Giáo án Hình học 11 Nâng cao - Cả năm - Bùi Văn Nam

................................................................................................................................................
 Ngày / 09/ 07
Tiết 4: Đ3. phép đối xứng trục (tiếp)
bài tập
 I. Mục tiêu: Tiết 3.
II. Tiến trình bài học
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
HD:
 . Lấy A’ đx với A qua d
 . AM + MB = A’M + MB ³ A’B
HD:
. Gọi A’, A’’ là các điểm đx với A lần lượt qua Ox, Oy
. AB+BC+ CA
 = A’B + BC + CA’’ ³ A’A’’
HD:
 Chứng minh có phép biến hình biến H’ thành H. Khi đó H nằm trên đtròn ảnh của (O) qua phép biến hình đó.
(H đx với H’ qua BC)
Chú ý:
có thể viết pt (C1’) bằng cách:
- Tìm tâm O1, bk R1 của (C1)
- Tìm toạ độ O1’ là ảnh của O1 qua phép đx trục Oy
- Viết pt đtròn (O1’; R1)
4. áp dụng
?5: Nếu A, B nằm về hai phía của d thì M cần tìm là giao điểm của AB và d. 
 A
HĐ2: M B 
 d
 A’
M là giao điểm của A’B và d
Bài 9 sgk(13) 
 A” 
 y 
 ã
 C A
 O ã 
 B x
 A’
Để chu vi DABC nhỏ nhất thì B, C lần lượt là giao điểm của A’A’’ với Ox và Oy 
Bài 10 sgk(13)
 hình vẽ
* Nếu BC là đường kính thì H º A, khi đó H nằm trên đtròn cố định (O; R)
* Nếu BC không là đường kính.
-Gọi AH ầ (O; R) º H’. AA’ là đường kính
-BHCA’ là hbh suy ra BC đi qua trung điểm của HA’. Mặt khác BC//H’A’ nên BC cũng đi qua trung điểm của HH’ hay H đx với H’ qua BC
-Vì H’ nằm trên (O) nên H nằm trên đtròn cố định (O’) là ảnh của (O) qua phép đx trục BC
Bài 8 sgk(13)
(C1) : x2+y 2 - 4x + 5y +1 = 0
(C2): x2+y 2 + 10y – 5 = 0
- Lấy M(x; y) ẻ (C1), ảnh của M qua phép đx trục Oy là M’(-x; y).
- M(x; y) ẻ (C1)Û x2+y 2 - 4x + 5y +1 = 0
(-x)2+y 2 + 4(-x) + 5y +1 = 0
suy ra M’(-x; y) nằm trên (C1’) có phương 
trình x2+y 2 + 4x + 5y +1 = 0.
-Vậy ảnh của (C1) là (C1’) có phương trình: x2+y 2 + 4x + 5y +1 = 0.
Tương tự có ảnh của (C2) là (C2) 
III. Củng cố, hướng dẫn
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Ngày 30/ 09/ 07
Tiết 5: Bài 4: phép quay và phép đối xứng tâm
I. Mục tiêu: Làm cho HS:
1. Hiểu đợc đ/n của phép quay, phải biết góc quay là góc lợng giác, tức là có thể quay theo chiều dơng hoặc chiều âm.
2. Biết rằng phép quay là phép dời hình, biết dựng ảnh của những hình đơn giản qua một phép quay cho trớc.
3. Hiểu đợc phép đx tâm là trờng hợp đặc biệt của phép quay. Nhận biết đợc những hình có tâm đx.
4. Biết áp dụng phép quay, phép đx tâm vào một số bài toán đơn giản.
II. Tiến trình bài dạy
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ: 
Nêu đ/n, t/c, biểu thức toạ độ của phép đx trục?
Cho d: 2x + 5y – 8 = 0, (C): x2 + y2 + 2x – 6y + 1 = 0. Viết phơng trình ảnh của d và (C) qua phép đx trục Oy?
Bài mới
Phép quay và phép đối xứng tâm (Hết mục 3). BàI TậP.
Hoạt động của Thày
Hoạt động của Trò
Giới thiệu về phép quay.
Chú ý cho HS: góc quay là góc lợng giác, tức là góc quay 900 khác góc quay -900.
Phép đồng nhất có là phép quay không?
Phép quay là phép dời hình, từ đó hãy nêu các t/c của phép quay?
Hớng dẫn HS đọc CM định lí trong SGK
Để ngũ giác biến thành chính nó qua phép quay thì điểm A có thể biến thành điểm nào? ( tơng tự cho B, C, D, E)
Hãy chỉ ra các góc quay của phép quay lần lợt biến A thành A, B, C, D, E?
Xét phép quay góc p, điểm M biến thành M’. Nhận xét gì về vị trí của O, M, M’? về các vectơ ?
Từ định nghĩa hãy chứng minh biểu thức toạ độ của phép đx tâm? 
HD: sử dụng đẳng thức 
Y/c HS đọc đ/n tâm đx của một hình và trả lời ?2
Gọi HS trả lời ?3, ?4
1. Định nghĩa phép quay
Q(O, j) (M) = M’ Û 
?1: Phép đồng nhất là phép quay tâm là điểm bất kì, góc quay k2p.
2. Định lí: Phép quay là phép dời hình.
B
A
C
D
E
O
HS đọc chứng minh trong SGK.
HĐ1: 
Các phép quay biến ngũ giác thành chính nó là: phép quay tâm O với góc quay: 
0 + k2p; 2p/5 + k2p; 4p/5 + k2p; 6p/5 +k2p; 
8p/5 + k2p
3. Phép đối xứng tâm
a) Đ/n: 
 ĐO (M) = M’ Û 
O: Tâm đối xứng
O
M
M’
b) Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm:
ĐI (M) = M’, I( a; b ), M( x; y), M’( x’; y’)
x’ = 2a – x
y’ = 2b – y
Chứng minh: 
= (x – a; y – b), = (x’ – a; y’– b)
ĐI(M) = M’ Û 
x – a + x’ – a = 0
y – b + y’ – b = 0
c) Tâm đối xứng của một hình
Đ/n:
 O là tâm đx của hình H Û ĐO (H) = H
?3: Các chữ có tâm đx: H, I, N, O, S, X, Z. 
Các chữ có tâm đx nhng không có trục đx là: N, S, Z.
?4: Hình thứ hai và hình thứ ba có tâm đx 
bài tập
Nêu cách dựng ảnh d’ của d ?
(Một đờng thẳng hoàn toàn đợc xđ khi biết 2 điểm thuộc đt đó )
Ptích: trờng hợp đặc biệt lấy M, N sao cho OM = ON thì M, N, M’, N’ nằm trên (O; OM). 
Từ đó suy ra cách dựng d’ chỉ bằng 1 lần compa và 2 lần thớc.
HD: sử dụng biểu thức toạ độ của phép đx tâm.
Gọi HS làm bài.
d’
đ
M
M’
N
N’
O
Bài 15- SGK
O
*Cách dựng ảnh d’ của d:
- Lấy 2 điểm M, N trên d
- Dựng ảnh M’, N’ của M, N qua phép đx tâm
- Dựng d’ đi qua M’, N’
* Dựng d’ chỉ sử dụng compa 1 lần và thớc thẳng 2 lần:
- Dựng đtròn (O; R) với 
 Gọi M, N là giao điểm của (O) với d 	
- Dựng đờng kính MOM’, NON’
- Dựng d’ đi qua M’ và N’
Bài 19- SGK
D: ax + by + c = 0, 
Viết PT D’?
ĐS: PT D’ là: 
4. Củng cố:
- Nắm đợc đ/n của phép quay, dựng đợc ảnh của một điểm, một hình qua phép quay, phân biệt phép quay góc a với phép quay góc -a.
- Nắm đợc đ/n, biểu thức toạ độ của phép đx tâm, thấy đợc phép đx tâm là trờng hợp riêng của phép quay. Nhận biết một hình có tâm đx.
III. Hớng dẫn học ở nhà:
Tìm hiểu phần tiếp theo của bài học.
Làm bài tập 12, 13, 14, 16, 17, 18 SGK trang 18, 19.
 Ngày 04/ 10/ 07
Tiết 6: Bài 4: phép quay và phép đối xứng tâm (Tiếp)
I. Mục tiêu: tiết 5.
II. Tiến trình bài dạy
 1. ổn định lớp
 2. Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu đ/n phép quay, phép đx tâm? Dựng ảnh d’ của d qua phép đx tâm O khi d không đi qua O, khi d đi qua O? 
- Trả lời bài tập 16 sgk?
 3. Bài mới
Bài 4: Mục 4. ứng dụng của phép quay. Bài tập.
Hoạt động của Thày
O
A
B
A’
B’
Hoạt động của Trò
GV hớng dẫn HS đọc bài toán 1.
Từ đó có NX: nếu phép quay biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì biến trọng tâm, trực tâm, tâm đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tơng ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.
HD:
Tìm phép quay biến tam giác OAA’ thành tam giác OBB’? Khi đó G biến thành G’ và đợc đpcm
HD HS phân tích và nêu đợc cách dựng hình
Từ phân tích trên hãy nêu cách dựng đờng thẳng d?
Trả lời ?5: vì sao cách dựng trên t/m?
Nếu bài toán không cho đk (O) và cắt nhau tại 2 điểm thì xảy ra những trờng hợp nào về số nghiệm hình?
I trung điểm AB thì A và B đx nhau qua I. 
Khi đó:
- A nằm trên đờng thẳng nào?
- A là giao điểm của các đờng nào?
Từ đó suy ra cách dựng?
Bài toán 1: SGK
Bài 13- SGK
Xét phép quay : biến O thành O
 biến A thành B
 biến A’ thành B’
suy ra biến trọng tâm G của tam giác OAA’A thành trọng tâm G’ của tam giác OBB’.
 hay tam giác OGG’ vuông cân.
d
M
O
A
B
O
M
O’
Bài toán 3:
* Phân tích:
A là trung điểm ị là ảnh của M qua phép đx tâm A. Do M ẻ (O) nên ẻ (O’) là ảnh của (O) qua phép đx tâm A
ị là giao điểm khác A của (O’) và 
* Cách dựng
* Chứng minh: HS trả lời ?5
* Biện luận: Vì (O) và cắt nhau tại 2 điểm A, B nên (O’) và luôn cắt nhau tại 2 điểm A và . Do đó bài toán luôn có nghiệm hình.
O
D’
D
A
B
I
Bài 18- SGK
*Phân tích:
A, B đx qua I ị A nằm trên đt D’ là ảnh của D qua phép đx tâm I. Khi đó A là giao điểm của D’ và (O).
* Cách dựng:
- Dựng ảnh D’ của D qua phép đx tâm I (bài 15). Gọi giao điểm của D’ và (O) là A
- Dựng đt qua A và I cắt D tại B
 4. Củng cố: 
III. Hớng dẫn học ở nhà
Đọc bài toán 2 trong SGK và vận dụng vao bài 17
Hoàn thành các bài tập còn lại.
Ngày 04/ 01/ 08
Tiết 26: hai mặt phẳng song song
I. Mục tiêu: HS nắm đợc:
1. Vị trí tơng đối của 2 mp.
2. Đ/k để 2mp song song và biết vận dụng vào bài tập.
3. Biết sử dụng hai t/c: 1), 2) và các hệ quả 1, 2 của t/c 1 để giảI các bài toán về quan hệ song song.
4. Định lí Ta-lét, Ta-lét đảo và biết vận dụng chúng.
5. Đ/n, t/c của hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt.
II. Tiến trình bài dạy
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài giảng.
Bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
(P) và (Q) có thể có 3 điểm chung không thẳng hàng hay không?
Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung, các điểm chung đó có t/c gì?
 ị có những vị trí tơng đối nào giữa 2 mp phân biệt?
Lấy a bất kì trên (P) thì a và (Q) có điểm chung không? Từ đó có NX gì?
GV vẽ hình, nêu các đ