Giáo án Hình học 11 Nâng cao - Chương II: Quan hệ song song

áy
A1A2,A1’A2’: cạnh đáy
A1A1’, A2A2’: cạnh bên
A1,A1’: đỉnh
Lăng trụ tam giác
Lăng trụ tứ giác
Lăng trụ ngũ giác
Nếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác
H6: Có thể xem hai mặt đối diện nào đó của hình hộp là hai đáy của nó hay không? 
HĐTP:Chứng tỏ rằng bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điểm cắt nhau đó gọi là tâm của hình hộp.
Có thể xem hai mặt đối diện bất kì của hình hộp là hai đáy của nó. Khi đó các mặt còn lại là các mặt bên
Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên hai đường chéo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Tứ giác BCD’A’ là hình bình hành nên hai đường chéo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vì thế O cũng là trung điểm của CA’. Lí luận tương tự, O cũng là trung điểm DB’. Vậy bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường
ĐN:Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp
hai đỉnh đối diện
đường chéo
hai cạnh đối diện
Hoạt động 6: Hình chóp cụt
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Một hình chóp S.A1A2An, một mặt phẳng (P) không qua đỉnh song song với đáy cắt các cạnh SA1, SA2, , SAn lần lượt tại A1’, A2’,, An’. Yêu cầu hs quan sát và trả lời
Nhận xét về hình tạo bởi?
GV kết luận
Yêu cầu học sinh vẽ hình?
Nhận xét về hai đáy?
Về các tứ giác mặt bên?
Cách gọi tên?
6.Hình chóp cụt
Định nghĩa:Hình chóp cụt (sgk)
Đáy lớn
Đáy nhỏ
mặt bên
cạnh bên
hình chóp cụt tam giác
hình chóp cụt tứ giác
hình chóp cụt ngũ giác
Tính chất: Hình chóp cụt có:
a)Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
b)Các mặt bên là những hình thang.
c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
Hoạt động 7: Rèn luyện kỉ năng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
b)c)f)
a)d)e)
Bt 29/67
Bt 30/67
a)Gọi I là tâm hình bình hành AA’C’C 
 HI là đường trung bình DA’B’C ÞCB’//HI
Mặt khác HIÌ(AHC’)
Vậy CB’//(AHC’)
b)Gọi J là tâm của hình bình hành AA’B’BÞI,J là điểm chung của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Vậy giao tuyến d của chúng là đường thẳng IJ.
d//B’C’Þd//(BB’C’C)
c)HJÇAB=M
AA’//HMÞAA’//(H,d)
Vậy mp(AA’C’C) cắt (H,d) theo giao tuyến qua I và song song với AA’.
Giao tuyến này cắt AC và A’C’ lần lượt tại N và E
Vậy thiết diện là MNEH
Bt 36/68 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’.
a)Chứng minh rằng đường thẳng CB’ song song với mặt phẳng (AHC’)
b)Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Chứng minh rằng d song song với mp(AHC’)
c)Xác định thiết diện của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ khi cắt bởi mp(H,d)
Củng cố:
+ Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q)
+ Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q)
+ Các hệ qủa
+Định lí 3: (P)//(Q) và (P)Ç(R)=a Þ(Q)Ç(R)=b và a//b
+ Giáo viên định lí thuận và đảo của định lí Talet
+ Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ
+ Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa
 Ngày soạn:Ngày dạy:
Tiết 29-30	PHÉP CHIẾU SONG SONG (Tiết 1)
	A.Mục tiêu : 
Về kiến thức : học sinh nắm được khái niệm , tính chất , khái niệm hình biểu diễn của một hình trong không gían 
	Về kỹ năng : Xác định được phương chiếu , mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu
	song song .Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,một tam giác, một đường
	tròn qua một phép chiếu song song
	Về tư duy thái độ : biết liên hệ các kiến thức về quan hệ song song để tìm hình chiếu 
 song song của một hình. Biết liên hệ với thực tế.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
	Giáo viện : thứơc kẽ , bảng phụ 
	Học sinh : chuẩn bi đồ dùng học tập , học bài cũ , chuẩn bị bài mới 
C. Phương pháp dạy học 
	Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm 
D.Tiến trình bài học 
	1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất 2 của hai mặt phẳng song song 
	2 . Bài mới 
HĐ1 :Định nghĩa phép chiếu song song
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
H1 : học sinh thực hiện được yêu cầu của giáo viên 
H2 : Đọc định nghĩa trong sách giáo khoa . Hiểu được khái niệm phép chiếu song song 
H3 : Nắm được khái niệm . 
Nêu được bóng trên mặt đất phẳng của một vật là hình chiếu song song của vật ấy trên mặt đất 
H4: Học sinh thảo luận , nêu kết quả của nhóm mình các câu hỏi 1 và 2 trong sgk 
 Các nhóm khác bổ sung 
H1 : vẽ mặt phẳng (P), và đường thẳng l . 
Gọi 1 học sinh lấy một điểm m trong không gian vẽ một thẳng d qua M và ssong với l , xác định giao điểm của d với mặt phẳng (P) 
H2: gọi 1học sinh đọc định nghĩa phép chiếu song song 
 M
M’
 l
H3: Giáo viên nêu khái niệm hình chiéu song song của một hình (H) qua phép chiếu song song .gọi học sinh liên hệ với thực tế . 
Giáo viên lưu ý học sinh : là mặt đất phẳng 
H4: cho học sinh thảo luận theo nhóm các câu hỏi 1 và 2 ở sách giáo khoa 
 H5: Giáo viên chốt lại vấn đề 
Định nghĩa phép chiếu song song: (SGK)
- Hình chiếu song song của một hình (SGK)
 	HĐ2 : Tính chất 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
H1 : Nắm được tính chất . Hiểu cách chứng minh
H2 : Thảo luận theo nhóm các câu hỏi 3 và 4 rồi trình bày trước lớp
H3 : Nêu được hệ quả 
H1 : Nêu tính chất 1 . Vẽ hình Hướng dẫn học sinh chứng minh
H2 : cho học sinh thảo luận các câu hỏi 3 và 4
H3 : Giải đáp thắc mắc . 
 Gọi học sinh rút ra hệ quả
Tính chất 1 (SGK)
HĐ3: Tính chất 2
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
H1 : Nêu được nhận xét : a’ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) , trong đó (Q) là mặt phẳng qua a và song song hoặc chứa l 
H2 : nêu được tính chất 2 .Giải thích 
H1 : Từ việc chứng minh tính chất 1 các em có nhận xét gì về đường thẳng a’ ? 
H2: Từ nhận xét đó em nào có thể cho cả lớp biết hình chiếu song song của hai đường thẳng song sẽ có tính chất như thế nào? Hãy giải thích 
H3: Minh hoạ bằng hình vẽ bằng bảng phụ 
Tính chất 2 (SGK)
HĐ4 : Tính chất 3
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
H1 : Hiểu được vấn đề mà giáo viên nêu . Nắm được tính chất 3
H2 : khắc sâu kiến thức thông qua hình vẽ 
H1 : hệ quả của tính chất 1 và tính chất 2 ta có tính chất 3 . Gọi một học sinh đọc tính chất 3 
H2 : Minh hoạ bằng hình vẽ và nêu tỉ số độ dài của các đoạn thẳng Bảng phụ
Tính chất 3 (SGK)
HĐ4 : 3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
H1 : Nêu định nghĩa 
H2 : Nắm được cách biểu diễn một hình trong không gian 
H3 : Các nhóm thảo luận và nêu kết quả và giải thích 
H4 : Quan sát nêu được tính chất 
 Nêu được hình chiếu song song củ một đồng tròn là một đoạn thẳng khi phương chiếu song song với mặt phẳng chứa đường tròn đó 
H5: Các nhóm thảo luận trình bày trước lớp bằng máy chiếu Overhead 
 Cả lớp nhận xét nêu ý kiến bổ sung 
H1 : Gọi một học sinh nêu định nghĩa 
H2: Nêu chú ý để học sinh biết cách vẽ hình biểu điễn của một hình trông không gian 
H3 :- Tổ chức thảo luận nhóm các câu hỏi 5 , 6, 7 , 8 , 9 .
 - Giải đáp các thắc mắc của học sinh
H4: Hình biểu diễn của một đường tròn 
Cho học sinh quan sát hình vẽ tron sách gk rồi nêu kết quả . khi nào thì hình chiếu song song của đường tròn là một đoạn thẳng ? 
H5: Chia lớp thành 4 nhóm cho các em thảo luận các bài tập 1 và 2 sgk sau đó cho các em quan sát hình vẽ (Tranh của Et- se )và trả lời câu hỏi hình đó có phải là hình biểu diễn của một hình không gian hay không 
H6 : Nhận xét , giải dấp thắc mắc của học sinh 
Định nghĩa hình biểu diễn của một hình trong không gian(SGK).
Hình biểu diễn của một đường tròn (SGK).
	HĐ5 : Củng cố bài 
Gọi học sinh nhắc lại khái niệm ,các tính chất 
Cho học sinh làm bài trắc nghiệm theo nhóm bài : 40và 41 trang 74sgk
HĐ6 : HDVN
Học kỹ lý thuyết . 
Làm các bài tập 42 đến 47 sgk trang 74 và 75
 Ngày soạn:Ngày dạy:
Tiết 29-30	PHÉP CHIẾU SONG SONG
(Tiết 2 – Luyện tập)
A.Mục tiêu : 
Về kiến thức : học sinh nắm được tính chất của phép chiếu song song ,biểu diễn của một hình trong không gían 
Về kỹ năng : vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian , sử dụng các tính
chất của phép chiếu song để giải các bài tập có liên quan đến phép chiếu song song 
Về tư duy thái độ : biết liên hệ các kiến thức về quan hệ song song để tìm hình chiếu song song của một hình.. Biết liên hệ với thực tế.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
	Giáo viện : thứơc kẽ , bảng phụ 
	Học sinh : chuẩn bi đồ dùng học tập , học bài cũ , chuẩn bị bài mới 
C. Phương pháp dạy học 
	Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm 
D.Tiến trình bài học 
Kiểm tra bài cũ : nêu các tính chất 2 và 3 của phép chiếu song song 
Bài mới :
HĐ1 : Sửa bài tập 42 trang 74sgk
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
H1 : Học sinh vẽ hình 
H2 : Học sinh sửa bài tập
gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 
G’ là hình chiếu song song của nó 
M là trung điểm của BC 
M’ là hình chiếu của M 
Vì A, G, M thẳng hàng suy ra A’,G’, M’ thẳng hàng và (1) 
B, M, C thẳng hàng suy ra B’ , M’, C’ thẳng hàng và (2)
Từ (1) và (2) suy ra G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’
H3 :Sửa chửa các sai sót 
H1 :Nêu đề bài Gọi một học sinh sửa bài tập 
H2 : Gọi học sinh nhận xét hình vẽ của bạn . 
 Giáo viên nhận xét bổ sung 
H3: Cho lớp nhận xét bài làm của học sinh Nhắc lại các phương pháp chứng minh điểm G là trọng tâm của tam giác ABC 
HĐ2 : Sửa các bài tập : 43,44,45,46 sgk trang 75 :(Rèn kỹ năng vẽ hình biểu diễn của một số hình thường gặp )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
H1 : Học sinh làm bài theo nhóm 
H2 : Các nhóm trình bày bài làm của nhóm mình 
Bài 43
Bài 44
 A
B 
 C
H1 : Chi lớp thành 4 nhóm
Nhóm 1 : bài 43 
Nhóm 2 : bài 44
Nhóm 3 : bài 45
Nhóm 4 :bài 46
H2 : Nhận xét bài làm của học sinh . giải đáp các thắc mắc của học sinh 
Bài 45
H3 : Lớp nhận xét bổ sung
Bài 46
HĐ3 : Giáo viên hướng dẫn bài 47 trang 75 sgk
Hoạt động