Giáo án Hình học 11 - Nâng cao - Tiết 35: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn: 17/02
Ngày giảng: 20/02/08
TIẾT 35: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
A. mục tiêu bài dạy: 
 I. Mục đích - Yêu cầu
Giúp học sinh nắm được:
 1. Về kiến thức
	- Nắm được điều kiện để đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng.
	- Nắm vững định lý ba đường vuụng gúc. 
- Nắm được khỏi niệm gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
 2. Về kỹ năng
	- Biết cỏch chứng minh đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng và ỏp dụng vào giải một số bài toỏn (Tỡm tập hợp những điểm cỏch đều 2 điểm cho trước- Cỏch đều 3 điểm khụng thẳng hàng cho trước).
 3. Về tư duy, thái độ
	- Rốn luyện trớ tưởng tượng khụng gian cho học sinh.
	- Tớch cực hoạt động, cú tinh thần hợp tỏc.
	- Thỏi độ học tập nghiờm tỳc
 II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
SGK và các phương tiện hiện có.
 III. Phương pháp dạy học
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở+ hoạt động nhóm
B. Tiến trình tiết học
Hoạt động 1: Kiểm tra cỏc kiến thức về 
	Cõu hỏi 1: Bằng phương phỏp vectơ nờu cỏch chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc vúi nhau?
	Cõu hỏi 2: Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng?
HĐ của học sinh
HĐ của giáo viên
Ghi bảng ( trình chiếu)
HS trả lời cõu hỏi.
Gọi 1 HS thực hiện cõu hỏi 1
và cõu hỏi 2
.=0d1d2 ,với ,là hai vtcp của d1,d2
khụng cựng phương 
,,đồng phẳng m,n R
= m+n
	1. Bài mới:
Hoạt động 2: Định nghĩa đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng.
HĐ của học sinh
HĐ của giáo viên
Ghi bảng ( trình chiếu)
HS trả lời : Gọi d là đường thẳng bất kỳ trong mp(P). Ta cần CM : a d .
 và khụng cựng phương
,, đồng phẳng m,n R 
=m+n
Tacú.=(m+n).=m(.) +n(.) = m.0 +n.0=0
*HĐTP 1: Tiếp cận khỏi niệm.
Cõu hỏi gợi ý: Để CM đường thẳng a vuụng gúc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng(P) ta phải chứng minh như thế nào?
 + Trờn (P) dựng đường thẳng d tuỳ ý . Gọi
,,và lần lượt là vec tơ chỉ phương của c, d, b và a.Hóy biểu thị theo hai vectơ và ?tớnh .=? 
 nhận xột ad
*HĐTP 2: Hỡnh thành định lý.
Từ bài toỏn 1 đn; định lý
Đõy là phương phỏp CM 1 đường thẳng vuụng gúc 1 mp!
1. Định nghĩa đường thẳng vuụng gúc với 
mặt phẳng:
Bài toỏn 1(SGK):
Đường thẳng a vuụng gúc với mọi đường thẳng d trong mặt phẳng (P).
Ta núi a (P)
ĐN: (SGK)
a (P) hay (P)a
Định lớ (đk để đt vuụng gúc mp) (SGK)
Hoạt động 3: Củng cố định lý 1 (HĐ2-SGK)
HĐ của học sinh
HĐ của giáo viên
Ghi bảng ( trình chiếu)
Ta cú 
Mà BC(ABC)
Nờn aBC
Nhận xột: Chỳng ta sử dụng đk đường thẳng vuụng gúc mặt phẳng để giải bài toỏn này.(Hđ2)
Để CM: ab ta CM a() với b()
Từ định nghĩa đường thẳng vuụng gúc mặt phẳng ta cú cỏc tớnh chất sau:
Từ tớnh chất 2 ta cú duy nhất mp vuụng gúc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đú. MP đú gọi là mp trung trực của đoạn thẳng
* Với M tuỳ ý thuộc mp(P). CM: MA = MB
2.Cỏc tớnh chất:
Tớnh chất1: 
a duy nhất
Tớnh chất 2 :
 duy nhất
Mặt pẳng trung trực của 1 đoạn thẳng là tập hợp những điểm trong khụng gian cỏch đều hai đầu mỳt của 1 đoạn thẳng 
(P) là mp trung trực
Hoạt động 4: Củng cố bài học qua VD
HĐ của học sinh
HĐ của giáo viên
Ghi bảng ( trình chiếu)
 Gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày bài giải.
HD1: Chứng minh
 BM= DN và 
AM (SBC)
Suy ra đpcm cõu a/. 
HD2: Chứng minh BD (SAC) suy ra đpcm cõu b/.
HD3: Xỏc định AC là hỡnh chiếu SC trờn mp (ABCD) để suy ra kết quả.
VD (SGK)
CM: 
(SGK)
4. Bài tập về nhà: Làm BT SGK từ bài 12/102 đến 20/103
PHIẾU HỌC TẬP 1
	Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật với AB=a, BC = 2a, SA (ABCD), SA=a . Tớnh tang của gúc giữa đường thẳng SC với:
	a/ mp(ABCD)
	b/mp(SAB)
	c/mp(SAD)