Giáo án Hình học 11 - Nâng cao - Tiết 40: Luyện tập hai mặt phẳng vuông góc

Ngày soạn: 16/03/2008
Ngày giảng: 19/03/2008
Tiết 40: LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
A. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : 
Củng cố , khắc sâu các kiến thức đã học trong bài 2 mặt phẳng vuông góc.
2. Về kĩ năng: 
	+ Xác định góc giữa 2 mặt phẳng
	+ Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc.
	+ Vận dụng được tính chất của lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều để giải một số bài tập.
3. Về tư duy và thái độ :
	+ Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic.
	+ Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
+ GV: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung bài tập bổ sung.
+ HS: Dụng cụ học tập, học bài, làm bài trước ở nhà.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
	- Về cơ bản gợi mở, vấn đáp.
	- Đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
H1: Nêu cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q)
Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi
Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần
H2: Phát biểu định lý điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc? Từ đó nêu 1 phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc.
- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có
- Nhận xét và chính xác hoá kiến thức cũ, sau đó giáo viên treo bảng phụ: ghi phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc và cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
- Đánh giá học sinh và cho điểm
Treo bảng phụ.
- Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý. Thảo luận theo nhóm và cử đại diện HS lên bảng giải.
Theo dõi bài giải và nhận xét
HĐ 2 : Củng cố kiến thức về cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng thông qua bài tập 24 SGK trang 111.
- Giáo viên vẽ hình trên bảng.
- Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu cầu gì ? Đã biết những gì ?
- Câu hỏi gợi ý:
- H1: c/m (BO1D) SC
 Kết luận góc nào là góc giữa 2 mp (SBC), (SDC)
H2: Ta có OO1BD, OO1< OC
c/m BO1D > 900 từ đó suy ra điều kiện để 2 mp (SBC), (SDC) tạo nhau 1 góc 600.
- Yêu cầu HS trình bày lời giải
- GV nhận xét lời giải, chính xác hoá.
Bài 1 
O
C
600
O
1
S
A
D
B
(Bài 24 SGK trang 111 )
Giải 
- Gọi 
- Trong mp (SAC) kẻ OO1SC, ta có BDSC nên (BO1D) SC 
BO1SC và DO1SC .
 Vậy góc giữa 2 mp (SBC) và (SDC) bằng góc giữa hai đường thẳng BO1và DO1
- HS theo dõi nội dung bài toán, vẽ hình
HĐ3 : Củng cố kiến thức c/m 2 mp vuông góc thông qua bài tập 2.
- GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài toán 2.
- Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết những gì?
Bài 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mp (DBC). Gọi AE, BF là hai đường cao của ABC, H và K lần lượt là trực tâm của ABC và DBC. CMR:
a. mp (ADE) mp (ABC)
b. mp (BFK) mp (ABC)
- Học sinh thảo luận theo nhóm.
Giáo viên chia nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1, 3 (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a
Nhóm 2, 4 (gồm tổ 2, tổ 4) giải câu b.
K
E
F
H
A
D
C
B
Nhận xét trình bày bài giải của bạn
Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý thảo luận theo nhóm
- Đại diện HS đúng tại lớp trả lời câu hỏi.
- Đại diện nhóm trình bày bài giải
- Cho học sinh nhóm khác nhận xét
- GV nhận xét lời giải, chính xác hoá.
HĐ4: Củng cố kiến thức về tính chất của hình hộp chữ nhật thông qua bài tập 22 SGK trang 111
+ GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn
+ GV yêu cầu HS: 
 Trình bày rõ giả thuyết cho gì? 
 Yêu cầu gì? Đã biết những gì?. 
Câu hỏi gợi ý:
 H1: Muốn c/m 1 hình hộp là hình hộp chữ nhật cần c/m điều gì?
H2: Theo kết quả bài tập 38 SGK trang 68 hãy cho biết:
 AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ?
H3: Từ giả thiết: 
 AC’=B’D=BD’ = 
 Suy ra A’C = ? 
 Có kết luận gì về các tứ giác AA’C’C và BB’D’D.
H4 : Chứng minh và chứng minh 
+ GV chính xac háo kiến thức và ghi bài giải ở bảng.
Giải
a. c/m mp (ADE)mp (ABC)
(đại diện nhóm 1,3 giải)
b. c/m mp (BFK) mp (ABC)
(đại diện nhóm 2,4 giải)
Bài 3: 
(Bài 22 SGK trang 111)
 A D
B C 
 A’ D’
B’ C’
Giải:
Ta có: AC’2 + A’C2 + BD’2 + B’D2 = 4a2 + 4b2 + 4c2
Mà AC’ = B’D = BD’ = (gt)
 A’C = 
 AA’C’C, BB’D’D là các hình chữ nhật ( vì chúng là những hbh có 2 đường chéo bằng nhau)
+ Do đó: AA’ AC
 BB’ BD
 Mà AA’//BB’
 AA’ (ABCD)
+ Tương tự c/m được AB(ADD’A’)
Vậy ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật
HĐTP 5 : Tổng kết bài học:
Qua tiết luyện tập các em cần nắm được:
	1. Về kiến thức: - Hiểu được mạch kiến thức cơ bản của bài 2 mặt phẳng vuông góc.
- Vận dụng được các định nghĩa, định lý, tính chất có trong bài học
2. Về kỹ năng: 
Biết cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng
Biết cách chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc
Biết chứng mình hình hộp là hình chữ nhật
3. Về tư duy thái độ:
+ Biết quy lạ về quen
+ Tích cực trong học tập
HĐTP 6 : Bài tập về nhà
Làm các bài tập còn lại: 23, 25, 27 trang 111, và 112 SGK
_
_
_
_
_
_