Giáo án Hình học 11 nâng cao tiết 4 bài 3: Phép đối xứng trục

Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 4 
Bài 3 : PHẫP ĐỐI XỨNG TRỤC
I/ Mục tiờu :
1/ Kiến thức : 
- Nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là một phép dời hình, do đó nó có tính chất của phép dời hình.
- Biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép đối xứng trục.
- Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó.
2/ Kĩ năng : 
- Thành thạo các bước dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục.
- Tìm được hình đối xứng khi cho trước ảnh tạo ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục đó.
- Bước đầu vận dụng được trong giải toán
3/ Thỏi độ : 
- Hiểu được tương ứng giữa ảnh và tạo ảnh trong định nghĩa phép đối xứng trục, trên cơ sở đó dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục.
- Hỉểu được cách chuyển bài toán có nội dung thực tiễn sang bài toán hình học để giải bài toán đó.
4/ Tư duy : 
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết được toán học trong trạng thái chuyển động.
II/ Phần chuẩn bị :
Giỏo viờn : thước kẻ , bảng phụ , phấn màu ..
Học sinh : dụng cụ học tập , ụn tập kiến thức cũ , xem bài trước
III/ Phương phỏp : Gợi mở, vấn đỏp , đan xen hđ học tập cỏ nhõn hoặc nhúm
IV/ Tiến trỡnh dạy học : 
A/ Ổn định lớp , kiểm tra sỉ số 
B/ Kiểm tra bài cũ : - Gọi 2 hs lờn giải bài tập 5,6 sgk trang 9
 - Hai học sinh lờn bảng giải 
C/ Vào bài mới : 
Đặt vấn đề : Điểm M’ gọi là đối xứng với điểm M qua đt a nếu a là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ . a
Nếu M nằm trờn a thỡ ta xem M đối xứng với chớnh nú 
 M M’
Phộp đối xứng trục được đn dựa trờn những khỏi niệm hai điểm đối xứng nhau qua đt , đường trung trực của đt mà cỏc em đó được học ở cỏc lớp dưới 
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIấN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
 Nờu định nghĩa
ĐỊNH NGHĨA 1 
Phộp đx trục qua đt a là pbh biến mỗi ddiemr M thành điểm M’ đx M qua a 
Kớ hiệu và thuật ngữ
K/h Đa ( a là trục đx )
 Gv nờu cõu hỏi
1/ Qua phộp đx trục Đa , những điểm nào biến thành chớnh nú ?
2/ Nếu phộp đx trục Đa biến M thành M’ thỡ no biến M’ thành điểm nảo ? Nếu nú biến hỡnh H thành hỡnh H’ thỡ nú biến hỡnh H’ thành hỡnh nào ? 
2/ Định lớ :
 Phộp đx trục là một phộp dời hỡnh 
 Gv nờu cõu hỏi : vậy phộp đx trục cú cỏc tớnh chất nào để biết đú là pdh ?
 Yờu cầu hs thảo luận thực hiện HĐ
 y
 B
 M A
 a x
 O
 M’ A’
 B’
 Gọi học sinh nhận xột
 Đỏnh giỏ hđộng của nhúm
 Chỳ ý : 
Nếu phộp đx trục Ox biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thỡ 
C/thức trờn gọi là biểu thức toạ độ của pđx trục Ox
 Gv nờu cõu hỏi : pđx trục Oy cú biểu thức toạ độ như thế nào ?
3/ Trục đối xứng của một hỡnh :
 Hdẫn hsinh xem SGK để đưa đến đn2
ĐỊNH NGHĨA 2:
 Đt d đgl trục đx của hỡnh H nếu Đd(H) = H 
Nhận xột : một hỡnh cú thể khụng cú trục đx , 1 trục đx hay vụ số trục đx 
 Yờu cầu hs xen sgk và trả lời cõu hỏi 4 
4/ Áp dụng :
 Nờu bài toỏn như sgk
 A
 B
 d
 M
Tỡm M trờn d sao cho AM + MB bộ nhất ?
 Yờu cầu hs xen sgk và trả lời cõu hỏi 5 
 Đỏnh giỏ sửa sai
 Yờu cầu hs thảo luận thực hiện HĐ2
 Gọi học sinh nhận xột
 Đỏnh giỏ hđộng của nhúm
 Đỏnh giỏ sửa sai
TIẾT 5 : BÀI TẬP
Bài 7 :
 Gọi 4 hs đứng tại chỗ trả lời 
Bài 9 : 
 Gọi 1 hs lờn bảng giải 
 O
 B C
 A’
 A”
 A
 x y
Bài 10 :
 hướng dẫn học sinh giải ( treo bảng phụ vẽ sẵn hỡnh )
 Gv nờu cõu hỏi :
 Nếu BC là đường kớnh thỡ điều gỡ xảy ra ?
 Hướng dẫn hs trường hợp BC khụng là đường kớnh
Giả sử AH cắt (O;R) tại H’ suy ra H’ thuộc (O;R)
Gọi AA’ là đường kớnh của (O;R)
 Chứng minh tứ giỏc A’BHC là hỡnh bỡnh hành 
 Vậy BC đi qua trung điểm của HA’ nờn BC cũng đi qua trung điểm của HH’ 
Vậy ĐBC(H’) = H . Nhưng H’ luụn luụn nằm trờn (O;R) nờn H nằm trờn đtr cố định là ảnh của đtr (O;R) qua phộp đx trục Đ
O Hs theo dừi và ghi nhớ
O Hs đứng tại chỗ trả lời
1/ những điểm thuộc a biến thành chớnh nú
2/ Đa biến M’ thành M
 Đa biến hỡnh H’ thành hỡnh H
O Hs đứng tại chỗ trả lời
( Nờu lại cỏc tớnh chất quan trọng của pdh )
O HS thảo luận theo nhúm sau đú cử đại diện trỡnh bày
Vỡ 
Khớ đú 
O HS nhận xột
O hs theo dừi và ghi nhớ 
O Hs đứng tại chỗ trả lời
O Hs theo dừi và ghi nhớ
O HS theo dừi sgk và trả lời cõu hỏi 4
O HS theo dừi sgk
O HS theo dừi sgk và trả lời cõu hỏi 5
O HS thảo luận theo nhúm sau đú cử đại diện trỡnh bày
 A B
 d
 M
 A’
Lấy điểm A’ đx với A qua đt d thỡ 
AM + MB = A’M + MB , nờn điểm cần tỡm là giao điểm của đoạn thẳng A’B và đt d
O HS nhận xột
O 4 Hs đứng tại chỗ trả lời
a/ Khi d // a
b/ Khi hoặc 
c/ Khi d cắt a nhưng d khụng vuụng gúc với a . Khi đú giao điểm của d và d’ nằm trờn a 
d/ khi gúc giữa d và a bằng 450
O 1 Hs lờn bảng giải
Xột tam giỏc bất kỡ ABC cú B và C lần lượt nằm trờn hai tia Ox và Oy. Gọi A’ và A” là cỏc điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua cỏc đường thẳng Ox và Oy. Gọi 2p là chu vi của tam giỏc ABC thỡ:
2p = AB + BC + CA 
 = A’B + BC + CA” ³ A’A”.
Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm A’, B, C, A” thẳng hàng. Suy ra để chu vi tam giỏc ABC bộ nhất thỡ phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai ia Ox, Oy (cỏc giao điểm đú tồn tại vỡ gúc xOy nhọn)
O Theo dừi 
O HS trả lời
 H trựng A nờn H chạy trờn (O;R)
O Hs thảo luận sau đú trỡnh bày 
Ta cú A’B // CH ( vỡ cựng vuụng gúc AB )
 A’C // BH ( vỡ cung vuụng gúc AC )
Nờn A’HBC là hỡnh bỡnh hành
V/ Củng cố :
Gọi học sinh nhắc lại đn và tớnh chất của phộp đx trục
Nờu biểu thức toạ độ của phộp đx trục Ox , Oy
VI/ Dặn dũ : 
BTVN : bài 8 trang 13 và bài 11 trang 14
Học bài , xem trước bài 4 “ phộp quay và phộp đối xứng tõm ” 
Rỳt kinh nghiệm :