn chỉnh chứng minh.
Ví dụ 1. (SGK)
Trong một tứ diện, các đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện thì đồng quy tại một điểm (trung điểm của mỗi đoạn), điểm đĩ gọi là trọng tâm của tứ diện.
10’
Hoạt động 2: ví dụ 2-các dạng tốn sử dụng yếu tố song song.
Giới thiệu ví dụ 2 SGK, gọi một Hs lên bảng vẽ hình ban đầu.
Giao tuyến của hai mp là đường thẳng như thế nào? Trong TH này, hai mp cĩ điểm nào chung? Trong hai mp (SAB) và (SCD) cĩ chứa hai đường thẳng AB và CD song song với nhau, vậy giao tuyến của hai mp này là đường thẳng như thế nào? (theo hệ quả)?
Thiết diện của một hình chĩp và một mp là gì? Để xác định thiết diện cần tìm các yếu tố nào? Đoạn giao tuyến chung của mp(MBC) và mặt SAD của hình chĩp? Đoạn giao tuyến chung của mp(MBC) và mặt SDC của hình chĩp? Từ đĩ thiết diện? Thiết diện là hình gì?
Chốt vấn đề về yếu tố song song.
Đọc đề, một Hs lên bảng vẽ hình.
Trả lời các câu hỏi của Gv, thơng qua đĩ hồn thành việc tìm giao tuyến của hai mp. 
Dựa vào hệ quả đã biết trong lí thuyết, xác định các đoạn giao tuyến qua đĩ tìm thiết diện.
Ví dụ 2. (SGK)
12’
Hoạt động 3: bài tập
Bài tập (20/55 SGK)
Giới thiệu bài tập 20 SGK, yêu cầu Hs suy nghĩ, tìm cách xác định giao điểm của mp(PQR) với cạnh AD trong hai trường hợp.
Hd trường hợp PR // AC: Từ Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại S, nhận xét về QS và PR?
Trườg hợp PR cắt AC tại I. Khi đĩ (PQR)ÇAD=?
Đọc đề, thực hiện.
Trả lời: QS // PR nên bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng. Vậy S = mp(PQR) Ç AD.
Trả lời: Đường thẳng IQ cắt AD tại S. Vậy S=mp(PQR)ÇAD
a) Trường hợp PR // AC.
Từ Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại S. Khi đĩ QS // PR nên bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng. Vậy S = mp(PQR) Ç AD.
b) Trườg hợp PR cắt AC tại I. khi đĩ IQ = (PQR) Ç (ACD). Đường thẳng IQ cắt AD tại S. Vậy S=mp(PQR)ÇAD. 
	4. Củng cố và dặn dị (2’): các dạng Bt vừa học.
	5. Bài tập về nhà: 18, 19, 21, 22 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết số: 20
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG 
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: giúp Hs nắm được
Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song song giữa chúng.
Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
Các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng.
2. Kỹ năng: 
Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Xác định được thiết diện của một hình thơng qua các yếu tố song song.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Tư duy khơng gian, tưởng tượng.
Rèn luyện tính cẩn thận, thẩm mĩ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (’): khơng kiểm tra.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
8’
Hoạt động 1: vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
1.Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Giới thiệu vấn đề: trong khơng gian cho một đường thẳn