Giáo án Hình học 11 nâng cao - 2 cột

ắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới
Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ )
Chữabài tập 4 trang 89 - SGK.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với các cạnh bên là AA’, BB’, CC’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’.
a) Chứng minh rằng AM // A’M’.
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng ( AB’C’) với đường thẳng A’M.
c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng ( AB’C’) và ( BA’C’).
d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mặt phẳng ( AMA’). Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB’C’.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) MM’ // BB’ và MM’ = BB’ ị tứ giác AA’M’M là hình bình hành. ị AM // A’M’.
b) A’M ầ ( AB’C’) = I với I = A’MầAM’
c) d = C’O = ( AB’C’) ầ ( BA’C’); O = AB’ ầ A’B
d) G = C’O ầ AM’. G là giao của hai trung tuyến.
- Gọi một học sinh vẽ hình biểu diễn
- Gọi một học sinh thực hiện bài giải
- Uốn nắn cách trình bày của h.s.
III - Định lí Ta - let ( Thalès )
Hoạt động 1: ( dẫn dắt khái niệm )
Phát biểu định lí Ta - let trong mặt phẳng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu định lí Ta- lét trong mặt phẳng.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Gọi học sinh phát biểu định lí Ta - let trong mặt phẳng.
- ĐVĐ: Thay các đường thẳng song song trong định lý trên bằng các mặt phẳng song song.
Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc, thảo luận và nghiên cứu định lí 4
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, thảo luận và nghiên cứu định lí 4 theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận và nghiên cứu định lí 4 
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Định lí 4: 
Hoạt động 3: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc, thảo luận và nghiên cứu định lí ta - lét
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động 3: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc, thảo luận và nghiên cứu định lí Ta - lét theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận và nghiên cứu định lí Ta -lét
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Phát biểu định lí.
Định lí 5: Định lí Ta - lét 
 ị 
Hoạt động 4: ( củng cố khái niệm )
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Qua trung điểm M của cạnh AA’, dựng mặt phẳng ( a ) song song với 2 đáy của hình hộp. Gọi O và O’ lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của hai đáy ABCD, A’B’C’D’. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của OD và O’C’.
a) Xác định giao điểm K của IJ và mặt phẳng ( a ).
b) Điểm K cia IJ theo tỉ số nào ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Dựng mặt phẳng ( ) chứa IJ // ( ABB’A’ ) mặt phẳng này cắt ( a ) theo giao tuyến EF. 
EF ầ IJ = K là điểm cần dựng.
b) áp dụng định lí Ta - lét cho 3 mặt phẳng ( a ), ( ABCD ), ( A’B’C’D’) và 2 cát tuyến AA’, IJ ta có: 
- Gọi học sinh vẽ hình biểu diễn
- Gọi một học sinh nêu cách dựng điểm K.
- Gọi một học sinh chứng minh K là trung điểm của IJ.
- Củng cố định lí Ta - lét
Bài tập vè nhà: 2, 4, 5 trang 89 - 90 - SGK.
Tuần 20 
Tiết 28 Hai mặt phẳng song song ( Tiết 3 )
A - Mục tiêu:
- Nắm được định lí Thales đảo và khái niệm về hình hộp, hình lăng trụ
- áp dụng được vào bài tập
B - Nội dung và mức độ : 
- Định lí Thales đảo, hình hộp, hình lăng trụ
- Các ví dụ 1, 2
- Bài tập chọn ở trang 89, 90 ( SGK )
 C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học 
 D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới
Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 2 trang 89 - SGK.
Cho 2 điểm M, N di động trên 2 nửa đường thẳng chéo nhau Ax và By.
a) Hãy chỉ ra một mặt phẳng ( P ) chứa By và song song với Ax. Đường thẳng kẻ từ M song song với AB cắt mặt phẳng ( P ) tại E. Tìm tập hợp điểm E.
b) Khi M và N di động sao cho AM = BN, chứng minh rằng đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Dựng Bz // Ax ị Ax // ( By, Bz ), 
( P ) º ( By, Bz ).
 Lại có Ax // Bz nên ( Q ) º ( Ax, Bz ).
Vẽ ME // AB ( E ẻ Bz ) ị E thuộc giao tuyến của ( P ) và ( Q ). M º A ị E º B nên tập hợp các điểm E là tia Bz.
b) AM = BN và AM = AE nên cân tại B.
Dựng các đường phân giác trong và ngoài của góc B là Bt và Bt’ thì do Bt ^ Bt’ và NE ^ Bt nên suy ra được Bt’ // NE. Suy ra ( AB, Bt’ ) = ( R ) cố định. Do ME // AB ị ME // ( R ), NE // ( R ) nên ( MNE ) // ( R ) ị MN // ( R ) cố định.
- Phát vấn:
+ Dựng mặt phẳng ( P ) ?
+ Dựng ME // AB, E thuộc những mặt phẳng nào ?
+ Khi M º A thì vị trí của E ?
+ Chứng minh BE = BN ?
+ Dựng phân giác trong và ngoài của góc B. Hai đường phân giác này có tính chất gì ?
- Củng cố : Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Định lý 6; Định lí Ta - lét đảo 
Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc, nghiên cứu và thảo luận định lý 5 trang 85 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận định lý 5 trang 85 - SGK theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
ĐVĐ: Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Trên d và d’ lần lượt lấy A, B, C và A’, B’, C’ sao cho B nằm giữa A, C, B’ nằm giữa A’, C’ và thỏa mãn:
Nhận xét quan hệ giữa 3 đoạn thẳng AA’, BB’, CC’ ?
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu định lý 6 trang 85.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm )
Đọc, nghiên cứu và thảo luận ví dụ 1 trang 86 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận ví dụ 1 trang 86 - SGK theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 86.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố định lý Ta - lét đảo.
Hoạt động 4: ( củng cố khái niệm )
Đọc, nghiên cứu và thảo luận ví dụ 2 trang 86 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận ví dụ 1 trang 86 - SGK theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 86.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố định lý Ta - lét đảo.
IV - Hình lăng trụ và hình hộp:
Hoạt động 5: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc, nghiên cứu và thảo luận mục IV trang 87 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận mục “ Hình lăng trụ và hình hộp “ trang 87 - SGK theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ và hình hộp.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu và thảo luận mục “ Hình lăng trụ và hình hộp “ trang 87.
- Sử dụng mô hình hình lăng trụ và hình hộp.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Bài tập về nhà:
6, 7, 8 trang 90 - SGK.
Tuần 21 
Tiết 29 Đ5- Phép chiếu song song
A - Mục tiêu:
- Nắm được đ/n phép chiếu song song
- Hiểu rõ được t/c của phép chiếu song song, áp dụng được vào việc biểu diễn một hình đơn giản
B - Nội dung và mức độ : 
- Phép chiếu song song và tính chất. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng 
- Biết tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng theo phương chiếu đã định. Biểu diễn được hình không gian trên mặt phẳng
- Luyện kĩ năng vẽ hình
 C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học 
 D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới
Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 5 trang 90 - SGK.
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có các cạnh bên là AA’, BB’, CC’, DD’.
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng ( BDA’) và ( B’D’C ) song song với nhau.
b) Chứng minh rằng đường chéo AC’ đi qua trọng tâm G1 và G2 lần lượt của hai tam giác BDA’ và B’D’C.
c) Chứng minh G1, G2 chia đoạn AC’ thành 3 phần bằng nhau.
d) Gọi O và I lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và AA’C’C. Xác định thiết diện của mặt phẳng ( A’IO ) với hình hộp đã cho.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình biểu diễn.
- Trình bày bài giải:
 Lần lượt gọi 4 học sinh trình bầy từng phần bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
I - Phép chiếu song song:
Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm )
Cho mặt phẳng ( a ) và một đường thẳng l cắt ( a ) tại điểm A. Từ mỗi điểm M trong không gian, hãy dựng đường thẳng d // l cắt ( a ) tại M’. Xác định M’.
( Xét cả khi trường hợp M thuộc l, M thuộc ( a ) )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Dựng được M’. Trong trường hợp M ẻ l thì M’ trùng điểm A. Trong trường hợp M ẻ ( a ) thì M’ trùng M. 
- Gọi học sinh thực hiện phép dựng.
- Thuyết trình về phép chiếu song song.
Hoạt động 3: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu phần “ Phép chiếu song song “
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần Phép chiếu song song của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc phần Phép chiếu song song.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
II - Các tính chất của phép chiếu song song:
Hoạt động 4: ( dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu phần “ Tính chất của Phép chiếu song song “ trang 91 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần Phép chiếu song song của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc phần Tính chất của Phép chiếu song song.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Hoạt động 5: ( dẫn dắt khái niệm )
Hình vẽ sau có phải là hình biểu diễn của lục giác đều không ? Tại sao ? 
Trong đó AB song song và bằng ED, BC song song và bằng EF, AF song song và bằng CD còn các tứ giác ABOF, ABCO, EDOF, CDEO là các hình thang.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Từ tính chất của đa giác đều, phân tích để thấy được hình vẽ đã cho không phải là hình biểu diễn của một lục giác đều.
Củng cố tính chất của phép chiếu song song.
III - Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng:
1 - Khái niệm chung:
Hoạt động 6: ( dẫn dắt khái niệm )
Các hình biểu diễn sau biểu diễn hình nào ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nói được hình biểu diễn đã cho là hình biểu diễn của khối tứ diện ( hình có 4 mặt,mỗi mặt là một tam giác )
-