Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Kiến thức: Học sinh nắm được điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cách chứng ming một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Vận dụng được vào bài tập cụ thể.
	- Kỹ năng: Vận dụng thành thạo định lý ba đường vuông góc trong không gian. Rèn kỹ năng biểu diễn hình không gian, phát huy trí tưởng tượng và khả năng sáng tạo của học sinh.Rèn tính cẩn thận.
	- Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, chủ động
II. Phương pháp, phương tiện
	- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh.
	- Phương tiện: Giáo án, sách giáo khoa, dụng cụ học tập, tài liệu tham khảo.Thước kẻ.
III. Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Nêu các tính chất và mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc?
	- Làm bài tập 16 sách giáo khoa
3. Bài mới
Hoạt động 1:Tìm hiểu định lý
4. Định lý ba đường vuông góc
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nêu đươc:
Đn : Phép chiếu vuông góc lên (P).
Định lý ba đường vuông góc.
A không vuông góc với (P), b nằm trong (P). a’ là hình chiếu của a trên (P).Khi đó
.
Cm:
Xét hai trường hợp:
Th1: Hiển nhiên.
Th2: Có . vậy.
Ngược lại:
.
Có đpcm.
Ycầu học sinh đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi phát vấn:
Thế nào là phép chiếu vuông góc lên (P)?
Phát biểu đl ba đường vuông góc?
Nêu cách cm đlý?
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm
5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đn góc giữa đt a và mp ().
Nếu .
Nếu a không vuông góc (α) . Với a’ là hchiếu của a trên (α
Ycầu hs đọc SGK và nêu được định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Cách xđ góc giữa đt và mặt phẳng?
Nx được số đo của góc giữa đt và mp?
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. Xét tam giác cân SBD. Vì 
Có : 
 →
có 
Góc giữa SC và (ABCD) là góc giữa SC và CA. Mặt khác: 
.
Vd: S.ABCD. ABCD là hình vuông cạnh a. 
. 
M,N là hchiếu của A trên SB,SD.
Cm: MN//BD và SC(AMN).
SC cắt (AMN) tại K. Cm : AMKN có hai đường chéo vuông góc.
. Tìm (SC,(ABCD)).
Hd: 
Cho hs vẽ hình, thảo luận đưa ra cách giải.
Hoạt động 4: Luyện kỹ năng giải toán
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. Vì :
b. 
Nên điểm cách đều A,B,C,D là trung điểm của AD
Bài tập16:
Hd hs vẽ hình, định hướng cách giải.
4. Củng cố: 
	- Tóm lược cac kiến thức đã học
	- Chữa bài tập 18 sách giáo khoa
5. Hướng dẫn về nhà
	- Làm các bài tập 17, 19, 20 sách giáo khoa
	- Ôn tập kiến thức đã học chuẩn bị cho kiểm tra 1 tiết vào tiết thứ 38.
 Ngày soạn: /20
Tiết 38	 KiÓm tra mét tiÕt nöa ®Çu häc kú 2
I. Mục tiêu
	- Kiểm tra kiến thức về vec tơ trong không gian, đường thẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
	- Rèn luyện lỹ năng vẽ hình, chứng minh các tính chất vuông góc trong không gian.
II. Phương pháp, phương tiện
	- Phương pháp: Kiểm tra viết
	- Phương tiện: Đề kiểm tra, đáp án.
III. Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức
2. Kiểm tra
Đề bài
Câu 1 (6 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD.
Chứng minh SH (ABCD)
Chứng minh AC SK
Chứng minh CK SD
Tính góc giữa SC và (ABCD)
Câu 2 (4 điểm). Cho tứ diện ABCD, có các cặp cạnh đối bằng nhau, AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c . I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh 3 vectơ đồng phẳng
b) Chứng minh rằng 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1
A
S
B
H
K
C
D
a. ( 2 điểm)
cm mp (SAB) BC nên SH BC
 Mặt khác SH AB (SAB đều) nên suy ra SH (ABCD)
b. ( 1,5 điểm )
	cm AC (SHK) nên SK AC
c.( 1,5 điểm )
	CK SH và CK HD nên CK (SHD)
 d. (1,0 điểm) Tính góc giữa SC và (ABCD) là góc giữa SC và HC (0.5 điểm)
Câu 2
a. (2,0 điểm). Chọn hệ vectơ cơ sở . Lúc đó => 3 vectơ đồng phẳng
b. (2,0 điểm). Xét 
mà IKAB, IKCD => , do đó 
 mà AD = BC = b => 
3. Nhận xét giờ kiểm tra
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
4. Hướng dẫn về nhà
	Đọc trước bài hai mặt phẳng vuông góc.
 Ngày soạn: /20
Tiết 39	 Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc (t1)	
Mục tiêu
Học sinh biết cách tính góc giữa hai mặt phẳng . Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc và các tính chất liên quan, vận dụng được các tính chất đó vào giải toán. Nắm được định nghĩa các hình lăng trụ đặc biệt , hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
Rèn kỹ năng biểu diễn hình không gian, phát huy trí tưởng tượng , tư duy logic.
Phương pháp, phương tiện
Gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm.
Sách giáo khoa, sách tham khảo
Tiến trình bài dạy
	1.Tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Cách xác định góc giữa đường thảng và mặt phẳng? Đn đg thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cách cm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc?
3. Bài mới
Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm.
1.Góc giữa hai mặt phẳng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nêu được đn góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nêu cách xđ góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Yêu cầu học sinh đọc sgk.
Nhắc lại kn góc giữa hai đường thẳng.
Nêu được cách xđ góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Khi (P)//(Q)
Khi
Khi (P) cắt (Q).
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến Δ thì xđ góc giữa hai mp như sau :
Xđ (R) cắt (P) và (Q) theo giao tuyến a,b.
Khi đó góc giữa (P) và (Q) là góc giữa a và b.
Nêu phương pháp xđ góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
S.ABCD có SA┴(ABC).
Kẻ đường cao AH của ΔABC 
→SH┴BC
Mở rộng:
Đlý 1(Sgk).
Cho hs làm vd1.
Gợi ý vẽ hình ,
Mở rộng bài toán với hình bất kỳ.
Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm.
2. Hai mặt phẳng vuông góc.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đn hai mp vuông góc.
Cungr cố :
AB,AC,AD đôi một vuông góc.
Suy ra :
AB,AC,AD lần lượt vuông góc với (ABC), (ACD), (ABD).
Suy ra (ABC), (ACD), (ABD) đôi một vuông góc.
Đk để hai mặt phẳng vuông góc:
Đlý 2:
Đoc cách cm của Sgk.
Hs nêu đn hai mặt phẳng vuông góc.
Yêu cầu hs làm vd của Sgk.
Gợi ý ,vẽ hình.
Xđ điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
Hoạt động5: Tìm hiểu tính chất .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đlý 3: 
Hệ quả 1:
Hệ quả 2:
Hệ quả 3:
Qua một đườg thẳng không vuông góc với (P) có duy nhất (Q) vuông góc với (P)
Tìm hiểu các tính chất của hai mặt phẳng vuông góc.
Các hệ quả của các đlý, ứng dụng các hệ quả đó vào giải toán.
4. Củng cố 
Cách xđ góc giữa hai mặt phẳng, dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng vuông góc, cm hai mặt phẳng vuôg góc.
Tính chất của hai mp vuông góc.Các ứng dụng.
5. Bài về nhà 
 	Đọc trước bài. Làm bài tập 21,22,23.
 Ngày soạn: /20
Tiết 40 Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc (t2)
Mục tiêu:
Học sinh biết cách tính góc giữa hai mặt phẳng . Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc và các tính chất liên quan, vận dụng được các tính chất đó vào giải toán. Nắm được định nghĩa các hình lăng trụ đặc biệt , hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
Rèn kỹ năng biểu diễn hình không gian, phát huy trí tưởng tượng , tư duy logic.
Phương pháp:
Gợi mở , vấn đáp
Hoạt động nhóm.
Chuẩn bị:
Hs đọc trước bài ở nhà.
Sgk.Tài liệu tham khảo.
Thước kẻ.
Lên lớp:
Ổn định
Ngày dạy	Lớp	Sĩ số	Hs vắng
Kiểm tra:
Góc giữa hai mp?Cách xđ góc giữa hai mp?
Hai mp vuông góc? T/c ?
Bài 21?
Bài mới:
Hoạt động 1:Tìm hiểu các khái niệm
3. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Hình lăng trụ đứng
Đn:(Sgk)
Các mặt bên là các hcn
Các cạnh bên vuông góc với mặt đáy
Các mặt bên vuông góc với các mặt đáy.
Hình lăng trụ đều
 Đn: Sgk
 Các t/c:
 Các mặt đáy là các đa giác đều nên các 
 mặt bên là các hcn bằng nhau. 
Hình hộp đứng
Đn : Sgk
Hình hhộp đứng có bốn mặt bên là hcn
Hai mặt đáy là hbh.
Hình hộp cnhật
Đn : SGK
Hình hộp cn có sáu mặt là hcn.
Một hình hộp có 6 mặt là hcn thì đó là hình hộp chữ nhật.
Hình lập phương.
Đn:
Nếu các kích thước của hh cn là a,b,c thì từ ab=bc=ca suy ra a=b=c
Khi đó hh cn là hình lập phương.
Hs trả lời về các tính chất đặc biệt của các hình :
lăng trụ đứng:
 Các mặt bên là hình gì?
 Các mặt bên có vuông góc với mặt đáy?
lăng trụ đều:
 Các mặt bên có gì đặc biệt hơn lăng trụ đứng?
hình hộp đứng:
 Các mặt hình hộp đứng có gì đặc biệt?
 Bao nhiêu mặt là Hcn?
hình hộp cn:
 Nhận xét về 6 mặt hình hộp cn? 
 Nếu hình hộp có 6 mặt là hình cn có là hình hộp cn ko?
 hình lập phương.
Cm nếu hình hộp cn có diện tích các mặt bằng nhau thì là hình lập phương.
Vẽ hình minh hoạ cho mỗi trường hợp
Hoạt động 2: Vận dụng khái niệm: 
Bài toán: Hình hộp cn có kích thước a,b,c .Tính độ dài đường chéo?
Giải:
Ta có:
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm:
Bài toán: Nếu hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,BC= b,CC’=c và
AC’=BD’=B’D= thì có là hình hộp cn không?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Có :
Bốn đường chéo của hình hộp bằng nhau.
Do ACC’A’ là hbh và có hai đường chéo bằng nhau nên là hcn.
Tương tự:và BB’//AA’
.
Từ đó suy ra ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp cn.
Hướng dẫn hs sử dụng bài tập 38 để áp dụng:
Cm: các mặt của hh là hcn.
Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm:
 5. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nêu được đn hình chóp đều:
Nhận xét được:
- Hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy là đa giác đều và đường cao của hchóp đi qua tâm của mặt đáy.
Kẻ đường cao SH.
Do đáy là đa giác đều nên H là tâm của đa giác đều đó.
- Hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy là đa giác đều và các cạnh bê