Giáo án: Hình học 11 nâng cao - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

iác vuông cân
Bt 14 (sgk):
Gọi học sinh tóm tắc đề và nêu cách làm, giáo viên sửa chữa và rút ra kết luận chung
Bt 15/18 (sgk):
Cho học sinh đọc đề bài, nêu cách dựng d’ đối xứng với d qua ĐO đã học
Để sử dụng 3 lần thước thẳng và 1 lần compa? Compa để vẽ với gì ?
Bt 19 (sgk):
D: , 
ĐI (D) = D’, viết phương trình D’
Dùng phương pháp nào để giải?
 M(x, y) Î D 
 M’(x’, y’) Î D’ 
 Þ Þ 
Thế vào phương trình D Þ phương trình D’
Hoạt đông 4: Củng cố và dặn dò học sinh về hoàn thành bài tập đọc trước bài: Hai hình bằng nhau
Bài dạy :HAI HÌNH BẰNG NHAU 
Lớp dạy : 
Ngày dạy : 
I. Mục tiêu: Làm cho học sinh
1. Hiểu được ý nghĩa của định lý: “ Nếu có hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia và ngược lại “. Từ đó có cách nhìn nhận về hai tam giác bằng nhau theo nhiều nghĩa
2. Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau trong trường hợp tổng quát và thấy được sự hợp lý của định nghĩa
3. Rèn luyện cho học sinh sự tư duy liên tưởng và tư duy logich
II. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên
- Giáo viên: Chuẩn bị những hình bằng nhau
	1. Nhanh gọn: Dùng kéo cắt chiếc lá làm đôi
	2. Hai hình bằng nhau được mô tả qua quá trình thực hiện liên tiếp các phép biến hình
- Học sinh: Chuẩn bị bài học trước ( Đọc sách trước )
III. Phương pháp lên lớp: Vấn đáp gợi mở + hoạt động nhóm. Cho 4 cặp hình bằng nhau, tìm phép dời hình biến hình này thành hình kia
IV. Tiến trình bài giảng
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ:
Cho Hs: Nêu định nghĩa phép dời hình? Phép dời hình biến tam giác thành hình có đặc điểm gì ? ( tam giác bằng nó )
Cho hai tam giác bằng nhau, thì có hay không một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia? Câu trả lời là có. Và nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia thì hai hình đó có bằng nhau ? Để hiểu rõ vấn đề này ta vào bài mới: Hai hình bằng nhau
 Hoạt động của học sinh 
 Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động 2: Chiếm lĩnh định lí và cách chứng minh định lí
Phép dời hình F là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
 Þ MN = M’N’
Học sinh trả lời câu hỏi & học sinh khác nhận xét 
Học sinh giở lại chương I trang 3 sgk & trả lời 
Đt đi qua tâm của 2 hbh 
Ta có tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ nên có phép dời hình f biến tam giác ABC
 thành tam giác A’B’C’
G ọi O l à trung điểm của AC nên O’ l à trung đi ểm của A’C’.Ph ép biến hình f
 biến O thành O’ n ên bi ến D thành D’ Suy ra biến hình chữ nhật ABCD thành hcn A’B’C’D’ nên 2 hcn bằng nhau
- Giáo viên phát biểu định lí:
Nếu tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Giáo viên cũng có thể dùng kéo cắt hình lá cây bằng giấy ? rồi hỏi học sinh các hình ấy có bằng nhau không ? tại sao Þ đn
- Từ chứng minh định lí trên và các kiến thức đã học nêu các cách định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Giáo viên sửa chữa và rút ra kết luận cuối cùng
* C1: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau
* C2: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia
- Từ đn tập hợp bằng nhau của tam giác hãy định nghĩa hai hình bằng nhau
Giáo viên rút ra kết luận
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình kia
Vd : Trong hình mô tả các chiến binh trên lưng ngựa – Hãy chỉ ra các hình bằng nhau và mô tả các phép dời hình tương ứng ?
Vd : Cho 2 hbh hãy vẽ 1 đt chia mỗi hbh thành 2 phần bằng nhau 
Vd : chứng tỏ 2 hcn có cùng kích thước thì bằng nhau 
Giả sử 2 hcn có cùng kích thước là ABCD & A’B’C’D’ với AB =CD =A’B’ =C’D’ ;BC=AD =B’C’ =A’D’
Hoạt động 3 : - Củng cố bài học 
 -Dặn dò học sinh về làm các bài tập còn lại của sgk 
 -Chuẩn bị bài phép vị tự 
Bài soạn : 	PHÉP VỊ TỰ 
Ngày dạy : 
Tiết dạy :
I- MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
 - Làm cho hs nắm được định nghĩa phép tự vị, tâm tự vị, tỉ số tự vị và các tính chất của phép tự vị. Nắm được mối liên hệ giữa một hình và ảnh của nó qua cho trước , K = 1 & > 1.
- Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép tự vị, đặc biệt là ảnh của một đường tròn.
- Biết xác định tâm tự vị và tỉ số tự vị của 2 đường tròn cho trước.
- Biết áp dụng phép tự vị để giải một số bài toán đơn giản. 
- Rèn luyện tư duy liên tưởng và tư duy logic.
II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	- Gv : câu hỏi gợi mở.
	- Hs : Học thuộc bài và đọc trước bài mới.
III- DỰ KIẾN THỜI GIAN:
	Tiết 1: Từ mục 1 đến hết mục 3
	Tiết 2: Mục 4 và 5.
III- PHƯƠNG PHÁP LÊN LỚP: Gợi mở vấn đáp
IV- TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
Dự kiến hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nội dung ghi bảng
Cho 2 hình có dạng giống nhau nhưng khác nhau về kích thước- Có phép biến hình nào biến hình nọ thành hình kia và ngược lại?
® Hiểu rõ về phép biến hình này ta vào § 6 ® phép vị tự.
Gv gọi hs lên bảng thực hành ( có thể Gv tìm ảnh 1 số điểm cho trước rồi gọi hs lên tự làm.
Hãy rút ra mối liên hệ giữa hình và ảnh của nó với các hình tương ứng của K?
Từ VD trên hãy rút ra t/c của phép tự vị .
- GV chỉnh sửa và nêu các tính chất của phép tự vị.
- Lấy điểm Q như hình vẽ tìm ảnh Q' của Q qua V(0,2).
Nhận xét vị trí Q'.
Þ Kết luận gì?
- Những đường thẳng nào biến thành chính nó qua phép vị tự tỉ số K?
- Những đường tròn nào biến thành chính nó.
H
N
O
P
k = 2
- Hs làm thêm
K , K= -, K = -2
- Hs ghi nhận kiến thức.
® Hs trả lời câu hỏi ( cách nhìn hình vẽ ở trên.
- Hs khác nhận xét.
- Hs tìm điểm Q' Þ KL
® Định lý 2
- K = 1
Tâm tự vị tâm đường tròn thì K = 1
§6 PHÉP VỊ TỰ
1.ĐN: SGK
= M' OM'
 K ¹0
VD: Cho 3 điểm M,N,P và 1 điểm O cố định tìm ảnh M,N,P qua , , , 
Nhận xét: thì ảnh lớn hơn vật.
 thì ảnh nhỏ hơn vật.
 thì ảnh và vật hình ban đầu nằm về một phía với O.
+ K < 0 thì ảnh và hình ban đầu nằm về 2 phía của O.
+ K = 1 Þ 
Þ M º M’
Nhaän xeùt gì veà MN & M’N’ 
Tröôøng hôïp K =1 thì? MN? M’N’
Þ heä quaû
P Î MN Þ 
Thì P’ Î ? M’N’
Þ Ñònh lyù 
Þ Heä quaû
O: Taâm vò töï ngoaøi cuûa 2 ñöôøng troøn
O’: Taâm vò töï trong cuûa 2 ñöôøng troøn
K = ?
K = -1
Tìm taâm vò töï vaø tæ soá vò töï
Ñöôøng thaúng qua G, H, O goïi laø ñöôøng thaúng Ole
CM
G, H, O
Böôùc 4: Cuûng coá
Böôùc 5: Daën doø baøi taäp veà nhaø 
Vôùi K = 1 Þ M º M’ pheùp vò töï laø pheùp ñoàng nhaát
Vôùi K = -1 Þ 
Ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi M qua taâm O Þ pheùp vò töï laø pheùp ñoái xöùng taâm O
2. Caùc tính chaát cuûa pheùp vò töï
Ñònh lyù: Neáu pheùp vò töï taâm O tæ soá K bieán ñieåm M & N thaønh 2 ñieåm M’ & N’ thì 
Heä quaû:neáu pheùp vò töï taâm O tæ soá K bieán ñieåm M & N thaønh 2 ñieåm M’ & N’ thì 2 ñöôøng thaúng MN & M’N’ song song hoaëc truøng nhau
 vaø M’N’ = ïKï.MN
Ñònh lyù: Pheùp vò töï bieán 3 ñieåm thaúng haøng thaønh 3 ñieåm thaúng haøng vaø khoâng laøm thay ñoåi thöù töï cuûa 3 ñieåm thaúng ñoù
Heä quaû: Pheùp vò töï tæ soá K bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù, bieán 1 tia thaønh 1 tia, bieán 1 goùc thaønh 1 goùc baèng noù, bieán 1 tam giaùc thaønh 1 tam giaùc ñoàng daïng vôùi tæ soá ñoàng daïng ïKï
3. Aûnh cuûa ñöôøng troøn qua pheùp vò töï
Ñònh lyù: Pheùp vò töï taâm O tæ soá K bieán 1 ñöôøng troøn thaønh 1 ñöôøng troøn coù baùn kính baèng ïKï laàn baùn kính ñöôøng troøn ñaõ cho
Löu yù: (O) naèn ngoaøi (O1) vaø OT laø tieáp tuyeán cuûa (O1) Þ OT laø tieáp tuyeán cuûa O’
4. Taâm vò töï cuûa 2 ñöôøng troøn
Cho (I,R) & (I’,R’). Tìm caùch xaùc ñònh pheùp vò töï bieán ñöôøng troøn naøy thaønh ñöôøng troøn kia, taâm cuûa pheùp vò töï ñoù laø taâm vò töï cuûa 2 ñöôøng troøn ñaõ cho
O
I
M
M
R
O'
I'
R'
M'
(1) I ¹ I’ , R ¹ R’
Þ ,
Þ , 
(2) I ¹ I’ , R = R’
(3) I º I’ , R ¹ R’
R
R'
 I º I’ 
Þ O º I: 
5. Aùp duïng
Ví duï 1
Ví duï 2
OA’ ^ BC ( Vì D BOC caân )
Þ OA’ ^ B’C’
TT OB’ ^ A’C’
Þ 
Vì B’C’ = 
Pheùp vò töï bieán goùc vuoâng thaønh goùc vuoâng Þ tröïc taâm D ABC bieán thaønh tröïc taâm D A’B’C’
Þ ñieåm O bieán thaønh ñieåm H töùc 
Baøi daïy 	: 	 § PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG
Lôùp daïy 	: 
Ngaøy daïy 	: 
I. Muïc ñích yeâu caàu vaø troïng taâm baøi giaûng
- Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa pheùp ñoàng daïng 
- Daïng chính taéc cuûa pheùp ñoàng daïng, khaùi nieäm veà 2 hình ñoàng daïng
II. Phöông phaùp leân lôùp : phöông phaùp laáy hoïc sinh laøm trung taâm 
III. Tieán trình baøi giaûng:
Hoaït ñoäng thaày vaø troø
Noäi dung ghi baûng
Böôùc 1: OÅn ñònh lôùp
Böôùc 2: Kieåm tra baøi cuõ
Böôùc 3: Vaøo baøi môùi
Vaäy pheùp ñoàng daïng lieân quan theá naøo vôùi pheùp vò töï ? laø pheùp vò töï vôùi tæ soá ïKï 
K = 1 thì luùc naøy pheùp ñoàng daïng trôû thaønh?
Þ A’B’+ B’C’=A’C’
Ñònh nghóa 2 tam giaùc ñoàng daïng 
Chuùng coù caùc caïnh tæ leä vaø caùc goùc töông öùng baèng nhau
Böôùc 4: Cuûng coá
Böôùc 5: Daën doø baøi taäp veà nhaø 
§ PHEÙP Đ ỒNG D ẠNG 
1. Ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa pheùp ñoàng daïng
Ñònh nghóa: Pheùp ñoàng daïng laø qui taéc ñeå moãi ñieåm M xaùc ñònh ñöôïc ñieåm M’ töông öùng vôùi M sao cho vôùi M’, N’ laø ñieåm töông öùng cuûa M, N thì:
M’N’ = K. MN ( K Î R )
K: tæ soá cuûa pheùp ñoàng daïng
Nhaän xeùt:
+ Pheùp vò töï tæ soá ïKï laø pheùp ñoàng daïng
+ K = 1 thì pheùp ñoàng daïng laø pheùp dôøi hình
Tính chaát: Pheùp ñoàng daïng bieán 3 ñieåm thaúng haøng thaønh 3 ñieåm thaúng haøng khoâng laøm thay ñoåi thöù töï cuûa 3 ñieåm ñoù
Heä quaû:Pheùp ñoàng daïng tæ soá K bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù, bieán 1 tia thaønh 1 tia, bieán 1 goùc thaønh 1 goùc baèng noù, bieán 1 tam giaùc thaønh 1 tam giaùc ñoàng daïng vôùi tæ soá ñoàng daïng ïKï
2. Daïng chính taéc cuûa pheùp ñoàng daïng
Ñònh lyù:
Moãi pheùp ñoàng daïng tæ soá K ñeàu coù theå xem laø keát quaû cuûa vieäc thöïc hieän lieân tieáp 1 pheùp vò töï tæ soá K vaø 1 pheùp dôøi hình
Heä quaû
Ñoái vôùi pheùp ñoàng daïng coù tæ soá K ¹ 1, ta coù theå choïn taâm O cuûa pheùp vò töï sao cho pheùp dôøi hình D laø pheùp quay quanh truïc O hay laø 1 pheùp ñoái xöùng truïc vôùi truïc ñi qua O
3. Khaùi nieäm veà 2